sobota, 13 grudnia 2014

WARTO WIEDZIEĆ

ŹRÓDŁO: Dziecko bez stopni.

Ocenianie w edukacji wczesnoszkolnej powinno polegać wyłącznie na udzielaniu informacji pomagających się uczyć

Uczącemu się potrzebne są informacje dotyczące tego, czego ma się nauczyć oraz jak jego uczenie się przebiega – co zrobił dobrze, co i jak powinien poprawić oraz jak ma się dalej uczyć. Potwierdzają to liczne badania naukowe. Szkolne stopnie i niezawierające niezbędnych do rozwoju informacji oceny opisowe proces ten zakłócają. Jest to szczególnie ważne, gdy dziecko rozpoczyna naukę w szkole.

Niewłaściwe ocenianie może tłumić orientację poznawczą uczniów, a przez to demotywować część z nich do dalszego uczenia się, osłabiać głębsze myślenie i kreatywność, budzić poczucie zagrożenia, a także nasilać rywalizację i postawy konformistyczne.

Jest uzasadnione, by w szkole jak najpóźniej wprowadzać ocenianie stopniami, a zamiast niego jak najkonsekwentniej stosować ocenę poprzez udzielanie informacji pomagających się uczyć. Poniższy tekst przedstawia argumenty za takim rozwiązaniem.


...


III. Zagrożenia wynikające z niewłaściwego oceniania uczniów


Ocenianie bieżące za pomocą stopni lub ich symbolicznych odpowiedników oraz niewłaściwie formułowana ocena opisowa nie sprzyjają uczeniu się. Badania dowodzą, że mogą one wręcz przyczyniać się do rozwoju wzorców zachowań i postaw niekorzystnych tak dla młodego człowieka i jego dalszej nauki szkolnej, jak i dla społeczeństwa.

  • Ocena za pomocą stopni może zmienić naturalną chęć dzieci do poznawania świata i doskonalenia posiadanych umiejętności w naukę dla pochwał i stopni[4].
  • Dziecko odbiera wystawioną mu przez nauczyciela ocenę sumującą jako ocenę swojej osoby oraz zdolności. To dlatego negatywne oceny zamiast motywować, zniechęcają do wysiłku i podejmowania wyzwań. Oceny pozytywne z drugiej strony mogą powstrzymywać uczniów przed podejmowaniem wyzwań z uwagi na ryzyko popełnienia błędu i obawę przed utratą dobrej opinii[5].
  • Oceny wyrażone stopniami mogą stać się źródłem nieadekwatnej samooceny i braku samoakceptacji, które wyrażają się niezadowoleniem z siebie, smutkiem i rozczarowaniem[6].
  • Ocenianie stopniami nie jest wolne od wpływu opinii i domysłów nauczycieli, co budzi u dzieci poczucie niesprawiedliwości. Jak wykazują badania empiryczne, nauczyciele często premiują wysokim stopniem pozorną aktywność uczniów, nie wnikając w jej motywy czy treść[7]. Ocena w formie informacji zwrotnej, wymagająca większej refleksji, pozwala zminimalizować ryzyko subiektywizmu.
  • Stopnie wprowadzają konkurencję już wśród najmłodszych uczniów, wpływając na obniżenie poczucia własnej wartości u dzieci, którym nie udaje się uzyskiwać wyższych ocen, i prowadząc do uczenia się dla stopni przez uczniów nagradzanych dobrymi stopniami[8]. Każda z tych postaw utrudnia skuteczne uczenie się i pogłębia różnice w rozwoju dzieci.
  • Cyfrowy system oceniania burzy dziecięce poczucie bezpieczeństwa[9].
  • Z badań Ruth Butler wynika, że ocenianie stopniami przeciwdziała rozwijaniu kreatywnego myślenia[10].
  • Stopnie nie dają dziecku i jego rodzicom informacji, z czym konkretnie dziecko dobrze sobie radzi, a z czym nie, ani w jaki sposób powinno poprawić swoją pracę oraz jak dalej ma się uczyć. W konsekwencji rodzice nie mogą pomóc swojemu dziecku w pokonywaniu trudności.

IV. Rola odpowiednich informacji zwrotnych w procesie uczenia się


Jest rzeczą oczywistą, że szkolne ocenianie przede wszystkim powinno pomagać uczniowi się uczyć[11]. Do realizacji tego celu niezbędne jest udzielanie informacji dotyczących tego, co uczniowi już udało się osiągnąć oraz co i jak powinien jeszcze poprawić[12].

Podsumowując syntezę 23 metaanaliz 1287 badań edukacyjnych, John Hattie wskazał informację zwrotną jako jedną z najmocniejszych dźwigni szkolnych osiągnięć[13]. Jego rozpoznania potwierdziła również Helen Timperley[14], przedstawiając obecny stan międzynarodowych badań dotyczących sposobów uczenia się uczniów, z których wynika, że jest to niezbędny element wszystkich wysoko efektywnych systemów nauczania.

Należy jednak podkreślić, że nie każda informacja zwrotna ma pozytywną wartość i pomaga uczniom w uczeniu się. Szczególnie skuteczna informacja zwrotna dotyczy zadania i tego jak można je wykonać bardziej efektywnie[15]. Dzięki niej uczeń powinien również w pełni rozumieć, czego ma się nauczyć (cel lekcji i zadania), po czym pozna, że się nauczył (kryteria sukcesu) oraz jakiego postępu dokonał w procesie uczenia się (co mu się udało, co powinien jeszcze poprawić i jak ma dalej się uczyć) [16].

Jak widać, ocena opisowa sama w sobie co najwyżej stwarza możliwość przekazywania uczniowi potrzebnych i poprawiających uczenie się informacji, ale wcale ich nie gwarantuje. Jeśli będzie błędnie formułowana, może mieć wszystkie wady oceny w postaci stopnia. Szczególnie niekorzystnie na osiągnięcia uczniów wpływa informacja powiązana z pochwałami, nagrodami i karami[17].

V. Ocenianie pomagające się uczyć w edukacji wczesnoszkolnej


Powyższe argumenty uzasadniają, dlaczego na etapie edukacji wczesnoszkolnej bieżące ocenianie szkolne powinno mieć przede wszystkim formę oceniania pomagającego się uczyć (wykorzystującego koncepcję oceniania kształtującego), a nie oceniania sumującego.

Komentując projekt ustawy MEN prof. Andrzej Blikle jednoznacznie opowiedział się po stronie oceny kształtującej: „gdy celem oceny jest pozyskanie informacji, co danemu człowiekowi, studentowi, uczniowi… jest potrzebne do rozwoju, stopnie są przeciwskuteczne”[18].

Taka sama teza została przedstawiona w opinii do nowej ustawy przez liderkę oświatową i wieloletnią dyrektorkę I Społecznego Liceum Ogólnokształcącego Krystynę Starczewską. Napisała ona: „Szczególnie istotne wydaje się nam dzisiaj, aby oceny opisowe były obligatoryjnie stosowane w nauczaniu początkowym. Jesteśmy bowiem głęboko przekonani, że presja wywierana na dzieci rozpoczynające naukę w wieku 6 lat w postaci konkurowania o stopnie jest z psychologicznego punktu widzenia szkodliwa – niszczy bezinteresowne, naturalne zainteresowania dziecka i sprowadza często szkolną naukę wyłączne do rywalizacji o stopnie. Dzieci zmuszone do funkcjonowania w niezdrowym systemie konkurencji zaczynają bać się szkoły, często po prostu nie rozumieją dlaczego są oceniane gorzej od innych, popadają w kompleksy, które mogą na trwałe zniekształcać ich dalszy rozwój. Ocena opisowa sprzyja natomiast tak istotnej dla rozwoju każdego dziecka indywidualizacji procesu nauczania, pomaga w odnajdywaniu w każdym dziecku jego mocnych stron i jednocześnie stanowić może pomoc w zrozumieniu przez nie tego, nad czym powinno więcej pracować”[19].

czwartek, 11 grudnia 2014

LEKCJA nr 3

Tym razem na jednej godzinie lekcyjnej (bez przestawiania ławek) dzieci rozwijały wyobraźnię geometryczną, a przy okazji liczyły na konkretach.
Dzieci wtykały wykałaczki do patyczków - ja na to nie wpadłam!
Lekcję zaczęłam od sprawdzenia pracy domowej  w niezrozumiały - jak się okazało - dla dzieci sposób. Na dywaniku podzieliłam klasę na dwie równe grupy po 10 osób - razem z Panią Wychowawczynią. Każda z grup kolejno odliczała do 10 (również wspak) w celu zapamiętania swojej liczby/kolejności.
Podczas wspólnego liczenia "co 2" kolejne pary wstawały i tworzyły liczbę, którą słyszały:
2 - jedynki wstają i tworzą pierwszą parę.
4 - dwójki dołączają i tworzą drugą parę, czyli 4
6 - kolej na trójki i trzecią parę itd...
Losowo dobrane pary  zajmują miejsca w ławkach, na których leżą przygotowane dwa rodzaje patyczków: kolorowe dłuższe i brązowe odrobinę krótsze. Na stołach rozpoczęła się bitwa o kolorowe patyczki. Na prośbę o pracę w grupie i sprawiedliwy podział, na większości stołów zapanował pokój.
Na pytanie co to jest kwadrat usłyszałam: kwadrat ma cztery równe boki.
Pierwsze zadanie: ułóż dowolny (jeden lub więcej) kwadrat (samodzielnie lub wspólnie z sąsiadem) i policz z ilu patyczków on się składa.  Ja w tym czasie sobie chodziłam, podziwiałam pomysłowość dzieci i sprawdzałam, czy przypadkiem nie budują prostokąta, gdyż różna długość patyczków była dodatkowym utrudnieniem (na tym etapie nie mówię dzieciom, że kwadrat jest prostokątem). Na szczęście tylko jedna para wpadła na pomysł łamania wykałaczek  - zapomniałam poprosić dzieci, żeby tego nie robiły. Dzięki temu wiem, że na następnych zajęciach warto zająć się porównywaniem długości.
Poprosiłam dzieci, żeby też się przeszły i sprawdziły, czy wszystkie zbudowane figury są kwadratami. Jeden uczeń znalazł prostokąt na ławce. Brawo!
Po zajęciu miejsc, dzieci (kilkoro) podchodziły do tablicy i rysowały zbudowane przez siebie kwadraty (taka będzie praca domowa), wpisując w środek liczbę patyczków potrzebnych do ich zbudowania. Pojawił się kwadrat z 4 patyczków, 8 patyczków (wszystkie dzieci musiały go zbudować), 16, 24.
Na następnej lekcji muszę zadać pytanie o liczbę patyczków (JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI) potrzebnych do zbudowania kolejnych (coraz większych). kwadratów, jeśli wyjściowy kwadrat ułożony jest z 4 patyczków. O ile za każdym razem wzrasta liczba patyczków?
Można też wymyśleć inne zadanie: czy w przypadku, gdy budujemy z różnej długości patyczków kwadrat np. zbudowany z 4 patyczków może być większy od kwadratu zbudowanego z 8?
Czy (niezależnie od długości patyczków) liczba patyczków potrzebnych do zbudowania kwadratu jest liczbą parzystą?
Drugie zadanie: uprzedziłam, że to będzie bardzo trudna łamigłówka: zbuduj 2 kwadraty z 7 zapałek (tzn.z identycznych patyczków). Trzem osobom się udało! Pierwsza została wyróżniona narysowaniem rozwiązania na tablicy.
Trzecie zadanie: ułóż trójkąt, ale nie z trzech patyczków. Oczywiście wcześniej dzieci odpowiedziały poprawnie na pytanie z jak najmniejszej liczby patyczków można zbudować trójkąt.
Przed dziećmi odkrywanie, czy z dowolnych trzech odcinków można zbudować trójkąt?  
Kilkoro dzieci zbudowało trójkąt z trzech patyczków.
Tylko jedno dziecko zbudowało trójkąt prostokatny.
Powstały różne trójkąty z różnej liczby patyczków - przykłady dzieci rysowały na tablicy. Wspólnie liczyliśmy narysowane patyczki - "co jeden" i "co 2". Dzieci zauważyły, że liczenie "co 2" jest szybsze.

Po prawej stronie trójkąt prostokątny. Dwa takie trójkąty to kwadrat.

Na następnej lekcji musze zadać pytanie: z jakiej liczby jednakowej długości patyczków nie da się zbudować kwadratu.
Na koniec tej nudnej* lekcji dzieci dostały pracę domową  - jak zwykle wklejając ją do zeszytu w kratkę: Z  jednakowej długości patyczków (mogą to być wykałaczki, zapałki, słomki, flamastry…) ułóż dwa oddzielne i różne trójkąty oraz dwa oddzielne i różne kwadraty. Policz - jeśli potrafisz - z ilu patyczków zbudowane są Twoje figury. Narysuj je w zeszycie.

Ja zbudowałam kwadrat z 16 zapałek.

źródło zdjęcia
* córa delikatnie mnie uświadomiła. Nie było gier, sklepu...

Wieczorem zagrałam więc kolejny raz w ROBALE, które polecam!
Polowanie na Robale, autor Reiner Knizia

Zbierając robale, m.in. ćwiczymy: 
  • odporność emocjonalną,
  • odwagę  -  ryzykujemy ( ach ten rachunek prawdopodobieństwa) i ponosimy tego konsekwencje,
  • dodawanie  - kilka kostek rzucanych kilkakrotnie
  • proste mnożenie - cztery piątki to 20
  • logiczne myślenie - nie od razu zorientowałam się, że 6 nie ma prawa wypaść.
Po skończonej grze, przeszukiwałam internet w poszukiwaniu  gotowych do druku, prostych i krótkich gier matematycznych - więcej następnym razem.
A dziś zapraszam na recenzję gier planszowych do Wrocławskiego Portalu Matematycznego.

sobota, 6 grudnia 2014

NA MIKOŁAJKI

Dla dzieci znalazłam świetną, bo prostą sztuczkę karcianą:
Prosimy dziecko o potasowanie talii kart (13 x 4  = 52) i wyłożenie po kolei 26 kart obrazkiem do góry.
źródło zdjęcia
Następnie te 26 kart dziecko wkłada z powrotem na spód kart, które zostały mu w dłoni.

źródło zdjęcia

Teraz prosimy dziecko o wzięcie z wierzchu i wyłożenie na stół kolejnych trzech kart obok siebie, ale obrazkiem do góry.
Przykładowe trzy karty: AS (wartość 1), Walet (wartość 10) oraz 4 (wartość 4)
Teraz sprawdzamy umiejętność dopełniania do 10 - dokładanie kart tym razem obrazkiem do dołu.  Do Asa dziecko dokłada 9 kart (1 + 9) , do Waleta 0 kart, a do Czwórki 6 kart (6 + 4). Po wykonaniu tego zadania, prosimy o podanie sumy wartości tych trzech odkrytych kart, czyli Asa, Waleta i Czwórki. Poprawny wynik to 1 + 10 + 4 = 15.
Prosimy dziecko o wykładanie pozostałych kart w ręku obrazkiem do dołu. Gdy zbliża się do karty piętnastej (jest np. przy trzynastej) oznajmiamy, że wiemy jaką wartość będzie miała karta piętnasta. ŁoŁ!
Skąd to wiemy? Podczas pierwszego wykładania  - 26 kart po kolei  - trzeba zapamietać zawsze siódmą kartę. Dlaczego akurat siódmą - proszę spróbować to zadanie matematyczne rozwiązać.
A najlepiej proszę obejrzeć video tej karcianej sztuczki w wersji angielskiej i sprawdzić moje "genialne" tłumaczenie.
Dodam tylko, że król, dama i Dziesiątka też mają wartość 10, dziewiątka - 9, Ósemka  - 8 itd. A suma trzech odkrytych kart oznacza numer wykładanej karty, którą odgadujemy.

środa, 3 grudnia 2014

GODZINA KODOWANIA

Znalazłam w swojej skrzynce prośbę o przekazanie dalej:

Szanowni Państwo,
 Od  8 do 14 grudnia celebrować będziemy  Godzinę Kodowania,
akcję fundacji Code.org, kiedyś pomyślaną jako impreza w USA, która
w międzyczasie rozlała sie na całą naszą planetę. Chodzi o zachęcenie
wszystkich, młodych i starszych, do poświęcenia w ciągu tego tygodnia
jednej godziny na nauke kodowania. Warto na przykład zajrzeć na polską
stronę Godziny Kodowania 2014, http://edu.rsei.umk.pl/godzinakodowania/ .

 W Khan Academy przygotowaliśmy zestaw 3 "godzin kodowania", czyli cykli
które

 - wprowadzą adeptów w podstawy tworzenia własnych stron internetowych:

https://pl-pl.khanacademy.org/computing/hour-of-code/hour-of-html/v/making-webpages-intro
 - nauczą podstaw programowania w jezyku JavaScript - a konkretnie
tworzenia prostej grafiki:

https://pl-pl.khanacademy.org/computing/hour-of-code/hour-of-code-tutorial/p/intro-to-drawing
oraz tworzenia własnych baz danych (za chwilę będzie dostępne po polsku):

https://pl-pl.khanacademy.org/computing/hour-of-code/hour-of-sql/v/welcome-to-sql

 W załączniku przesyłam kompletną informację na temat Godziny Kodowania na KA i zapraszam na Godzinę Kodowania. Mam wrażenie że wprowadzenie
dzieci (i doroslych) w świat kodowania nigdy nie było prostsze!

 Serdeczne pozdrowienia

 Lech Mankiewicz


poniedziałek, 1 grudnia 2014

LEKCJA nr 2

Ostatnio razem z córą i jej klasą byłam w/na Zamku Królewskim tzn. w niektórych pomieszczeniach. Patrzyliśmy pod nogi - przeważnie na kwadraty. Czasem udało się znaleźć inny wzór:
Znaleźliśmy 7 skarbów, dowiedzieliśmy się, że czwartego skarbu -mądrości  nie znajdziemy  w internecie, tylko w książkach. A jeśli nie mamy czasu czytać, to trzeba jak najwięcej przebywać z mądrymi ludźmi...
Temat kolejnej lekcji nasunął się więc sam: liczba 7 i kwadrat (wycięłam dużo jednakowych kwadratów w dwóch kolorach: białym i czarnym) jako parkiet.
Lekcję zaczęliśmy od sprawdzenia pracy domowej. Pomyślałam o chórze głosów liczących wspak.  Zaczęła grupa  - jak się okazało najliczniejsza - dzieci, która liczyła od 20, potem dołączyły dzieci, które liczyły od 16, a potem od 10 i od 4. Pięknie wyszło!
Po oklaskach dzieci w parach grały w prostą wersję gry NIM, którą znalazłam na na mojej ulubionej stronie NRICH.MATHS:
NIM - 7  + próba odkrycia strategii wygrywającej.
Do gry potrzeba siedmiu pionków (mogą to być klocki, zakrętki, fasolki, cokolwiek) i dwóch graczy. Gracze naprzemian zabierają 1 lub 2 pionki. Wygrywa gracz, który ostatni zabierze pionek (1 lub 2) ze stołu.
Uwaga: ważne jest, aby dzieci na zmianę zaczynały grę.
Prezentacja gry odbyła się na żywo: 7 dzieci (parzysta czy nieparzysta liczba?) wychodzi na środek, a ja z Panią Wychowawczynią zabieramy sobie dzieci/pionki. Po rozegraniu kilku partii przez dzieci zadałam pytanie:
M: Czy wiecie, co trzeba zrobić, aby wygrać?
U: Trzeba się bardzo starać.
Dzieci bardzo się starały i liczyły na konkretach. Pani Małgorzata Skura & Michała Lisicki w książce dostępnej w pdf: Na progu. Ile w dziecku ucznia, a w nauczycielu mistrza? O co chodzi w pierwszej klasie? mówią:
 "...W poznawaniu pojęć, których w matematyce jest wiele, dziecko musi przejść drogę od konkretu, przez wyobrażenie, po działania na symbolach.
Czy uczysz się matematyki, czy uczysz się jazdy na wrotkach potrzebujesz wielu doświadczeń. Muszą to być osobiste doświadczenie. Zbyt często, naszym zdaniem, działanie zastępuje jego przedstawienie za pomocą rysunku lub opowieścią o działaniu. Pogadanki, opowieści, pokazy, prezentacje w pierwszej klasie trzeba schować do nauczycielskiej kieszonki, a kieszonkę dobrze zamknąć na suwak i długo nie otwierać. Dla dziecka takie metody nauczania matematyki są niewłaściwe. Powtórzymy jeszcze raz – dziecko powinno działać na konkretach. Konkret w naszym rozumieniu to przede wszystkim ruch i manipulowanie przedmiotami."
Po dwuosobowej grze przyszła próba na grę w zespołach czteroosobowych:
DOMINO szóstkowe - dopełnianie do 7 - Matador
w uproszczonej wersji: połówki sąsiednich kamieni nie są identyczne, lecz ich suma musi wynosić siedem, wszystkie kamienie układamy w łańcuch, jedyny joker to mydło.
Jedna grupa rozegrała partię do końca, jedna liczyła dobrze, ale budowała rozgałęzione łańcuchy, dwie miały problem z liczeniem - trzeba się na 7 chwilę zatrzymać. Domino oryginalne - hałas - lepiej wyciąć z papieru.
Więcej pomysłów na zabawy z wykorzystaniem domina można znaleźć u BUBY.
Na 10 minut przed końcem lekcji dzieci odwiedzały 2 księgarnie. W jednej książka kosztowała 6 zł, w dugiej 4 zł. Dzieci miały 5 dwu-złotówek do wydania.
Po zrobionych zakupach siedziały i oglądały - nawet podczas przerwy.
Po przerwie rozmawialiśmy o zakupach: ile wydały pieniędzy i ile książek kupiły.
Niektórzy za 2 książki zapłacili 8 zł, a niektórzy 10 zł. Działania (6 zł + 4 zł; 4 zł + 4 zł) zapisane zostały na tablicy. Warto też rysować dwuzłotówki - dzieci mają problem z przeliczaniem pieniędzy. Obiecałam, że zabawa w sklep będzie stałym punktem programu, tak aby każde dziecko mogło być sprzedawcą.
Na koniec oczywiście rozwój wyobraźni geometrycznej podczas manipulowania kwadratmi. Próba ułożenia parkietażu. Zasady układania poznaliśmy podczas patrzenia na podłogę - parkietaż z prostokątów. Najpierw jednak miały ułożyć kwadrat z kwadratów - nadal jest to wyzwanie. Najczęściej dzieci układały biało - czarną szachownicę. Obowiązkowym punktem jest poznawanie prac innych  - chwila w ruchu.
Praca domowa:
  • W zeszycie w kratkę narysuj jeden (możesz więcej) wymyślony przez siebie wzór podłogi zbudowanej z kwadratów lub skorzystaj z tych przykładów:

źródło

źródło
źródło














  • Naucz sie liczyć “co dwa” do 10 tzn. 0, 2, 4, 6, 8, 10,  lub do dowolnej liczby.
Dzieci nadal chcą mieć takie lekcje - pomimo łez i kłótni podczas pracy w grupie.


środa, 26 listopada 2014

STRATEGIA WYGRYWAJĄCA

Podczas walki z wirusem przeglądam sobie książkę z biblioteki pedagogicznej, którą pożyczyłam za namową autorek "Rozwijania myślenia matematycznego młodszych dzieci":
 Jan Filip, Tadeusz Rams: "Dziecko w świecie matematyki" 2000r.!
W rozdziale trzecim: Rola zabawy i gier paramatematycznych i matematycznych w edukacji dzieci znów czytam (tzn. w innych książkach było podobnie):

" Opanowanie dowolnej dziedziny wiedzy wymaga wysiłku, jednak wysiłek ten nie musi być przykry, wprost przeciwnie, może okazać się przyjemny i pożyteczny. Obowiązkiem każdego nauczyciela jest sprawiać, aby jego przedmiot był interesujący.
Nauczyciel winien zatem tak poprowadzić swoich uczniów, aby tę właśnie "drogę do matematyki" uczynić od najmłodszych lat łatwą i przyjemną, z równoczesnym poczuciem odpowiedzialności za to, żeby dalsze kształcenie dziecka było możliwe.
Jedną z takich dróg, jak dowodzi dotychczasowa praktyka jest stosowanie w nauczaniu zabaw i gier paramatematycznych i matematycznych jako jednej z podstawowych metod nauczania. Metoda ta uwzględnia w pełni maksymę, że u podstaw pozytywnej działalności człowieka leży zainteresowanie przedmiotem i ufność we własne siły."
" Każde dziecko ma wrodzoną potrzebę odkrywania i poszukiwania czegoś nowego, dlatego na każdej lekcji matematyki winny być organizowane takie sytuacje, w trakcie których potrafimy dziecko zaintrygować i przez to zmusić do wysiłku intelektualnego"
"W uczeniu się przy pomocy gier i zabaw dydaktycznych rozwijają się również podstawowe procesy myślowe, a więc analiza i synteza, klasyfikowanie, rozumowanie, uogólnianie, czy abstrahowanie. Gry i zabawy są szczególnie przydatne w tych sytuacjach, gdy dziecko zmuszone jest do wykonywania wielu żmudnych ćwiczeń, które nierzadko ze względu na nikła atrakcyjność przeobrażają się w monotonne i nużące czynności."

Czytam i nadziwić się nie mogę: 
  • dlaczego dzieci, które znam (z różnych szkół państwowych i prywatnych) nie grają w gry na lekcjach? 
  • nie pracują w grupach?
 " W zespołowych grach matematycznych po pewnym czasie wykorzystywanym na poszukiwanie strategii, często dochodzi do dyskusji uczniów wchodzących w skład zespołu, na temat wyboru najbardziej optymalnej strategii. Próby obrony wymyślonej przez siebie strategii, czy też usiłowanie obalenia strategii wymyslonych przez kolegów, w naturalny sposób wciągają uczniów w takie elementy aktywności jak no. analiza przedstawionego, często jeszcze prymitywnego sposobu rozumowania. Dyskusje takie są doskonałym ćwiczeniem uczniów w komunikatywnym przekazywaniu myśli. Rozmowy tego typu, często po pełnych emocji przeżyciach, prowadzone są również z zespołem przeciwników, a poprawność rozumowania może być weryfikowana przez konkretną manipulację (np. na planszy) sprawdzającą strategię gry."
  • nie manipulują figurami (praca rąk łączy się z pracą myślową) - podstawowy warunek rozwoju wyobraźni geometrycznej. 
Cytuję: "Okazuje się, że nawet kwadrat może być trudny do wyobrażenia, jeżeli dziecku będziemy o nim tylko opowiadać i przedstawiać jego własności."
  • głównie wypełniają zeszyty ćwiczeń.  Ćwiczenia niech będą, ale jako jedna z wielu form nauki.
Zróbmy coś, żeby 
  • "nauka przez zabawę" nie była pustym szkolnym sloganem.
  • po powrocie ze szkoły (na początek raz w tygodniu) dziecko powiedziało: fajna lekcja była, graliśmy w taka grę...
Nauczycielu  - ucz się i zmieniaj. Stwórz grupę z innymi  - wspólne wycinanie figur, wymiana pomysłów i doświadczeń łączy przyjemne z pożytecznym.
Dyrektorze - wspieraj (chociażby przez zakup książek do biblioteki, papieru, dostępu do internetu), motywuj i wymagaj.
Rodzicu - zadawaj niewygodne pytania: np. kiedy dzieci będą grały w gry matematyczne? A dlaczego nie? Niezależnie - graj z dzieckiem.

Oho, rozgorączkowałam się, miało być jeszcze o rachunku prawdopodobieństwa  - następnym razem napiszę - tymczasem zapraszam na lekturę do BAJDOCJI

Na koniec  gra strategiczna z w/w książki o charakterze arytmetycznym:  
" Wyścig do 20"

"Dzieci grają parami. Rozpoczynającego grę ucznia można wyłonić losowo np. przez rzut monetą lub kostką. Wymienia on dowolną liczbę np. mniejszą od 5, drugi dodaje do niej 1 lub 2, z kolei uczeń pierwszy do wymienionej sumy dodaje 1 lub 2 itd. Zwycięża gracz, który pierwszy wymieni liczbę 20.
Pierwsze rozgrywki będą prawdopodobnie przebiegać bez określonej strategii tzn. w sposób przypadkowy. Należy zatem zasugerować dzieciom, aby się zastanowiły, jak w tej grze można wygrać, czy istnieje jakiś niezawodny sposób.
W efekcie dalszych doświadczeń dzieci powinny odkryć pierwszą regułę: " aby powiedzieć 20, trzeba przedtem wymienić liczbę 17 i nie należy powiedzieć 16"
Dalsze badanie, które może mieć już chcarakter rozumowy, przy wykorzystaniu pierwszej odkrytej wcześniej reguły, pozwoli w konsekwencji przy odkryciu rekurencji skończonej ustalić ciąg liczb wygrywających, a więc np. 3,5,8,11,14,17 i 20. Tym samym gracz określił strategię wygrywającą, którą można uogólnić na inne liczby wyjściowe i końcowe. Modyfikacje tej gry to np. wyścig do 25, 30 itp.
Bardziej szczegółową analizę tej gry znajdzie czytelnik w pracy Zofii Krygowskiej "Zarys dydaktyki matematyki" t.III z 1980r."

sobota, 22 listopada 2014

WYPRAWKA SZKOLNA

Nie wytrzymałam, pomyślałam i poszłam do Pani Dyrektor, którą przekonałam do prowadzenia 2h tygodniowo matematyki wg. pomysłów Mamatyki wspólnie z Panią Wychowawczynią m.in. Rity.
Wieczorem z córami kleiłam i wycinałam*:


Tematem przewodnim pierwszej lekcji była liczba 6 oraz kwadrat. Wybrałam kilka różnych zabaw matematycznych - głównie ze znakomitej anglojęzycznej strony Uniwersytetu Oxfordzkiego -  na której są gotowe materiały do druku, wskazówki merytoryczne dla nauczyciela oraz odpowiedzi nadesłane przez dzieci.
Poniżej zamieszczam swój pomysł na lekcję z sześciolatkami - z nadzieją, że może ktoś się zachwyci i podchwyci oraz poda dalej. 
Lekcję zaczęłam od ustawienia ławek w klasie tak, aby dzieci mogły pracować w różnych grupach. Zostawiłam przestrzeń do przemieszczania się - w celu zamiany miejscami, oglądania prac kolegów/koleżanek, podchodzenia do tablicy.
Zaczęłam od prośby do całej klasy: podajcie najmniejszą liczbę jaką znacie.
U: 1
M: Dobrze, a czy ktoś zna mniejszą liczbę od 1?
U: -1
M: Ooo - świetnie. A skąd ją znasz?
U: W domu jest garaż na poziomie -1.

Potem wpólnie przeszliśmy do przedstawiania liczby 6 na różne sposoby oraz zapisywania przez dzieci działań na tablicy.
np. 3 palce i 3 palce to 6 ,
2 + 4 = 6 
3 + 2 + 1  =6
Dzieci, które znają odejmowanie, mnożenie, dzielenie mogą się wykazać.
np. 10 - 4 = 6
2 x 3  = 6 itp.
I wreszcie nadszedł czas na  gry, podczas których dzieci myślą, liczą i dobrze się bawią - przynajmniej takie jest założenie.
  • Gra dwuosobowa: DOTTY SIX  (proszę obejrzeć video przykładowej rozgrywki). Potrzebna jest kostka, plansza, ołówek. 
Wskazówka: Warto wcześniej pograć w klasie z dziećmi w kółko i krzyżyk - dzięki Pani Wychowawczyni, która wpadła na ten pomysł dzieci nie miały problemu ze zrozumieniem pionu, poziomu i skosu. Pierwszą rozgrywkę pokazałam wspólnie z dziewczynką na tablicy. Zanim zaczęłyśmy grać, wykorzystałam kwadratową planszę do zadania zagadki pułapki: ile widzisz kwadratów?
źródło
Tylko jedna dziewczynka dostrzegła 14 kwadratów;) Poradziłam dzieciom, żeby tę zagadkę dały rodzicom.
Przebieg gry:
dzieci rzucają naprzemian kostką i rysują/dorysowują wyrzuconą liczbę oczek w dowolnym kwadracie, pamietając, że maksymalna liczba oczek w tym kwadracie to 6. Wygrywa ta osoba, która skreśli w jednej linii (skos, pion, poziom) trzy szóstki.


Rozgrywka zakończyła się remisem - na szczęście.
Dzieciom gra się bardzo podobała. Można liczbę kropek zwiększyć do 10.
  • Gra dwuosobowa (warto zmienić grupę): Memory, ćwicząca "zmysł liczby"  Potrzebne: 12 kart z kropkami, składających się z sześciu par kart pokazujących dwa różne układy danej liczby kropek, od jednej do sześciu 
  • Przebieg gry: Rozłóż wszystkie karty twarzą w dół. Pierwszy gracz przewraca dowolne dwie karty. Jeśli są parą (tzn. mają taką samą liczbę kropek), gracz odkłada karty na bok i otrzymuje punkt. Jeśli nie są parą, obie karty zostają z powrotem obrócone i odłożone na swoje miejsca. Teraz drugi gracz odwraca wybrane dwie karty i tak dalej. Grę wygrywa gracz, który ma więcej par po zdjęciu wszystkich kart ze stołu.
Po tych grach dzieci rozwijały wyobraźnię geometryczną podczas manipulowania trójkątami - tak dobranymi, aby można było zbudować z nich kwadrat. Do rysowania trójkątów wykorzystałam świetny i darmowy program SKETCH UP.
  • zbuduj dowolny kształt - co Ci on przypomina? Dzieci chodziły i oglądały twórczość innych. 
  •  zbuduj kwadrat z dowolnej liczby trójkątów. 
Potem GENIALNA (tu można przeczytać dlaczego) gra dwuosobowa (proszę zagrać z komputerem - wszystko stanie się jasne) SQUARE IT.Wygrywa osoba, która jako pierwsza (pomimo blokad przeciwnika) zamknie kwadrat (dowolny rozmiar) ze swoich 4 kropek.

Spostrzeżenie: gra tym małym dzieciom sprawiała trudność (siedmiolatki i osmiolatki były nią zachwycone). Warto poćwiczyć rysowanie dowolnych kwadratów (prostych i przechylonych) na papierze w kropki, w kratkę.
Warto też zajrzeć na blog dzieciakiwdomu!

Na zakończenie miała być w nagrodę zabawa w sklep. Dzieci zdążyły tylko ze stosu monet wziąć samodzielnie  10 zł (dwuzłotówkami). Za tydzień będą kupowały książki.
A praca domowa (obiecałam Ricie, że nie będzie polecenia do znudzenia: pokoloruj) wyglądała tak:
  1. Naucz się liczyć wspak od 6  tzn. 6,5,4,3,2,1,0.  Jeśli chcesz, naucz się liczyć wspak zaczynając od większej liczby.
  2. Na kartce w kratkę, ale bez użycia linijki narysuj duży kwadrat składający się z małych kwadratów. Najlepiej wymyśl swój przykład. Mój przykład: tu był rysunek dużego kwadratu zbudowanego z 25 małych kwadratów. 
Dzieciom się zajęcia podobały -  i mnie też. Dawno nie pisałam kredą po tablicy.
* Niedawno dostałam zapytanie od Pani Kasi, czy chciałabym współpracować ze sklepem, który w ofercie ma zabawki edukacyjne. Chciałabym uniknąć reklamowania ze względu na współpracę, ale jestem gotowa umieścić baner na blogu (na rok szkolny 2014/15) sponsorom materiałów edukacyjnych, które przydadzą mi się w klasie 20 osobowej. Wycinanie trójkątów jest uspakajające, ale czasochłonne. Jeśli ktoś ma ochote obdarować mnie zestawami np. mozaiki - to się bardzo ucieszę.

poniedziałek, 3 listopada 2014

LOGIKA

O tym, że z przyjemnością gramy w "20 pytań"/ "Zgadnij co mam na myśli" wspominałam dwukrotnie: TU i TU.
Grę polecają też autorzy dawno wydanych już książek :
1.  "Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach"
oraz 
2. "Czy umiecie się dziwić?":
"W grze chodzi o to, żeby odgadnąć - zadając jak najmniej pytań, najwyżej dwadzieścia - przedmiot, osobę pomyślaną przez drugiego z grających. Pytania muszą być tak sformułowane, aby można odpowiedzieć na nie "tak" lub "nie".

Jeśli dzieci zgadują po raz pierwszy liczbę, warto mieć przed oczami zbiór tych liczb. Po każdym pytaniu niepotrzebne liczby dzieci mogą odłożyć, zakryć lub skreślić:
Ups - brakuje 0.
Czy ta liczba jest dwucyfrowa?
Tak.
Odrzucamy liczby jednocyfrowe.
Czy ta liczba jest parzysta?
Nie.
Zostaja  liczby dwucyfrowe nieparzyste.
Czy ta liczba jest większa od 13?
Nie.
Odrzucamy liczby większe od 13.
Ostatnie pytanie - strzelanie: Czy to jest 11?
Tak.
Nadszedł czas na nowe wyzwanie.
Ad1.
Zgadnij, co mam na myśli...
" ...Potrzebujemy 18 wyciętych z kartonu pokolorowanych figur.

Białe, czarne i zakreskowane figury.
Pierwszym zadaniem Rity było ułożenie figur wg. własnego uznania oraz policzenie, ile ich jest.

R: 9+9 = 18, bo 3,6,9; 19 to o jeden mniej od 20, czyli 18,19,20.
Następnie:
Kładziemy je na stole i pytamy: o którym klocku myślę, jeżeli powiem ci, że:
1. nie jest on biały lub zakreskowany,
2. jest kółkiem lub trójkątem,
3. nie jest mały,
4. jeżeli jest trójkątem, to jest zakreskowany.
Tu nastąpiło zdziwienie, ale po chwili czarny trójkąt został odrzucony.
Pozwalamy "wróżce" skupić się, pomyśleć, a na pewno już po chwili powie nam, że myślimy o czarnym dużym kółku. Jeżeli za pierwszym razem "wróżka" nie odgadnie naszych myśli, pocieszmy ją, że umiejętność odkrywania tajemnic nie jest wcale sztuką łatwą i pomóżmy w kolejnych etapach rozumowania. 
 A potem dajmy następną zagadkę: o którym klocku myślę, jeżeli powiem ci, że:
1. jest mały lub zakreskowany,
2. nie jest kółkiem lub kwadratem,
3. jeżeli jest mały to nie jest trójkątem.
Dziecko powinno więc wyeliminować klocki duże (prócz zakreskowanych), kółka i kwadraty oraz małe trójkąty. Pozostanie więc duży, zakreskowany trójkąt.
Po rozwiązaniu tej zagadki, córa zaczęła układać własne:
Pierwsza zagadka:
Jeśli to figura o której myślę, to nie jest ani czarna ani biała. To nie będzie mała figura, nie jest ani trójkątem ani kwadratem.
W drugiej zagadce pojawiło się takie zdanie: Ta figura nie ma 3 boków!
A czy dziecko potrafi wskazać klocek, gdy powiemy, że:
1. jeżeli jest duży, to jest niebieski; 
2. nie jest zakreskowany i nie jest kwadratem; 
3. nie jest czarny lub trójkątny
Tok rozumowania:
Ad1. Jeżeli jest duży, to jest niebieski.
Pozostaja klocki małe, żaden duży nie jest niebieski.
Ad2. On nie jest zakreskowany i nie jest kwadratem.
Pozostają:
Ad3. On nie jest czarny lub trójkątny.
Pozostaje małe białe kółko.
W oparciu o te same zasady można wymyślać wiele innych ciekawych zabaw. Na przykład: kładziemy na stole wiele drobnych przedmiotów:

Przykładowe zdania z w/w książki:
  • przedmiot nie jest plastikowy
  • jeżeli jest drewniany, to jest słodki
  • nie można go zjeść
  • nie jest okrągły
Rity zdanie - okazja do dyskusji:
  • to nam się bardzo przydaje - miała na myśli guzik:) 
Ad2.
 Odgadywanie pomyślanego wierzchołka sześcianu
" Do gry potrzebny jest rysunek sześcianu z widocznymi wszystkimi ośmioma wierzchołkami, które najlepiej jakoś oznaczyć, na przykład literami. Jeden z grajacych wybiera któryś wierzchołek i nie pokazując go drugiemu notuje na kartce odpowiednią literę. Drugi z grających, umiejętnie zadając pytanie musi odgadnąć wybrany wierzchołek"
Tę grę dedykuję Bubie z Bajdocji
Do CZYTELNIKÓW mam prośbą o podzielenie się przykładowym zestawem pytań.

niedziela, 26 października 2014

GRAJMY!

Rita gra:
  •  na okrągło w Traffic lights/ Sygnalizację świetlną z genialnej strony nrich.maths
     3 x 3  = 9
    Do gry potrzebna jest plansza z dziewięcioma kwadratami, dwóch graczy, po 6 pionków/kół w trzech kolorach: czerwonym, żółtym i zielonym.
Na początku gry plansza jest pusta. Gracze (na zmianę) układają na niej koła, przestrzegając takich reguł::
Na puste pole można położyć tylko czerwone koło.
Pierwszy ruch pierwszego gracza przykładowej rozgrywki.
Zamiast połozyć koło, można zmienić kolor już znajdującego się koła na planszy: z czerwonego na żółty, a z żółtego na zielony.
Położenie czerwonego koła przez drugiego gracza to pewna przegrana, lepiej zmienić kolor na żółty.
Zwycięża osoba, która jako ostatnia położy trzecie koło w tym samym kolorze (nie ma znaczenia, kto położył poprzednie dwa koła) w prostej linii (poziomo, pionowo lub po przekątnej).

Kolejny ruch -pomyślmy - można zmienić kolor z zółtego na zielony, lub położyć czerwone koło na puste pole.
Gracz w kolejnym ruchu położył kółko czerwone.
Kolejny i jedyny dobry ruch : zmiana koloru z żółtego na zielony.
Gra/logiczne myślenie trwa dalej. Poniżej koniec rozgrywki.

Trzy kółka - tym razem czerwone -  w jednej linii.
  • z  dziećmi w dwuosobową grę, którą znalazłam w książce "Matematyka dla naszych dzieci" pana Marka Pisarskiego - dobry wstęp do kwadratu magicznego
"Dobierz do 15"
Karty ułożonoe po kolei od 1 (AS) do 9.
Gracze na zmianę biorą po jednej karcie. Celem gry jest zdobycie trójki kart, których suma wynosi 15. Zwycieża ta osoba, która najwięcej ułoży takich trójek.
Uprzedzam: dzieci wyrywają sobie karty, kłócą się zaciekle, ale przy okazji też ćwiczą dodawanie/rozkład liczby na składniki.

Jeden gracz uzbierał jedną trójkę, drugi dwie trójki.
Tutaj tylko jednemu graczowi udało się ułożyć 15 z trzech kart.
Remis.
Następnego dnia poprosiłam córę, aby z pamięci podała przykłady trzech różnych liczb (od1 do 9), których suma wynosi 15. Usłyszałam piękne rozumowanie:
6 + 4 + 5  i jeszcze 6 + 2 + 7, bo od 4 odjęłam dwa i to dodałam do 5.
Do takich obliczeń dziecko dochodzi samodzielnie - musi mieć jednak okazję liczyć, najlepiej przy okazji.
Na zakończenie zapraszam na PUCEL 16:
TRAFFIC JAM/KOREK , który znalazłam na stronie DOKTORA MIKE'A
"Pomóż czerwonej wyścigówce wydostać sie z korka"
Na planszy 6 x 6  samochody (różnej długości) mogą poruszać się tylko do przodu lub do tyłu. Nie mogą skręcać ani zawracać. W jaki sposób/w jakiej kolejności/w jak najmniejszej liczbie ruchów należy je przesunąć, aby czerwona wyścigówka mogła wyjechać na górze planszy. Trochę ostatnie zdanie jest dziwne, chodzi jednak o to, że wyścigówka ta ma nie wydostać się z boków i dołu planszy.
Oprócz tego zadania mam dla Rity jeszcze 600 przykładów. Plansza, kolorowe lecz płaskie samochody, kolejne zagadki są gotowe do druku tu  i TU.
Znalazłam też przewodnik dla nauczycieli - zamierzam iść z nim na najbliższe zebranie.
Joanna podzieliła się informacją, że jest do kupienia w Polsce podobna gra: "RUSH hour".