wtorek, 31 grudnia 2013

2013/2014

Niedawno Julia uraczyła mnie taką opowieścią:
" Ziucie trudno podejrzewać mnie o bycie jej Mikołajem, przecież wie, że wylosowałam ją w zeszłym roku i za niezwykle mało prawdopodobne uważa, bym mogła wylosować ją ponownie. W rzeczywistości wylosowanie jej przez 2 lata z rzędu było mało prawdopodobne przed zeszłorocznym losowaniem, skoro jednak wylosowałam ją już raz, wylosowanie Ziuty jest równoprawdopodobne wylosowaniu jakiegokolwiek innej osoby, 1 do 25"
Jak dobrze, że kupiłam książkę "Matematyka niepewności" Leonarda Mlodinowa  Pisałam o niej TUTAJ. Teraz zamierzam napisać list do MEN z prośbą o umieszczenie jej na liście lektur obowiązkowych dla licealistów i wszystkich nauczycieli matematyki. 
A kilka dni temu podsłuchałam taki dialog Rity z koleżanką:
Każda z dziewczynek dostała na talerzu 6 ciastek. Koleżanka Rity połamała wszystkie swoje ciastka na mniejsze kawałki i mówi:
K: A ja mam teraz więcej ciastek od Ciebie.
R: To, że połamałaś ciasteczka, nie oznacza, że masz ich teraz więcej.
Logiczny argument!
Przeglądając statystyki bloga:
  • Znalazłam LINK DO STRONY na której STEFFA proponuje zamieszczać tytuły dobrych książek do nauki matematyki - dla dzieci, młodzieży i rodziców. Jest też urocze zdanie o Mamatyce, za które dziękuję.
  • Odnotowałam wzrost oglądalności - stałym Czytelnikom bardzo dziękuję.
  • Okazało się, że najczęściej wyświetlany post w 2013 r. to: co dalej ?
 Dalej ciagnę "PROJEKT PUCEL". 
Dziś PUCEL 7  - na prośbę Rity ciąg dalszy zapałczanych zagadek: 
 Zbuduj 2 trójkąty z 5 zapałek.

Życzę wszystkim Czytelnikom DOBREGO 2014 ROKU.
 

środa, 25 grudnia 2013

PUCEL 6

Nieustannie rozwijamy wyobraźnię rozwiązując zagadki geometryczne. 
W rozwiązaniu dzisiejszych "zapałczanych zagadek" pomocne były wcześniejsze zabawy:
  • wyszukiwanie i liczenie ukrytych kwadratów
  • układanie kwadratów z dowolnej liczby zapałek

  • układanie kwadratów (nie muszą być one jednakowej wielkości) z podanej liczby zapałek np. 2 kwadraty z 7 zapałek, 2 kwadraty z 10 zapałek.

2 kwadraty z 7 zapałek.
2 kwadraty z 10 zapałek
Zagadka nr 9.
Przełóż dwie zapałki, aby poniższą figurę zamienić w kwadrat.

Zagadka nr 10.
Przełóż dwie zapałki, aby otrzymać dwa kwadraty. Pamiętaj, że nie może zostać żadna niepotrzebna zapałka.

Zadania te są świetnym wstępem do wprowadzenia pojęcia obwodu.
Dla Julii i Czytelników znalazłam takie zadanie:
Zad. 3 Czy kwadrat da się rozciąć na 33 kwadraty (dowolnych wielkości)? Uzasadnij i podziel się proszę swoim rozwiązaniem/rozwiązaniami w komentarzu.
Na deser  -  choinka  z kwadratowych kartek. Po instrukcję zapraszam na stronę Wrocławskiego Portalu Matematycznego.
Rozwiązanie zadania nr.9
Rozwiązanie zadania nr. 10

czwartek, 19 grudnia 2013

PUCEL 5

źródło zdjęcia
Dziś przedstawiam "KWADRATOWĄ ŁAMIGŁÓWKĘ" - grę dla dwóch osób.  Znalazłam ją w książce Marka Pisarskiego "Matematyka dla naszych dzieci", którą znam dzięki Bubie.
Pan Marek Pisarski pisze:
"...Głównym celem zabawy jest poznawanie własności figury geometrycznej - kwadratu - przez zajmujące ćwiczenia umysłowe i manualne. Podczas rekonstrukcji figury musimy stosować pewne reguły odpowiadające jej własnościom.
  • Układając kwadrat, trzeba wyobrazić sobie całą figurę i przypomnieć poprzednie ułożenie jej części.
  •  Trzeba tak układać poszczególne kawałki, aby figura, którą otrzymamy, miała cztery boki tej samej długości i cztery identyczne kąty.
  • Ułożona figura nie może mieć w środku dziur ani nakładających się kawałków.
  • dany kwadrat da się złożyć wyłacznie z kawałków tworzonych podczas zabawy - i to ze wszystkich.
  • Do zabawy warto powrócić zmieniając wyjściową figurę.
Rekwizyty:
  • kwadrat z papieru
  • nożyczki
 Zasady gry:
  • Pierwszy gracz prostym cięciem rozcina kwadrat na dwie części. Oddaje obie części partnerowi, a ten układa je w kwadrat.
Rita cięła pierwsza:
 
Podział kwadratu na dwa prostokąty.

  • Następnie drugi gracz bierze jeden z kawałków i rozcina go prostym cięciem na dwa kawałki. Oddaje wszystkie części pierwszemu graczowi.
Coraz trudniej...

Po cięciu siostry, Rita miała problem z ułożeniem kwadratu. Na szczęście dała radę.
Na początek prostokąt z dwóch trójkątów.
  • Ten ponownie układa z nich kwadrat, po czym robi to samo, co poprzednio robił partner - tnie prostym cięciem jeden kawałek i oddaje wszystkie części. 
  • Gra toczy się tak długo, aż któryś z graczy zrezygnuje z ułożenia kwadratu. Wtedy ten drugi wygrywa..."
Rita "zrezygnowała" z układania kwadratu -  musimy wspólnie popracować nad odpornością emocjonalną.
  Życzę wszystkim Czytelnikom spokojnych Świąt.
Pierwsza kartka  cór.
Ps. Aktualnie córy tną koło.

piątek, 13 grudnia 2013

PUCEL 4

Córy dostały zadania związane z poprzednim postem: GEOBARD - GEOPLAN. Ojciec ćwiczył strzelanie gumkami recepturkami z ręki.
Zadanie dla Rity znalazłam w ulubionej książce: "Rozwijanie myślenia matematycznego uczniów":
Ile możesz otrzymać kwadratów, łącząc kropki za pomocą odcinków?

Stopniowanie trudności: jeden kwadrat, dwa kwadraty, 3 kwadraty + 1 leżący ukośnie (Rita tego czwartego kwadratu nie dostrzegła - poćwiczy na geoplanie), 6 kwadratów (4 małe, 1duży, 1 leżący ukośnie).

Julia rozwiązała zadanie, które znam dzięki Olenie:  
Obwód prostokąta wynosi 84 cm. Jakie wymiary ma prostokąt o największym polu.

Córa wykorzystała do tego znajomość funkcji kwadratowej (rozwiązanie na karteczce), a ja poprosiłam ją, żeby zadanie rozwiązała przy pomocy geoplanu - zmieniłam tylko wartość liczbową obwodu na 16 cm i zaznaczyłam, że boki mają być liczbami naturalnymi.
 
Na zdjęciu są wszystkie możliwe prostokąty (kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta) o tym samym obwodzie równym 16:
  • 1 + 1 + 7 + 7
  • 2 + 2 + 6 + 6
  • 3 + 3 + 5 + 5
  • 4 + 4 + 4 + 4
Pole powierzchni tych prostokątów można odczytać z geoplanu. Kwadrat ma największe pole!

czwartek, 12 grudnia 2013

GEOBOARD - GEOPLAN 1

Dziś zapraszam na post o tworzeniu i manipulowaniu figurami na własnoręcznie zbudowanym (można też kupić gotowe) geoplanie.
Na stronie EDUSIO.pl można znaleźć inne rozwiązania.
Zużyłyśmy 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 gwoździ. Rita liczyła też, ile gwoździ jeszcze trzeba wbić, aby wreszcie geoboard był gotowy.
M: Tutaj masz kilka gumek recepturek, spróbuj coś z nich zbudować na tym geoplanie.
R: Zbuduję kwadrat, to najprościej.
M: Czy to jest kwadrat?
R: Nie, to prostokąt. Teraz jest już kwadrat.
Kartka w kratkę - pomoc we wprowadzaniu pojęcia pola powierzchni.
Potem córa zbudowała dwa sześciokąty. Poprosiłam ją o zbudowanie trójkąta - nie od razu wyszedł:
Kąty u BAJDOCJI.
Następnie Rita postanowiła zbudować okrąg. W trakcie prób stwierdziła, że zbuduje owal. Niestety nie mogło się udać - to wyjaśnienie trochę ją uspokoiło. Spytałam, czy potrafi napisać swoje imię:
Tutaj poprosiłam o ułożenie największego prostokąta.
Tu miał być największy trójkąt, a Rita zbudowała dwa i odkryła, że tworzą prostokąt.
Miał być największy kwadrat.
R: Ale super - popatrz jaką Dziadek zbudował gwiazdę.
W następnym poście napiszę więcej o zastosowaniach geoplanu. Dla niecierpliwych polecam artykuł: Stefan Turnau "Ćwiczenia z geoplanem cz.3", który znalazłam w czasopiśmie "Matematyka w szkole"Dwie wcześniejsze części (Nr 60 i 61) za sumę 8,28 zł kupiłam na TEJ stronie.
A TUTAJ TUTAJ są przykłady interaktywnych  geoplanów.

czwartek, 28 listopada 2013

PUCEL 3

Tym razem zadania rozwiązywała tylko Rita, bo Julia z Ojcem podróżowali pociągiem. Postanowiłam sprawdzić " zrozumienie relacji pokrewieństwa w perspektywie poziomej (rodzeństwo) i pionowej (pokolenia)" 
Wcześniejsze ćwiczenia z siostrą.
Zaczęłam tak:
M: Artur i Molly Weasleyowie mają 6 synów. Każdy z nich ma jedną siostrę. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: Przecież jest tylko Ginny, czyli 7 dzieci.
M: Dobrze.
Następnie tak:
M: W rodzinie są dwie siostry. Każda z nich ma brata. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: 3
M: Świetnie!
I jeszcze tak:
M: Kasia ma 2 braci i 3 siostry. Ile jest dzieci w rodzinie?
R: 5, nie 6.
M: Brawo!
Na koniec tak:
M: Zosia ma siostrę Hanię i brata Piotrka. Ile sióstr ma Piotrek?
R: 2
M: Świetnie!
 *************************************************
A od tygodnia codziennie słyszę:
R: Mamo, czy mogę coś kupić za pieniądze z mojej skarboki?
M: Tak.
R: A ile mam wziąć?
1 złotówka to 100 groszy.
Tymczasowa portmonetka i 2 zł 82 grosze na pierwszy raz.
Ja też zajrzałam do swojej skarbonki. Kupiłam kalendarz adwentowy. Dzięki temu Rita codziennie liczy:
R: Dziś skreślam 23, zostało jeszcze 7 dni.
A z Kamilką szukają 25.
1,2,3...

Postanowiłam też kupić klocki. Tak jak poprzednie, będą leżały "pod ręką" na stole w kuchni i rozwijały wyobraźnię.
2D i 3D
Zastanawiam się nad klockami reko, zometool i mozaiką
Po lekturze u pani ZORRO: "Czy Jaś wie, co to jest 3D" wiem, że kupię tę książkę bez słów. Okulary już czekają. Po obejrzeniu dostępnych w internecie anaglifów

Rita wyciągnęła kartkę, pudełko z pieczątkami, tuszem niebieskim i czerwonym,
R: Zrobię rysunek trójwymiarowy
włożyła okulary i się rozzłościła. 
Przed nami seans w kinie 3D.

czwartek, 21 listopada 2013

PUCEL 2

R: Mamo ja dam Ci trochę pieniędzy z mojej skarbonki (jest pełna groszy) na  "balerinki" dla mnie.
M: Dobrze, wezmę od Ciebie 100 groszy.
R: A ile to jest?
M: Poszukaj 5 monet 20 - groszowych
R: Znalazłam tylko 4.
Ojciec postanowił pomóc córce i mówi:
O: Weź te dwie 10 groszowe monety
R: Ale miało być 20 groszy
O: To jest 20 groszy
R: Nie jest.
O: Jest.
R: Nie!
O: Tak, policz.
Zadania dla Rity:
  • Przedstaw liczbę 10 na wiele różnych sposobów. Zadanie zaproponowała Lasche, a jej synowie sprytnie rozwiązali.
A Rita bawiła się tak:
Monety 5 zł, 2 zł, 1 zł.
  • Zadanie 31: Maciek wziął 9 monet 10-groszowych i ułożył z nich kwadrat bez żadnych pustych miejsc na monetę w środku. Potem brał jeszcze 4 monety, 7 monet, 12 monet, 16 monet i próbował układać kwadraty. Zbadaj z iloma monetami to mu się udało. Spróbuj ustalić, jak można rozpoznać liczby monet, z których da się ułożyć kwadrat.
    To zadanie "zbadaj i odkryj" pochodzi z książki "... Zadanie 31 jest ciekawym doświadczeniem propedeutycznym, poprzedzającym przyszłe poznawanie kwadratu liczby. Zaproponowane najmłodszym uczniom, nie tylko rozwija ich warsztat badawczy, ale stwarza szansę zapobieżenia w starszych klasach traktowania podnoszenia liczby do kwadratu wyłacznie jako uciążliwej, z niczym innym nie związanej techniki.
    Kwadrat tak układany, jak proponuje to Maciek, musi mieć taką samą liczbę "kolumn" co "wierszy" (np. 3 "kolumny" i 3 "wiersze") - co oznacza "tyle to a tyle monet" wziętych "tyle to a tyle razy". Kwadrat zatem można ułożyć tylko z takich liczb, które można przedstawić za pomocą iloczynu dwóch takich samych czynników np. z 4 monet (2x2) i z 16 monet (4x4). Część dzieci nie sformułuje reguły, ale ważne jest już to, że zbadają, iż nie z każdej liczby monet można ułożyć kwadrat..."
Zaczęłam to zadanie od pokazania Ricie kwadratu z 4 monet. 

2 x 2
Ten kwadrat córa ułożyła sama. Ile jest monet? R: 9, bo 6+3:)
Z 12 monet wyszedł prostokąt. Dobieranie monet, tak aby powstał kwadrat.
Zadania dla Julii:

Do jednej ręki weź monetę 5 - groszową, do drugiej 10 - groszową, ale tak, by nikt nie wiedział, który pieniądz masz w której dłoni. Teraz pomnóż przez trzy wartość monety w lewej ręce, w prawej zaś przez dwa. Dodaj oba wyniki i powiedz, czy otrzymałeś liczbę parzystą, czy nieparzystą. Czy można odgadnąć, jaką monetę masz w której ręce? 
Tak, można! 
  •  Zgubiony woreczek z pieniędzmi. Zadanie pochodzi z książki Lilavati, Szczepana Jeleńskiego. 
Pewna osoba zgubiła woreczek pełen dwudziestogroszówek. Nie wiedziała dokładnie, ile monet zawierał woreczek; pamiętała jedynie, że gdy przeliczyła monety po 2, po 3 i po 5, pozostawała jej zawsze jedna moneta, gdy zaś przeliczyła je po 7, nic jej nie zostawało. Ile pieniędzy było w woreczku? 

Julia jeszcze liczy.

 A Ojciec tym razem pokazywał nam jak wprawić monetę w ruch wirowy.
Na koniec sztuczka magiczna, która (mam taką nadzieję) zrobi duże wrażenie na trzech nowych członkiniach Mamatyki. Serdecznie witam Justynę Jankowską, Larę_Egaree oraz Szkołę wśród motyli.
 Ile można włożyć 10 - groszówek do szklanki wypełnionej wodą po brzegi, aby nie wylała się ani jedna kropla?
Rita wrzuca i liczy 10+10+10+10+10...

środa, 13 listopada 2013

ZMYSŁ LICZBY cz.2

Od paru dni jadamy romantyczne kolacje z teatrem cieni w tle. Pomysł pochodzi od Rity, która znalazła w domu zakurzoną świeczkę. Zapala i gasi - światła też.  Kupiłam więc 10 świeczek do ćwiczenia (oczywiście pod opieką dorosłego) "zmysłu liczby" - tym razem 10.

źródło zdjęcia - warto tam zajrzeć!
R: 2, 4, 6, 8, 10
Córa dmucha i liczy:
R: Pali się 9 świeczek, bo 10 - 1.
R: Teraz jest 4 + 3
A tu spytałam się, ile świeczek zgasło.
A tutaj córa zapala konkretną liczbę świeczek:

  Rozkład liczby na składniki: 
 Tlen i świeczka:


Dla urozmaicenia gra na komputerze ze świetnej strony- polecam!
A ponieważ w czasie infekcji dzieci się nudzą, to:
  • robimy "Liściowe lampiony" 
  • uczymy sie piosenki Marka Grechuty:
    "To prosimy pamiętajcie gdy zostaniecie sami
    bawcie się tylko zabawkami,
    nie bawcie się zapałkami,
    bo wybuchnie wielki pożar i spali się wszystko.
    Piękna lalka, która śpiewa, piesek, który warczy,
    szczeka, ziewa i miś, który się pod kołdrą skrywa"