czwartek, 17 kwietnia 2014

MAGIA

Na szóste urodziny Rity, jej siostra przygotowała proste sztuczki magiczne. Dzieci były zachwycone - w dodatku Julia zdradziła im sekret sztuczki karcianej. 
Przypomniałam sobie sztuczkę z magicznym kwadratem.
M: Wymień po kolei liczby od 1 do 9, a ja wstawię je w puste miejsca na tej żółtej kwadratowej kartce:
Jest to kwadrat, który zawiera kolejne liczby ( 1, 2, 3...), ułożone tak, że suma liczb w każdym rzędzie, kolumnie i w przekątnych łączących przeciwległe wierzchołki jest równa.
M: Dodaj do siebie liczby leżące na przekątnej. Pojęcie "przekątnej" córa zna z gry w "kółko i krzyżyk".
R: 15.
M: A teraz ...
Po żmudnych obliczeniach Rita stwierdziła z przekąsem: Co to za sztuczka?
W książce Alexa Bellosa "Przygody Alexa w krainie liczb" m.in przeczytałam:
"Kwadraty magiczne stanowią absorbującą rozrywkę, godzinami można podziwiać układy i harmonijne prawidłowości.
Do najszacowniejszych miłośników tej rozrywki należał Benjamin Franklin, jeden z ojców załozycieli Stanów Zjednoczonych, który jako młody urzędnik Zgromadzenia Pensylwanii nudził sie bardzo podczas obrad i konstruował własne kwadraty.
Jedną z przyczyn nieprzemijającej popularności zabawy w układanie kwadratów magicznych jest ich zaskakująco duża liczba. Policzmy je zaczynając od najmniejszego: jest tylko 1 kwadrat magiczny 1 x 1: liczba 1. Nie ma kwadratów magicznych z 4 liczbami w układzie 2 x 2. Na osiem sposobów można ułozyć cyfry od 1 do 9, by powstały kwadrat 3 x 3 był magiczny, ale każda z tych 8 wersji to w rzeczywistości ten sam kwadrat obrócony bądź odbity, więc mówi się, że jest tylko 1 prawdziwy kwadrat magiczny 3 x 3.
Odbicie lustrzane kwadratu z żółtej kartki.  
O dziwo, powyżej 3 liczba możliwych do ułożenia kwadratów magicznych rośnie w zdumiewającym tempie. Nawet odrzuciwszy obroty i odbicia, da się utworzyć 880 kwadratów magicznych o boku 4. 
Liczba kwadratów magicznych 5 x 5 wynosi 275 305 224, co obliczono w 1793 roku, i to wyłącznie dzięki wykorzystaniu komputera. 
Liczba kwadratów magicznych 6 x 6 w ogóle nie jest znana."
Dla 3 nowych członkiń Mamatyki: BajkiMajki , IZUS Krysi U , które serdecznie dziś witam, przygotowałam taką łamigłówkę: 
Ułóżcie proszę kwadrat magiczny 4 x 4.
Zafascynowana potencjałem nakrętek -  proszę koniecznie zajrzeć do Buby i Frajdy Przyrodnika  - wymyśliłam dla Rity takie ćwiczenia, które chetnie robiła:
Liczba 15 na różne sposoby: 

Pierwszy wybór Rity.
9 + 1 + 5 = 15
 9 = 6 + 3
6 = 4 + 2
8 + 7 = 15

 Sprytne obliczenie sumy liczb od 1 do 9: 
Znalezione "dziesiątki" przez córę.
A tak liczyłam ja.

Podczas Świąt zamierzam zachwycić córy sztuczką, którą znalazłam na stronie To Tylko Fizyka: Jajkożerna butelka.
 
 Zdrowych i magicznych Świąt życzę wszystkim Czytelnikom!
Ps. Przeglądając gazetę znalazłam artykuł: "Na Śląsku rusza filia Hogwartu"
Urzekły mnie "wielkie liczby":
"... Homeopatię zawdzięczamy Samuelowi Hahnemannowi, niemieckiemu lekarzowi i chemikowi żyjącemu na przełomie XVIII i XIX wieku. Badacz ten przyjrzał się objawom zatrucia u robotników produkujących chininę. Zaskoczyło go, że lek przeciw malarii może u zdrowych ludzi wywołać objawy bardzo podobne do tych, które towarzyszą samej malarii. Wysnuł na tej podstawie wniosek, że "podobne leczy się podobnym", który legł u podstaw homeopatii (z greckiego homoios - podobny i pathos - choroba).
Wyobraźcie sobie, że zaparzacie sobie kubek mięty. Pobieracie z niej jedną kroplę i bardzo dokładnie mieszacie z 99 kroplami czystej wody - energicznie potrząsając. Z tej rozcieńczonej mieszaniny znowu pobieracie jedną kroplę i ponownie mieszacie z czystą wodą (nie zapominając o potrząsaniu!). A potem znowu: kropla roztworu i 99 kropli wody (potrząsamy, potrząsamy!). Przy każdym takim kroku rozcieńczacie swoją miętę stukrotnie. Czyli już po trzeciej rundzie rozcieńczenie sięgnie miliona razy!
W przypadku niektórych specyfików całą procedurę powtarza się nawet kilkaset razy. Nasz umysł słabo sobie radzi z wielkimi liczbami, ale znalazłem zgrabne porównanie pokazujące skalę rozcieńczenia po 60 etapach: trzeba by podawać dwa miliardy dawek takiego preparatu na sekundę przez cztery miliardy lat sześciu miliardom pacjentów, by któryś z nich otrzymał jedną (!) cząsteczkę substancji wyjściowej.
Oscillococcinum, panaceum mające łagodzić objawy grypy i przeziębienia, ma stężenie 200C, odpowiadające 1 części substancji aktywnej na 10400. Tymczasem wszystkich atomów we wszechświecie jest 1080. Gdyby więc cały wszechświat był złożony z wody i gdybyśmy rozpuścili w nim jedną jedyną cząsteczkę (i dobrze wymieszali!), uzyskany roztwór miałby stężenie zaledwie 80C. Dla porządnego oscillococcinum potrzebowalibyśmy jednej cząsteczki czynnej i... 10320 wszechświatów..."

3 komentarze:

  1. O rany jakie zaproszenie. Zabrakło mi nakrętek więc ułożyłam tylko 3x3 :

    http://bajkimajki.blogspot.com/2014/04/matematyka-my-love.html

    ale obiecuję, że już zbieram więcej.

    OdpowiedzUsuń