środa, 10 kwietnia 2013

KARTKA W KRATKĘ

 Ojciec zainstalował córom na tablecie świetną grę: 
Rita siedzi i palcem dzieli figury na równe części. Czasem wykrzykuje: Mamo, "perfect" dostałam! Matce zaś wybiera trudne przykłady i komentuje: Mamo, jeszcze żadnego przykładu nie zrobiłaś dobrze. Na pomoc wzywana jest Julia.
Tło gry - kartkę w kratkę - postanowiłam wykorzystać do tworzenia parkietaży z kwadratów.
 It's hip to be a square
 
Zaczęłyśmy jednak od wyszukiwania ich w naszym otoczeniu. Zosia z Jowitą szukały razem z nami. Dlaczego warto to robić?  Przytoczę fragment książki "Rozwijanie myślenia matematycznego uczniów":
"... Geometria w klasach I-III jest skoncentrowana najczęściej na zapoznaniu uczniów z podstawowymi wyizolowanymi kształtami geometrycznymi, opanowaniu definicji i podstawowych wzorów. Nie są to wystarczające doświadczenia, aby rozwijać niezbędną w geometrii wyobraźnię przestrzenną oraz specyficzną wrażliwość percepcyjną na kształty i relacje między nimi, a wartościami matematycznymi, z którymi mogą być związane..."

KWIATKI I RABATKI
Spostrzeżenia:
  • w jednym wierzchołku spotykają się cztery kwadraty.
  • kwadraty szczelnie wypełniają płaszczyznę. 
Próbowałyśmy szczelnie wypełnić powierzchnię stołu kołami. Ułożyłyśmy kwiaty i parę pytań:
  • czy zawsze koło w środku otoczone jest przez sześć kół?
  • ile groszy kosztuje każdy kwiat?
Podczas tworzenia parkietażu zadałam Ricie zagadkę, która ma na celu:
  • ćwiczyć w "nieufności" wobec pierwszego wrażenia.
  • uczyć dostrzegania ukrytych kształtów.
Matka: Ile kwadratów widzisz na tym rysunku?

Rita: 16.
Matka (zaskoczona odpowiedzią): Świetnie, policzyłaś te malutkie kwadraty. A czy widzisz jeszcze jakieś inne?
Rita: Tak, 4.
Matka: Dobrze, zanotujmy - 16 małych i 4 większe. Czy to już wszystkie kwadraty?
Rita: Tak.
Matka: Hmm, ja tu widzę jeszcze duży kwadrat, a ty?
Rita: Nie widzę.
Matka: Szukaj kwadratu, który połknął wszystkie mniejsze kwadraty.
Rita: O, widzę.
 Parkietaż Zosi. Ciekawe z ilu kwadratów się składa?
Parkietaż Rity
Na stronie PBS Rita stworzyła bardziej skomplikowane parkietaże: 
Ja rozmyślałam o patchworku:
źródło zdjęcia
A Julia rozwiązała taką zagadkę: 
Czy kwadrat można podzielić na kwadraty niekoniecznie tej samej wielkości i na ile kwadratów można dokonać takiego podziału?
Dzięki grze "Slice it" Rita wie, że kwadratu nie można podzielić na dwa kwadraty. Julia doszła do tego, że podział musi zawierać co najmniej 4 kwadraty i w dodatku na pięć kwadratów też się nie da podzielić (w mądrej książce znalazłam potwierdzenie tego faktu).

Każdy kwadrat można podzielić na dowolną liczbę n kwadratów, przy czym n=4 lub n jest liczbą większą od 5.
Przy okazji pokazałam córom grę, której celem jest ułożenie nieprzerwanego łańcucha pięciu kółek (lub krzyżyków) w poziomie, pionie lub po przekątnej.

Kółko i krzyżyk do pięciu

Od Magdy dostałam takie przykłady parkietaży:

Klikając na zdjęcie, powiększamy je!
Chętnie zamieszczę przykłady parkietaży blogowiczów!

Na zakończenie przytoczę odpowiedź Rity na moje pytanie:
 Co to jest matematyka? 
To są zagadki.

4 komentarze:

  1. A jaką to mądrą książkę miałaś na myśli (w kwestii podziału kwadratu)?
    Proszę o tytuł :-)
    Pilnie, pilnie, bo muszę dokleić w swoim poście ;-)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Chyba były to miniatury Kangurkowe - zabawy geometryczne. Tam niestety nie było wyjaśnione dlaczego dla 5 nie działa, tylko oznajmione.

      Usuń
  2. http://bajdocja.blogspot.com/2015/03/dzielimy-kwadrat-na-kwadraty.html


    :-)

    OdpowiedzUsuń
  3. HOHO! Teraz wyglądam wyjaśnienia dlaczego kwadratów 5 nie - ja też nie wiem.

    OdpowiedzUsuń