środa, 17 czerwca 2015

SYSTEM DZIESIĘTNY

Oto przykład braku precyzji* w zeszytach ćwiczeń**:
M: Zadanie 6: liczba 19 - ile to dziesiątek i jedności?
R:  Jedna dziesiątka i 19 jedności.
* A autorzy mieli na myśli cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności. Oczekiwali takiej odpowiedzi: jedna dziesiątka i 9 jedności.
W  publikacji (str.16) "Pozwólmy dzieciom myśleć" Pan Mirosław Dąbrowski zwraca uwagę, że:
" Język, którym posługujemy się, mówiąc o liczbach zapisanych dziesiętnie, jest dość trudny, co dodatkowo komplikuje nam życie. Oto kilka ilustrujących to przykładów:
- czym innym jest np. liczba dziesiątek w liczbie, a zupełnie czym innym cyfra dziesiątek: w liczbie 354 jest 35 dziesiątek, ale jej cyfrą dziesiątek jest 5; na liczbę tę składa się 354 jedności, ale jej cyfrą jedności jest 4; ..." 
** A TUTAJ  jest post o kratko - manii w zeszytach ćwiczeń.
Nasze zabawy z systemem dziesiętnym zaczęłyśmy w zeszłym roku od liczenia z wykorzystaniem konkretów: fasolek, torebek z herbatą... Dopiero potem wykorzystywałyśmy "rysunek" , czyli karty i tabele - proszę zajrzeć TUTAJ. Dzięki temu córa potrafi już dodawać liczby dwucyfrowe w pamięci.
Dziś zapraszam na takie zabawy/ćwiczenia:
M: Jak myślisz, ile jest klocków, ile fasolek, a ile ziarenek kaszy gryczanej?
R:  80, 70, 50.
Klocki - liczmany sześciany - warto je mieć.
M: Sprawdź.
Córa zaczęła od klocków - sama zaczęła układać je w "kupki" po 10. 
100 to 10 dziesiątek; 10, 20, 30 ,40 ...,  albo 10 x 10 = 100
Dzielnie rozdzielała na "kupki" kaszę gryczaną:
Znów 100.
Fasoli córa nie chciała liczyć: "wiem, że jest ich 100"
Potem była gra z Matką "w szacowanie" na punkty: 
Która z nas będzie bliżej (przy okazji pytanie: o ile bliżej), ta wygrywa.
Garść fasoli, szacowanie, a potem liczenie - koniecznie  z układaniem pełnych dziesiątek:
43 to cztery dziesiątki, czyli 40 i jeszcze 3.
ŹRÓDŁO ZDJĘCIA  I GRA PLANSZOWA!
Miałyśmy dużo fasoli i mało chusteczek:
M: Umówmy się, że dokładnie 10 fasolek wkładasz do jednego woreczka, który robisz z chusteczki:
Liczba 23 w systemie dziesiętnym

23 to dwa woreczki po 10 sztuk i 3 fasolki luzem.
M: Napisz tę liczbę
R: 23
M:Ile jest dziesiątek w tej liczbie?
R: 2
M: Ile fasolek jest luzem?
R: 3
I na tym poprzestałam. Najpierw rozwiążemy zadania (rozdział 4. Cyfry i Liczby) z książki "Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów" Doroty Klus - Stańskiej i Aliny Kalinowskiej, a potem wrócimy do cyfry dziesiątek/jedności w liczbie.
Przy tej okazji klocki wykorzystałam do:
  • zrozumienia (potrzebna jest duża liczba działań na konkretach, aż do odkrycia przez dziecko reguły) trudnego zadania 5/43 z elementarza cz.4 lato: Klaun wrzucił do 2 kapeluszy po tyle samo piłeczek. Potem przełożył z pierwszego kapelusza do drugiego 5 piłeczek. O ile więcej piłeczek jest w drugim kapeluszu niż w pierwszym?

    Najpierw przekładałam klocki (zaczęłam od jednego klocka), a Rita odpowiadała o ile więcej/mniej mam klocków od niej?, a potem dopiero Rita liczyła klocki, zapisywała wyniki i sprawdzała, czy dobrze odpowiedziała. 
Był to wstęp do zabawy znalezionej u BUBY: dopełnianie do 100.
Dwie "kupki": po 50 klocków: moja i Rity
Przełożyłam swój jeden klocek do Rity - tym samym mam o dwa klocki mniej od niej.
Przełożyłam swoje trzy klocki do Rity - tym samym mam o sześć klocków mniej od niej.

  • zbudowania kwadratu (patrząc z góry) ze 100 klocków.
10 x 10 to 100.
  • próby zbudowania sześcianu ze wszystkich 100 klocków.
Oczywiście najpierw córa zbudowała sześcian z mniejszej, dowolnej liczby klocków - nie jest to łatwe zadanie. 
Sześcian -  sześć jednakowych kwadratów.
A teraz próba wykorzystania wszystkich 100 klocków:
Ups - taki jeden kwadrat to już prawie połowa klocków.
Rita samodzielnie zmienia rozmiary:
Nadal kwadrat, tylko mniejszy: 6 x 6
I ostateczna wersja:
R: Zabrakło jednej warstwy - 25 klocków.
Prostopadłościan - w podstawie ma kwadrat 5 x 5
Klocki wykorzystałam też podczas testowania gry dwuosobowej (odkrywania strategii wygrywającej) Last Biscuit z pełnoletnią już córą, która od roku uczy dzieci matematyki w języku angielskim:)
2 miseczki: w jednej 8 ciasteczek, a w drugiej 4 ciasteczka.
Gra polega na wyjmowaniu ciasteczek (na zmianę) z miseczek zgodnie z następującymi regułami:
Można wziąć dowolną liczbę ciasteczek, ale tylko z jednej miseczki 
lub 
wziąć taką samą liczbę ciasteczek z obu miseczek.
Wygrywa osoba, która ostatnia weźmie ciasteczko/ciasteczka.
Julia bierze 2 ciasteczka z jednej miseczki.
Mój ruch: jedno ciasteczko z każdej miseczki.
Teraz córa bierze po 2 ciasteczka z każdej miseczki.
Ja biorę jedno ciasteczko z jednej miseczki i Julia wie, że wygrałam.
I na koniec zapraszam na dwie fajne łamigłówki, które przetestowałam na Ricie:
  • Five Steps to 50 - w pięciu ruchach dojdź do 50. Możesz przesuwać się do przodu lub do tyłu o 10 lub 1 czyli +/- 10 lub +/- 1.
    Jest więcej niż jedna ścieżka, ale nie zawsze można dojść do 50. Kiedy można, a kiedy nie?  
    Do gry potrzebne są dwie kostki, wydrukowana tabelka z liczbami od 1 do 100, pionek lub długopis. Rzucamy najpierw jedną kostką : cyfra dziesiątek, potem drugą kostką: cyfra jedności. Dla ułatwienia  Rita rzucała dwiema kostkami jednocześnie i tworzyła liczbę dwucyfrową np. wypadło 1 oczko i 3 oczka -  do wyboru były dwie liczby: 13 lub 31.
Przykład Rity: 13 + 10 + 10 + 10 + 10 - 1 = 52
Wyjściową liczbę 88 podałam w celu ćwiczenia odejmowania.
  • umieść podane liczby (np. 15, 10, 61, 2, 37, 72) na planszy 10x10 - łamigłówka oczywiście ze strony nrich.math - jestem w trakcie poszukiwań adresu źródła. 
Rita ustaliła sobie, że zacznie liczyć od 0.
M:  Jaka liczba będzie ostatnia?
R: 99
M: Brawo, a gdy zaczniesz liczyć od 1?
R: To skończę na 100.
15, 10, 61, 2, 37, 72

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz