sobota, 15 lutego 2014

GRUPA

Dawno temu, słuchając kursu How to learn math zapisałam sobie (a Julia przetłumaczyła) na komputerze takie zdania:
" Pan Uri (swego czasu wykładowca matematyki w Berkeley) zauważył, że większość uczniów, którzy nie zdają egzaminów z analizy matematycznej to Afrykoamerykanie.  Zaczął zastanawiać się, co leży u przyczyn takiego zjawiska, przyglądając się w szczególności różnicom między Afrykoamerykanami i uczniami pochodzenia chińskiego, którym szło o wiele lepiej. Zbadał obie grupy i odkrył, że nie ma żadnych różnic między wynikami, które otrzymywali przed dostaniem się na studia, poziomem wiedzy ogólnej, motywacją do nauki czy statusem finansowym. Była tylko jedna różnica: chińscy studenci razem uczyli się matematyki. Spotykali się po lekcjach, razem jedli, i w czasie trwania tychże spotkań wspólnie pracowali nad zadaniami z matematyki.

Odkrywszy to, Uri zorganizował serię warsztatów, w trakcie których studenci uczyli się wspólnie, w szczególności zachęcając zaś do uczestnictwa członków mniejszości. Na warsztatach biali studenci byli w mniejszości, a wyniki były oszałamiające: czarnoskórzy i latynoscy studenci z warsztatów zaczęli przewyższać tych studentów, którzy mieli podobne albo nawet wyższe wyniki wstępnych egzaminów SAT.

Pokazuje to, iż dyskusje o zadaniach z matematyki, rozmowy o tym, dlaczego uczniowie wybrali właśnie takie metody ich rozwiązania, czy zastanawianie się nad tym, dlaczego te metody działają, wszystkie promują logiczne myślenie, pojęciowe zrozumienie i zdolność łączenia faktów. Podczas każdej lekcji matematyki powinno przeznaczyć się odpowiednio dużo czasu na przedyskutowanie przez uczniów ich pomysłów rozwiązań danych zagadnień. Inaczej pozbawia się ich możliwości czerpania z jednego z najważniejszych doświadczeń, z jakim spotkają się w całym procesie nauczania"
Czasem udaje nam się stworzyć dwuosobowe grupy:
1. Zosia (l. 5,5) z Ritą (l. 6) ćwiczą dodawanie i rozpoznawanie liczb parzystych oraz nieparzystych.

Parzysta 10 ma 5 par.
Rita zabiera nieparzystą liczbę jabłek, Zosia odpowiada, jaka liczba jabłek została.
Inny sposób ustawienia 10 jabłek i pytanie, czy na stole jest parzysta liczba jabłek?
Na spacerze wykorzystałam pomysł z chodniczkiem matematycznym - przeczytałam na blogu Frajda Przyrodnika, że dzieci chętnie po nim "chodzą".
Z kieszeni wyjęłam dwie kostki (dziewczynki będą obliczały sumę oczek), dwa kawałki kredy i znalazłam schody. 
Liczby 1 i 13 namalowałam specjalnie - okazja do pytania, czy ma to sens?
Rzut dwiema kostkami, obliczanie sumy i skreślanie wyrzuconej liczby na chodniczku.
6 + 3 = 9. Jedno oczko nie ma pary - liczba nieparzysta.
Zosia skreślała liczby parzyste, Rita nieparzyste. Rita na początku wyrzucała tylko liczby parzyste - traciła więc kolejkę i ćwiczyła odporność emocjonalną.
Liczba parzysta, liczba nieparzysta, liczba parzysta - córa to zauważyła!
 2. Kamila (l. 7) z Ritą  rozwiązywały zadanie, które znalazłam na stronie nrich. maths
Z tych 10 liczb ułóżcie pary tak, by ich suma wyniosła 10:
 Ile par powstanie? Czy zużyjecie wszystkie liczby? Na te dwa pytania dziewczynki udzieliły odpowiedzi dopiero po ułożeniu par.
 Od rywalizacji do współpracy.
5 została, bo do ułożenia 10 potrzebne są ich dwie.
 Dziewczynki chciały jeszcze układać 11:
Wszystkie liczby zostały zużyte.
Starszym dzieciom warto zadać pytanie: 
Jakie dwie liczby (parzyste, nieparzyste) dają w sumie liczbę 10 (parzystą), a jakie liczbę 11 (nieparzystą)?
Julia dostała takie zadania:
  • udowodnij, że suma dwóch liczb parzystych (także dwóch liczb nieparzystych) jest liczbą parzystą,

9 komentarzy:

  1. Ciekawe pomysły na matematyczne zabawy. U mnie na blogu w tym tygodniu pojawi się zabawa z liczeniem i gwiazdozbiorami. Zapraszam.
    www.maniamamowania.pl

    OdpowiedzUsuń
  2. Ooooooooo! Tylko gdzie takie schody dostanę?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Początkowo myslałam o schodach na klatce - niestety nie mamy wyrozumiałej Pani Dozorczyni.

      Usuń
  3. Ale świetny pomysł z chodniczkiem na schodach! :-)
    Wyobraź sobie chwilę, gdy napiszesz na blogu, że Rita rozwiązuje zadania typu "Czy suma parzystej liczby liczb parzystych jest liczbą parzystą?" ;-)

    OdpowiedzUsuń
  4. Ciekawe jest to, co napisałaś odnośnie uczeni się w grupie. Nie słyszałam o tym wcześniej, ale faktycznie ma to sens.

    OdpowiedzUsuń
  5. Z jednej strony - najzupełniej tak! Z drugiej - przypomniała mi się rozmowa, z TP, z dr hab. S.Dziembowskim "Moje życie, moja nauka"
    [w:] "Fundusze dla najlepszych" Dodatek do "Tygodnika Powszechnego" nr 42/20.10.2013
    Utkwiło mi w głowie, że mówił o samotności. Ale to może już inny poziom ;)?
    >>Dlaczego matematyka?
    To proste: chodzi o to, żeby w pracy myśleć - przez wiele miesięcy, czasami lat, próbując rozwikłać zadanie, które jest interesujące matematycznie, a więc ma nietrywialne rozwiązanie, do tej pory przez nikogo nie zaproponowane. Matematyka to jedna z niewielu dziedzin naukowych, których nie sposób uprawiać, jeżeli nie stać nas na głębokie myślowe skupienie. To nie są eksperymenty, jak w naukach przyrodniczych (...).
    Matematyka jest sztuką, bo, podobnie jak w humanistyce czy sztukach artystycznych sens jej uprawiania opiera się na własnej twórczości. To stworzenie czegoś, co do tej pory nie istniało, siłą własnego umysłu - drogą zawiłych rozważań teoretycznych.
    I to mnie najbardziej intryguje.

    OdpowiedzUsuń
  6. Mnie się wydaje, że warto próbować obu form.

    OdpowiedzUsuń