środa, 20 marca 2013

Czy 5 to cyfra, czy liczba?

Jowita zadała mi dobre pytanie: Jaka jest różnica pomiędzy cyfrą a liczbą?
Profesjonalną odpowiedź znalazłam w świetnej książce, którą poleciła Lashe:
"Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów" 
Dorota Klus - Stańska i Alina Kalinowska
Książka kosztuje 16 zł. Kupiłam i jestem zachwycona, ponieważ:
"... Proponowana książka nie jest ani podręcznikiem, ani przewodnikiem metodycznym. Jest to opatrzony komentarzem zbiór zadań niestandardowych dla najmłodszych uczniów, które dają im szansę głębszego zrozumienia matematyki..."
"... Nie chodziło nam więc o to, by zaproponować uczniom dodatkowe "atrakcje" na lekcje, ale by wywołać inne, zaniedbywane przez szkołę strategie myślenia w matematyce. Każdy rozdział zaczyna się komentarzem, który pomoże nauczycielowi dostrzec walory edukacyjne poszczególnych zadań, przeanalizować tkwiące w nich trudności poznawcze i zadecydować, jakiego rodzaju umiejętności może uczeń rozwinąć podczas ich rozwiązywania. Ich celem jest również zachęcenie nauczycieli do tworzenia własnych wersji zadań niestandardowych..."
W rozdziale 4. Cyfry i Liczby przeczytałam, że:
"... Niejednokrotnie nauczyciel ogranicza się do wyjaśnienia, że cyfra jest po prostu znakiem graficznym. Powszechnie jest stosowana analogia do litery. Mówi się, że cyfra dla liczby, jest tym czym litera dla wyrazu. Tymczasem funkcja cyfry w liczbie na poziomie rozumienia matematycznego jest bardziej złożona niż funkcja litery. Zrozumienie tej funkcji staje się tak naprawde możliwe tylko przez działania związane z zadaniami, umożliwiającymi badanie takich relacji..."
Jowito - wybrałam dla Ciebie zadanie 42 - spróbuj je rozwiązać nie wypisując kolejnych numerów:
Ogrodnik ponumerował kolejnymi liczbami 20 skrzynek z warzywami. Ilu cyfr musiał do tego użyć?

Rita zna już wszystkie liczby jednocyfrowe: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Dodanie (odjęcie) do nich "jedynki" i podanie poprawnego wyniku też już opanowała. Pomogły jej w tym wielokrotne ćwiczenia:
  • liczenia schodów;
  • liczenia pięter podczas jazdy windą w coraz wyższych budynkach;
  • jedzenia ciasteczek i krupniku.
Jest teraz na etapie poznawania i odczytywania liczb dwucyfrowych. 
Ostatnio kupiłyśmy dużo kartofli na obiad z myślą o moim Bracie i Bratanku.

Rita ledwo podniosła siatkę pełną ziemniaków. Przy tej okazji pytam się jej: Jak myślisz, czy ta siatka waży więcej niż ty? Rita odpowiedziała, że na pewno te wszystkie kartofle są dużo cięższe niż ona. Wyciągnęłam wagę. Sprawdziłyśmy. Zakończyłam tak: teraz już wiesz, dlaczego nie chcę Cię nosić na rękach?

Ułożyłam 40 ziemniaków na stole. Rita liczyła 1,2,... 10 ; 2,4,6...10; 10 i 10 to dwie dziesiątki, czyli 20; trzy dziesiątki to 30, a cztery dziesiątki to 40. 

Na obiedzie miało być 10 osób. Zaproponowałam podzielić te 6 kg kartofli tak: 10 sztuk dla brata, tyle samo dla jego synka, dla Julii połowę tego co dla brata, dla mnie 3, a dla pozostałych osób po równo. Wszystkie pieczone ziemniaki zniknęły.
Piekłyśmy też kruche ciasteczka do przedszkola w podziękowaniu za prezent urodzinowy - książkę-quizRita strasznie się zdenerwowała, że już przy pierwszym pytaniu poległa: W którym roku rozpoczęła i zakończyła się II wojna światowa? Na szczęście umiała odpowiedzieć, jaka marka samochodu jest na zdjęciu. Tak sobie myślę, kto układał te pytania?
Ciasteczka (pięć dziesiątek i jeszcze 5) wiozłyśmy tramwajem nr. 35. Zadaniem Rity było pokazać (używając obu rąk) tę dwucyfrową liczbę.


Wracając do zadań - do tej pory pytałam córkę:
  • Do jakiej liczby trzeba dodać jeden, żeby otrzymać dziesięć?
Z tym (i podobnymi pytaniami) nie ma już problemu. Po lekturze książki zmieniłam pytanie:
  • Pomyślałam liczbę jednocyfrową. Dodałam do niej jeden i otrzymałam liczbę dwucyfrową. Jaką liczbę pomyślałam?
Niby to samo zadanie, a jednak Rita z nim sobie nie radzi. Za jakis czas spróbujemy znowu.
Wybrałam jeszcze takie zadania:
  •  Napisz dowolną liczbę dwucyfrową, której cyfry są różne.
Na moją prośbę Rita odpowiedziałą, że napisze wszystkie dwucyfrowe liczby, które zna.

    11,12,13,14,15,16,17,18,19,10
 Potem ja napisałam dwie liczby: 25 i 52. Rita poprawnie je odczytała. Zastanawiałyśmy się, która z nich jest większa.
Julia - pierwszoklasistka - na palcach (obu rąk i jednej nogi) rozwiązywała zaś takie zadanie:W wieżowcu były 44 mieszkania. Ilu jedynek użyto do ich ponumerowania?
A Rita na okrągło ogląda SUPERCYFRY - prezent od swojej siostry


5 komentarzy:

  1. U nas w domu praca ze zbiorem polega na tym, że założyłam chłopcom zeszyty zadań i od czasu do czasu do nich zaglądamy. Tzn. ja wpisuję zadanie a oni rozwiązują samodzielnie. Zeszyty wprowadziłam dla mnie, żeby mnie nie kusiło im podpowiadać :)))A elementem motywacyjnym jest nagroda. Pod każdym zadaniem musi być własnoręcznie namalowany rysunek przez matkę. Niestety chłopcy wybierają co to ma być za rysunek i bywa zabawnie.

    OdpowiedzUsuń
  2. Właśnie, cyfry. Czy uważasz, że uczenie cyfr powinno nastąpić dopiero wtedy gdy dziecko już prawidłowo i bez pomyłek przelicza elementy?

    Próbowałam clipcards, ale przy większych ilościach to chyba nie działa dobrze, bo Miśka myli się podczas liczenia elementów więc podaje błędną odpowiedź.

    OdpowiedzUsuń
  3. Joanno, nie wiem, czy dobrze zrozumiałam pytanie. My poznawałyśmy równolegle liczbę i zapis - bez wprowadzania pojęcia cyfra np. pięć ciasteczek to 5 itd. Po prostu rysowałyśmy liczby, tak jak owoce np. gruszkę.
    Pojęcie cyfry pojawiło sie dopiero po przekroczeniu 10 - liczba dwucyfrowa. Musiałam je wprowadzić, żeby Rita mogła rozwiązywać zadanka z tego zbioru.
    Na zdjęciu widać, że Rita potrafi napisać tylko te liczby, które zna.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Znalazłam bardziej profesjonalne tłumaczenie pana Mirosława Dąbrowskiego, kiedy wprowadzać i jak pojęcie liczby i cyfry na stronie 16: http://efs.men.gov.pl/images/Produktyfinalne/obut/pozwolmy_dzeciom_myslec.pdf

      Usuń