czwartek, 6 grudnia 2012

NA DESER

Pytanie, które Rita zadaje bardzo często tuż po przebudzeniu: 
Mamo, co zjem dziś na deser, a co jutro?
Przygotowałam więc zabawę w sklep. Na początku zmieniłam ceny - liczenie dziesiątek jest za trudne dla Rity, a to ona ma samodzielnie dokonywać zakupów. Zgadzam się tu z panią Ewą Zielińską:
"Niska efektywność edukacji matematycznej wynika najczęściej z tego, że dorośli zbyt szybko chcą kształtować trudniejsze umiejętności, chociaż łatwiejsze nie zostały przez dzieci opanowane."

Zasady naszej zabawy w planowanie deseru na najbliższe 7 dni tygodnia:
  • możesz kupić "co chcesz", ale jednorazowo możesz wydać nie więcej niż 10 groszy.
  • możesz zaplanować 7 deserów, czyli kupować 7 razy.
  • możesz kupić połówkę owocu - cena jest odpowiednio niższa (to było trochę trudne  -  potrzebna była pomoc w ustalaniu kwoty)
Efekt: Mamo, nie sprzątaj sklepu, jutro też się pobawimy!
Przebieg zakupów:
  1. Rita przygotowuje pieniądze - wybiera z portmonetki jednogroszówki i układa, tak aby mieć ich 10 sztuk, czyli 10 groszy.
  2. Dokonuje wyboru i odczytuje cenę: np. jedna czekoladka kosztuje 7 groszy.
  3. Wpłaca do kasy 7 groszy, następnie przelicza, ile groszy może jeszcze wydać. (10-7=3) 
  4. Patrzy, co może, a czego nie może kupić. Za pierwszym razem córa wybiera kruche ciasteczka (wyrób własny), gdyż są duże, słodkie i tanie -  każde kosztuje tylko 1 grosz. 3 grosze to 3 ciasteczka.
  5. Zrobione przez siebie zakupy dostaje na talerzyku. Musi teraz sprawdzić, czy rzeczywiście deser kosztuje 10 groszy. Może liczyć na palcach, pieniądzach, kalkulatorze. Zapisujemy działanie na kartce - to będzie paragon: 1+1+1+7 = 10.
  6. Pora na wybór smakołyków na dzień następny...
Wtorek: jabłko, rodzynka w czekoladzie i trzy ciasteczka  (2+3+5 = 10)
Ostatnio Rita zadziwiła nas, mówiąc: 
Tato, znów podjadałeś czekoladę. Chuchnij - no tak, to był Torcik Wedlowski!

Dla starszej córy na stronie MATHCRAFT znalazłam zabawę, dzięki której poznała nowe słowo: fraktal, a ze strony Wrocławskiego Portalu Matematycznego dowiedziała się, kto był ojcem fraktalnej geometrii oraz od czego to wszystko się zaczęło: "...A wszystko zaczęło się od szkolnego problemu pomiaru długości wybrzeża Wielkiej Brytanii..."


Powstają trójkąty równoboczne: małe, średnie, duże.  Ile monet zużyła Julia?

Trójkąt Sierpińskiego
Krok pierwszy: budowa trójkąta równobocznego.
Płatek śniegu von Kocha
Julia tak policzyła wartość płatka:
  • jeden trójkąt podstawowy (duży): każdy bok to 13 monet. W każdym rzędzie monet jest o jedną mniej, czyli otrzymujemy 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1  = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 7 x 13 = 91
  • trzy trójkąty równoboczne (małe) to 4 + 3 + 2 + 1 = 10 monet każdy, czyli 3 x 10 = 30
  • pozostaje nam dodać do tego dwie "wystające monety" w sześciu miejscach, czyli 2 x 6 = 12
Co daje w sumie 133 dwugroszówek, czyli 2 zł. 66 gr.

W nagrodę za tak sprawne liczenie zagrałam z Julią w "Obrzydliwą czekoladę", która jest "wymarzoną grą" tzn. taką, w której istnieje prosta strategia wygrywająca. Dowiedziałam się o niej z książki "HISTERIE MATEMATYCZNE"


Julia czyta reguły gry
 Zasady gry przytoczę z książki, której autorem jest Ian Stewart  - znany popularyzator nauki, autor książek science-fiction: 

 "Planszą jest umowna tabliczka czekolady, prostokąt (kwadrat też jest prostokątem) podzielony na mniejsze kwadraty. Gracze - nazwę ich Raz i Dwas, na cześć kolejności, w jakiej wykonują ruchy - kolejno odłamują po kawałku czekolady, który muszą zjeść. Tę czynność nazwiemy ruchem w grze. Kawałki odłamuje się wzdłuż (dowolnej) prostej, która przecina całą tabliczkę między kwdracikami. Kwadracik w jednym z rogów zawiera grudkę mydła; ten, kto musi zjeść ów kawałek, przegrywa."
Ja stosowałam strategię wygrywającą, córa zaś dzielnie walczyła, co widać na zdjęciach poniżej.
Julia wykonuje pierwszy ruch - odłamuje 4 czekoladki - z kwadratu robi się prostokąt
Mój ruch - odłamuję 3 czekoladki - powstaje kwadrat
Julia ma już 7 czekoladek, pozostawia prostokąt.
Zabieram dwie cząstki - zostawiam kwadrat.

Po ruchu Julii zostaje prostokąt
Zostawiam dla córy kwadrat z częścią niejadalną
 Julia nie zmartwiłą się przegraną, gdyż zdobyła więcej kawałków białej czekolady. Podzieliłam się z nią tajemnicą strategii: każdy kwadrat to pozycja przegrana. Po wyjaśnienia reguł tej oraz drugiej, podobnej gry w "Chrupanie" (typ koszmarny) zapraszam do lektury książki.
Oglądając  z Ritą  książkę pani Emilii Dziubak: "Gratka dla małego niejadka"

przypominam sobie słowa, które przeczytałam tutaj: "...jeśli wytniemy pąk kwiatu kalafiora, zobaczymy w nim znowu cały kalafior, tylko mniejszy; a jeśli będziemy wycinali fragment jeszcze raz i jeszcze raz, stale będziemy otrzymywali mniejsze kalafiorki; istnieją więc kształty, które mają tę przedziwną własność, że ich część jest podobna do całości, tylko mniejsza..."

Na dziś wystarczy.

Ps. Jeśli ktoś nie zagląda do komentarzy: Lasche poleca książkę: 

źródło

7 komentarzy:

  1. Jesteś po prostu niesamowita ...nic ale to nic z zaprezentowanych to pozycji nie jest mi znane ale ...z pewnością jestem bardzo bardzo zainteresowana więc pędzę zgłębiać informacje w eter. Z ciekawych pozycji matematycznych znam jedynie to http://www.empik.com/szukaj/produkt?author=Klus-Sta%C5%84ska+Dorota%2C+Kalinowska+Alina&start=1 Na prawdę jestem pod wrażeniem :)

    OdpowiedzUsuń
  2. Lasche, komentarz od Ciebie będę codziennie czytac po przebudzeniu!
    Dziękuję też za tytuł książki, której nie znałam!

    OdpowiedzUsuń
  3. Ze zdjęć (z czekoladą) wnioskuję, że wiadomo, który kawałek jest z mydłem. Czy tak?

    Autorko MAMAtyki i lasche:
    dla rodziców małych dzieci polecam:
    1) "Matematyka ze sznurka i guzika" Kristin Dahl, Mati Lepp,
    2) "Raz, dwa trzy, spróbuj i ty. Zabawy matematyczne dla przedszkolaków" Sam Ed Brown,
    3)"Kiermasz pomysłów. Matematyka klasy 0-III" Julia Matthews
    4) "Matematyka dla naszych dzieci. Nietypowe gry i zabawy matematyczne" Marek Pisarski

    OdpowiedzUsuń
  4. A poza tym zgadzam się z lasche:
    Autorko MAMAtyki: Jesteś niesamowita! Twoje posty są świetne!
    :-)

    OdpowiedzUsuń
  5. Dla dzieci 5-7-latków polecam:
    "Geometria dla najmłodszych" Żytomirski, Szewrin (chociaż ma kilka błędów)
    "Niedźwiadki na podwórku - elementarz matematyczny" Szewrin, Żytomirski

    OdpowiedzUsuń