czwartek, 28 marca 2013

TABLICZKA SCHORZENIA

4 x 4 = 2 x 2 x 4 = 2 x 8 = 8 x 2 = 8 + 8 = 16  = 5 x 4 - 4
Joanno, pytałaś się mnie, jak pomóc dziecku w drugiej klasie nauczyć się 
tabliczki mnożenia na pamięć. Warto ją znać na wyrywki, ale na początku nauki ważniejsza jest umiejętność tworzenia strategii rachunkowych. Dzięki nim dzieci poradzą sobie podczas odpytywania w szkole. Do tego niezbędne jest jednak biegłe dodawanie i odejmowanie (przekraczanie progu dziesiątkowego) oraz świadomość, że mnożenie to nic innego jak wielokrotne dodawanie tych samych składników. Konieczne jest sprawdzenie, jak dziecko sobie z tymi działaniami radzi. W razie niedociągnięć - poćwiczyć na konkretach - najlepiej w kuchni, albo tak, jak proponuje EWA.
Na początek proponuję dialog z dzieckiem:
Matka: Ile to jest 2 razy 2? - wybrałam taki przykład, gdyż wiem, że córa poda wynik z pamięci.
Rita: 4.
Matka: A 3 razy 2? 
Rita: 6  - odpowiedź nie była błyskawiczna, widać było, że Rita myśli. 
Matka: Świetnie, a skąd wiedziałaś? 
Rita: do 4 dodałam 2. 
Matka: Brawo! - entuzjazm jest niezbędny. A 4 razy 2? 
Rita: 8  - tutaj też do 6 dodała 2. 
Matka: A 5 razy 2? 
Rita: 10 - tutaj Rita wymyśliła, że spyta się glonojada Roberta - była to wymówka, żeby odwrócić się tyłem do matki i liczyć na palcach. Ja nie mam nic przeciwko temu, ale Rita chce tak jak siostra liczyć w pamięci. 
Matka: Teraz będzie trudne zadanie: 6 razy 2 
Rita: 12 - liczenie odbywało się w pamięci. Widocznie łatwo jest Ricie dodać 2 do 10. Zanim sie odezwałam, usłyszałam: Pewnie teraz chcesz wiedzieć, ile to jest 7 razy 2.
Matka: Skąd wiedziałaś? 
Rita: 7 razy 2 to jest 14!
Matka: Świetnie. Zapomniałam się spytać ile to jest 2 razy 1 i 2 razy 0?
Dostałam poprawne odpowiedzi, a Rita tuzin kanapek:

3+3+3+3 = 4 x 3 = 4+4+4 = 3 x 4 = 3 x 2 x 2 = 6 x 2

Gdy wyrywkowo pytam córę, ile to jest 2 razy 7, nie dostaję 
odpowiedzi z pamięci. Rita próbuje (przeszkadza jej w tym brak biegłości w przekraczaniu systemu dziesiątkowego) jednak policzyć to jako sumę dwóch siódemek. I to jest najważniejsze - solidne  podstawy, na których można budować dalej...
Dalej warto sprawdzić (ewentualnie poćwiczyć) na przykładach, czy dzieci rozumieją, do czego przydaje się mnożenie, oraz co to jest przemienność - wskazówki jak to zrobić znajdują się  TUTAJ.
 
Sumę kawałków do zjedzenia zastępujemy iloczynem: 15 x1 lub 3x5=5x3



Zanim przystąpimy do różnorodnych i wielokrotnych ćwiczeń z tabliczki mnożenia:
  1. powtórzmy (najlepiej w plenerze) liczenie, które jest wstępem do pamięciowego opanowania tabliczki mnożenia: 
 liczenie co 2 (2,4,6,8...); co 3 (3,6,9,12...); co 4 (4,8,12,16...); co 5 itd...

  
 

2. przypomnijmy reguły, które pozwolą sprytnie liczyć i uzyskać w krótkim czasie poprawny wynik.
  • 1 x "TA liczba naturalna" = "TA liczba naturalna
 1 x 5 = 5 - raz tzn. na raz zjadłam pięć śliwek.
 5 x 1 = 5 - pięć razy zjadałam po jednej śliwce.
  • 2 x "TA liczba naturalna" = "Ta liczba naturalna" + "Ta liczba naturalna"  - otrzymam podwojoną liczbę.
 2 x 7 = 7+7  - tydzień ma 7 dni. Za dwa tygodnie będą urodziny.

Jak teraz sprytnie obliczyć 4 x 7 ? 
Wiemy, że 2 x 7 = 14, a 4 x 7 = 2 x 2 x 7 = 2 x 14 = 14 + 14 = 28 , a 8 x 7 to  2 x 4 x 7 = 2 x 28 itd.

  •  9 x "TA liczba naturalna"  = 10 x "TA liczba naturalna" - "TA liczba naturalna"    
9 x 3 = 10 x 3 - 3 = 30 - 3  = 27 - trzykrotnie bierzemy do mnożenia o jeden więcej, czyli potem tyle trzeba odjąć.
9 x 5 = 10 x 5 - 5 = 50 - 5 =  45 - pięciokrotnie bierzemy do mnożenia o jeden więcej, czyli potem tyle trzeba odjąć.
9 x 8 = 10 x 8 - 8 = 80 - 8 =  72 - ośmiokrotnie bierzemy do mnożenia o jeden więcej, czyli potem tyle trzeba odjąć.
  • mnożenie liczby przez 10 to dopisywanie 0 na końcu:
3 x 10 = 30
10 x 8 = 80 
  • 5 x "TA liczba naturalna" =  (10 x TA liczba naturalna ) : 2 
5 x 4 = (10 x 4) : 2 = 40 : 2 = 20  - skoro bierzemy do mnożenia dwa razy więcej (łatwo się mnoży przez 10), więc wynik trzeba dwukrotnie zmniejszyć.
Ciekawe, czy teraz mnożenie wydaje się prostsze?
Poniżej kilka pomysłów pamięciowej nauki tabliczki mnożenia.
  • gra w kości - dla mnie idealna. Dzięki niej do tej pory liczba 36 kojarzy mi się z radością wyrzucenia kompletu szóstek!
0 x 6; 1 x 6; 2 x 6; 3 x 6; 4 x 6; 5 x 6; 6 x 6.

  • gra na komputerze. Polecam TAKĄ GRĘ - dzieci mogą, ale nie muszą, wspierać się widokiem przedmiotów do policzenia. Jest to wersja angielska - w tym przypadku brak znajomości języka nie ma znaczenia.
  • gra memory z tabliczką mnożenia, którą można kupić (lub zrobić samodzielnie) - polecana przez BUBĘ.
  • karty matematyczne z zastrzeżeniem pani Małgorzaty Mikołajczyk:          "... Niestety, tylko nieliczne z oryginalnie opracowanych gier dają się w sensowny sposób wykorzystać, gdy zależy nam na ćwiczeniu u dzieci myślenia i technik sprytnych rachunków, a nie podejścia pamięciowego na kartach oryginalnych..."
  • mnożenie na palcach przez 9 - poleca Magda. Ja zaś proponuję wykorzystać świadomość posiadania 10 palców u rąk i 10 palców u nóg do mnożenia przez 5 : 10 + 10 = (2 x 5) + (2 x 5) = 4 x 5 = 5 x 4 = 20. Dwie osoby mają razem 40 palców = 2 x 4 x 5 = 8 x 5 = 5 x 8.
  • zegar do nauki mnożenia przez 5 znalazłam TUTAJ
3 x 5 = 5 x 3 = 15
  • wykorzystanie (tworzenie własnych) rymów
Gdy siódemek (7) pięć (5) zsumuję, mam
trzydzieści pięć (35) - nie truję!
Siedem (7) szóstek (6) zaś królewno,
to czterdzieści dwa (42) na pewno!
Ten rym pochodzi z TEJ strony.
Ala mówi do Marka -,,Cześć’’,
Sześć razy sześć – trzydzieści sześć.
A ten rym znajdziesz  TUTAJ.
Podczas przygotowań do Świąt Wielkanocnych można liczyć jaja też tak:

2 + 2 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 = 3 x 2 = 6
4 + 4 = 2 x 4 = 8 połówek. Ile to całych jaj?
Po przepis na jaja w skorupkach zapraszam do zakładki:
Można tez zrobić jajo - tangram -  świąteczną łamigłówkę. Instrukcję konstrukcji znalazłam na stronie: 
a Julia ją przetestowała:
Wystarczy wyciąć i układać.
u źródła - bonus - sztuczka
Wieczorami ćwiczymy szalone rymy dr Seussa, w genialnym przekładzie Stanisława Barańczaka:
"...Gdy oczy masz otwarte i chętne do czytania, wszystko wokół jest warte zainteresowania..."

żródło
źródło



















12 komentarzy:

  1. Polecam też mnożenie na palcach!
    :-)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Wysyłam Ci plik :-)

      Usuń
    2. Wkrótce go zamieszczę - dziękuję!

      Usuń
  2. Dodałabym jeszcze japoński sposób mnożenia:-)
    http://deser.pl/deser/1,111858,13262792,Tak_japonskie_dzieci_ucza_sie_mnozenia__Bardzo_ciekawa.html#TRrelSST

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Marto - dziękuję za nowe pomysły!

      Usuń
  3. Ach, no i jeszcze polecam etykietę "Mnożenie" w Bajdocji:
    http://bajdocja.blogspot.com/search/label/mno%C5%BCenie

    :-)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Bubo, liczyłam na inteligencję blogowiczów - jeśli zobaczą przy grze tytuł mnożenie (6) to zaczną szukać dalej, wcześniej. Teraz już nie muszą - dziękuję.

      Usuń
  4. A ja muszę muszę wiedzieć :) Ile Rita ma lat, że tak świetnie mnoży?

    OdpowiedzUsuń
  5. Ojej Lasche, Rita jest na etapie dodawania jeszcze. Potrafi mnożyć tylko małe liczby - w zakresie 10. W dialogu starałam się to pokazać - 6x2 obliczyła korzystając z tego, że wie iż 2 x 5 to dziesięć paluszków u rąk. W marcu skończyła 5 lat i ucieka przed siostrą, która chce ją nauczyć czytać.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. A ja tam wiem swoje ...jest genialna i już :) U Kacpra (5 lat) matematyka kuleje ale za to czyta chętnie.

      Usuń
    2. Lasche - to nie tak. Rita jest mądrą dziewczynką, a liczy biegle jak na swój wiek, bo ma okazję robić to codziennie. Wystarczy jednak parę dni przerwy, a 3 x 3 = 6. Wazne jest jednak to, że się nie obraża, gdy zrobi błąd i liczy powtórnie. Z czytaniem jest inaczej. Tym bardziej brawa dla Kacpra!

      Usuń
  6. Świetny pomysł. A bez matematyki ani rusz. Podstawy trzeba znać bez dwóch zdań. A jeśli w przyszłości będzie chciała wybrać rachunkowość, to już w ogóle, liczyć trzeba ciągle.

    OdpowiedzUsuń