piątek, 30 grudnia 2016

BIAŁA KARTKA

Czytam* wszystko, co napisała Marylin Burns. Urzekła mnie lekcja ** z tangramem, którą znalazłam w książce "Writing in Math Class: A Resources for Grades 2-8" (str.110) oraz w książce "About teaching mathematics. A K-8 Recource" (str.111). Pod wpływem lektury:
  • Nakręciłam (włączając/wyłączając rec) z pomocą cór pierwszy filmik: 
Jak samodzielnie wg. instrukcji *** zawartej w książce Marylin Burns zrobić 
7 części tangramu z jednej białej **** kartki papieru.

  • Wyszukałam i opowiedziałam kilka legend o powstaniu tej układanki.
  • Zrobiłam tabelkę, która razem z 7 częściami tangramu i ołówkiem leży na stole i czeka na wypełnienie. Ułożenie figur z podanej liczby elementów nie jest wcale takie proste, a narysowanie ich w tabelce to kolejna trudność.
Kwadrat z 3 małych trójkątów.
Trójkąt z 3 małych trójkątów.
  • Znalazłam na YouTube książkę Ann Tompert "Grandfathers Tang's Story", którą obejrzałam/wysłuchałam/tłumaczyłam razem z córą. Każda z nas układała z części tangramu występujące w tej historii zwierzęta.
  • Zaproponowałam wymyślenie/opowiedzenie/napisanie/zilustrowanie własnej historii...
* Dzięki Pani Ani trafiły w moje ręce takie książki:
Wrażeniami podzielę się wkrótce.
 
** Po rozmowie z córą nasze lekcje matematyki będą uwzgledniały jej zainteresowania. Rok 2017 zaczniemy od wirtualnej wizyty w fabryce cukierków/żelków. Przy okazji zajmiemy się  szacowaniem, liczbami wielocyfrowymi jednostkami, ułamkami, procentami i proporcjami. Na koniec planowana jest degustacja. 

*** instrukcja "krok po kroku" na math forum.

**** post ten włączam do projektu "Spoza tęczy".
BAJDOCJA

czwartek, 15 grudnia 2016

LIST DO RODZICÓW

Przeglądając artykuły Marylin Burns znalazłam list (str. 6) z 1996 roku, który chciałabym kiedyś dostać od nauczyciela mojej córy:
A Letter to Parents - Marylin Burns
Manipulatives* in Today's Classroom.
* "Manipulatives" - hmm - mam kłopot z tłumaczeniem tego słowa. Pod tym pojęciem kryją się "pomoce", którymi dziecko może samodzielnie manipulować, czyli różnego rodzaju klocki, patyczki, kości, karty, figury, geoplany, zegary, wagi, termometry... - dostępne na wyciągnięcie ręki!
Lubię słowo "konkret". Zastąpię więc nim słowo "manipulatives".  
 
 List do Rodziców - Marylin Burns
Konkret w dzisiejszym nauczaniu matematyki 
 
"Czy odwiedziłeś kiedyś miasto i nie potrafiłeś się w nim odnaleźć – nawet z mapą i wskazówkami? Po kilku dniach prawdopodobnie rozwinąłeś swoje wyczucie przestrzeni i nawet jeśli wciąż czasem się gubiłeś, mogłeś liczyć na to, że punkty orientacyjne pomogą Ci odnaleźć drogę do domu. Wraz ze wzrostem doświadczenia wypuszczałeś się na wyprawy z większą pewnością siebie.
O doświadczeniu matematyki z pierwszej ręki możemy myśleć podobnie. Na matematykę składa się wiele obszarów/działów: wzory, pomiary, geometria, statystyka, prawdopodobieństwo i wiele więcej; które wydają się uczniom nieraz nieznane, abstrakcyjne i zagmatwane. Musimy pomóc dzieciom rozwinąć umiejętności i pewność siebie w wyznaczaniu własnych ścieżek przez każdy z tych działów, muszą zrozumieć, jak działy te są połączone i co zrobić, jeśli zapomni się formuły czy faktu. Oto pięć powodów, dla których konkret spełnia te właśnie funkcje:
  1. "Pomoce do manipulowania" pomagają ukonkretnić abstrakcyjne idee. Obraz może być wart tysiąc a słów, ale dzieci, które uczą się o zwierzętach z ilustrowanych książek, wciąż nie mają wyczucia co do ich rozmiarów, faktury ich sierści, czy wydawanych odgłosów. Nawet wideo nie jest w stanie zastąpić rzeczywistości. Podobnie, "konkret" daje uczniom możliwość zbudowania materialnych modeli abstrakcyjnych pojęć matematycznych. 
  2. "Konkret" pozwala zobaczyć matematykę w kontekście innym niż podręcznik. Chcemy, aby uczniowie zapoznali się i przywykli do języka matematyki – wszystkiego od znaku dodawania po notację algebraiczną –, ale słowa i znaki tylko reprezentują idee. Idee funkcjonują w umysłach dzieci, a "konkret" pozwala im zbudować zrozumienie tych idei, które mogą następnie powiązać z matematycznym słownictwem i oznakowaniem. 
  3. "Konkret" buduje pewność siebie uczniów, dając im możliwość sprawdzenia i potwierdzenia słuszności rozumowania. Jednym z celów Państwowej Rady Standardów dla Nauczycieli Matematyki jest praca nad pewnością siebie uczniów. Gdy uczniowie mają fizyczny dowód tego, jak działa ich proces myślowy, rozumienie jest bardziej dogłębne. 
  4. "Konkret" jest przydatnym narzędziem do rozwiązywania problemów. Szukając rozwiązań, architekci konstruują modele budynków, inżynierowie budują prototypy urządzeń, a lekarze używają komputerów do przewidywania skutków procedur medycznych. "Pomoce do manipulowania" używane jako konkretne modele są podobnie wykorzystywane przez uczniów do rozwiązywania problemów. 
  5. "Konkret" sprawia, że nauka matematyki jest ciekawa i przyjemna. Nietrudno wyobrazić sobie, co wybiorą uczniowie, kiedy zaoferujemy im możliwość pracy nad zadaniem na kartce a wykorzystaniem do tego kolorowych klocków o ciekawych kształtach. Konkret intryguje i motywuje, wspierając dzieci w nauce."
Popatrzcie proszę na lekcję z Marylin Burns i konkretem:
Czy zwróciliście uwagę na przestrzeń edukacyjną w tej klasie?
*************************************************
Tłumaczenie własne - wsparcie starszej córy, prawie idealne;)

poniedziałek, 12 grudnia 2016

UNIWERSYTET DZIECI

Poproszono mnie o publikację tego artykułu:

" Matematykę da się zrozumieć i polubić - scenariusze matematyczne dla klas I-III



Nauka matematyki wcale nie musi wiązać się z rozwiązywaniem schematycznych zadań. Wiedzę matematyczną można przekazywać uczniom poprzez interesujące aktywności, które odsyłają do codziennego życia. Zadania tekstowe z wykorzystaniem procentów odstraszą uczniów - ale wspólne obliczenie, jak zaoszczędzić 10% kieszonkowego raczej przyciągnie uwagę dzieci. W ten sposób staraj się przekazywać wiedzę ze wszystkich dziedzin matematyki. Ułamki ćwicz poprzez analizowanie przepisów kuchennych, do nauki geometrii wykorzystaj klocki, a myślenie logiczne rozwijaj poprzez łamigłówki i gry. Takie metody sprawdzą się zwłaszcza w klasach I-III. W tym wieku dzieci najwięcej wiedzy przyswajają właśnie poprzez zabawę. A jeśli na tym etapie edukacji uczniów zafascynuje nauka matematyki, w kolejnych latach będą oni mieli większą motywację do poszerzania wiedzy z tej dziedziny.



W jaki sposób zainteresować uczniów matematyką?

  • nawiązywać do czynności i problemów życia codziennego,
  • pokazywać praktyczne aspekty nauki matematyki,

  • odwoływać się do ciekawości dzieci i rozbudzać ją,
  • zachęcać do zadawania pytań i prób samodzielnego poszukiwania odpowiedzi.



W serwisie Scenariusze Lekcji opublikowano najnowsze scenariusze matematyczne dla klas I-III, dzięki którym pokażesz uczniom praktyczne wykorzystanie matematyki w życiu codziennym.






Jak nie zgubić się w terenie? W trakcie lekcji uczniowie będą trenować orientację w przestrzeni. Zabawy ruchowe i rysowanie labiryntów to aktywności, które zaktywizują dzieci i wyjaśnią, co właściwie oznaczają pojęcia “kierunek” czy “położenie obiektu”.


Wtajemnicz uczniów w świat geometrii poprzez matematyczne zagadki. Wycinając i klejąc papierowe obręcze, dzieci dowiedzą się, czym jest wstęga Möbiusa, i nauczą się stawiać hipotezy badawcze.






Jak stworzyć harmonogram z podziałem obowiązków domowych z wykorzystaniem matematyki? Wystarczy wykorzystać zasady logiki i… nasz scenariusz! Dzięki niemu dzieci poznają wybrane zagadnienie z klasycznego rachunku zdań.






Uczniowie doświadczą potęgi grafów – kolorując mapy, poznają zasady kolorowania grafów. Będą również mieli szansę wykorzystać teorię grafów do zaprojektowania miejskiego ZOO.





Scenariusze matematyczne dla klas I-III szkoły podstawowej powstały w ramach projektu “Pytaj, działaj, zrozum. (Z)mierz się z matematyką” dofinansowanego przez Fundację mBanku. "

wtorek, 6 grudnia 2016

FRANK TAPSON

Dzięki blogowi http://donsteward.blogspot.com/2016/12/manifest.html znalazłam stronę, którą stworzył Frank Tapson, a na niej różne gry:

  • In&Out - gra dla 2 osób - plansza na str. 4
Każdy gracz ma swój pionek.
Jeden zaczyna grę na polu oznaczonym X, drugi na polu oznaczonym Y.
Gracze na zmianę przesuwają pionki po linii "zygzakowatej", stając na czerwonych polach/kołach.
Można poruszać się tylko do przodu tzn. oddalać się od swego punktu startowego. W swoim ruchu można przesunąć pionek o 1, 2 lub 3 pola. 
Na polu może stać tylko jeden pionek. 
Nie można przeskakiwać pionków. 
Kiedy nie można już wykonać ruchu, zwycięża gracz, którego pionek znajduje się na zewnątrz  okręgu.

Z okazji Mikołajek pogram w kilka gier z dziećmi - wrażenia wkrótce. A Mikołaja poproszę o książkę: "Pick a Pair" by Frank Tapson.

niedziela, 4 grudnia 2016

DLA MAŁYCH I DUŻYCH

Łamigłówka karciana - video na stronie:  Marylin Burns "The 1-10 Card Investigation" - wciągnęła wszystkich. 
Potrzebnych jest 10 kart od 1 (AS) do 10:
źródło
I dostęp do video, na którym Marylin Burns przekłada i układa (w sobie znany tylko sposób) karty w ręku. Tworzy z nich stos i zaczyna wykładać karty zgodnie z takimi regułami:
Pierwszą kartę z wierzchu kładzie odkrytą na stół. Jest nią As, czyli 1.
Drugą kartę kładzie pod spód stosu. Nie wiemy jaka to karta.
Trzecią kartę znów wykłada na stół. Jest nią 2.
Czwarta karta znów wędruje pod spód stosu.
Piąta karta idzie na stół. Jest nią 3.
I tak dalej, aż wszystkie karty znajdą się na stole ułożone w kolejności od najmniejszej do największej.
Pytanie brzmi: jak ułożyć te 10 kart, żeby powtórzyć sztuczkę?
Propozycja: warto zacząć od 5 kart. Potem ułożyć dziesięć kart*. 
Można też spróbować swoich sił z całą talią.

* Ciekawa jestem, czy u Was (pierwsze próby) najczęściej szóstą kartą będzie dziesiątka?

środa, 30 listopada 2016

LITR w 3D

W ramach poznawania różnych jednostek oraz udziału w projekcie Spoza tęczy proponuję zabawę w szacowanie i odmierzanie. Materiały: woda, naczynia i ścierka.
Przebój - zakraplacz do oczu.
1. Badanie, co dzieci wyniosły w temacie litrów 2D ze szkoły.
Zadałam takie pytanie: jak myślisz, w których naczyniach (zdjęcie powyżej) zmieści się litr wody. Sprawdź. 
Zaczeły się poszukiwania jednego litra na różnego rodzaju naczyniach miarowych. Podpowiedź: jeden litr to 1000 mililitrów ułatwiła zadanie.
2. Samodzielne badanie pojemności naczyń. 
M: Ile wody mieści zmieści się w tej szklance/ jaka jest pojemność tej szklanki?
R: 218 ml
Z: 251 ml
Okazja do rozmowy o dokładności pomiarów.
M: Ile mililitrów wody mieści się w tej dużej łyżce, a ile w małej?
Z i R : 20 ml, 4 ml

Warto pociągnąć temat mieszczenia/dzielenia/zamiany jednostek:  Ile szklanek to litr? Ile małych łyżek mieści się w dużej łyżce?
3. A kropla ma więcej, czy mniej niż ... ml. Jak to udowodnisz?
Przy tej okazji dziewczynki zauważyły, że kropla z pipety jest innej wielkości niż ze strzykawki.


4. Jak myślisz, jakie jest dzienne zapotrzebowanie wody przez zwierzęta*? 
Dane zaczerpnęłam z TEJ strony: 
Świnka morska o wadze 700 g potrzebuje 50 ml.
Mysz o wadze 60 g potrzebuje 8 ml.
Ryjówka malutka 3-7 g potrzebuje 0,5 ml
Szczur 240 g - 30 ml
Kot 2,5 kg - 150 ml
Pies 35 kg - 2,5 l
Koza 60 kg - 5 l
Niedźwiedź polarny 435 kg - 23 l
Koń 550 kg - 60 l
A ty?
Warto podyskutować o dziennym zapotrzebowaniu wody na swoim przykładzie. Od czego ono zależy, czy każdego dnia jest jednakowe...

5. W nagrodę różowy kisiel zgodnie z wybranym przepisem: odmierz 200 ml wody ...



6. Podczas poszukiwań różowej szminki zwracanie uwagi również na jednostki!

  ____________________________________

* Planet Earth II już 5 grudnia, niestety tylko w wersji angielskiej:

poniedziałek, 21 listopada 2016

MANIPULOWANIE KONKRETEM

Gdy dziecko w trzeciej klasie (przerabiając w zeszytach ćwiczeń* temat mnożenia/dzielenia) pyta: 
36 to liczba parzysta, czy nieparzysta? 
Odpowiadam - weź konkret.
  • Ułóż z klocków kilka kolejnych liczb parzystych zaczynając od liczby 2. Ustaw klocki tak, aby bez liczenia wiadomo było, że tworzą liczbę parzystą.
2, 4, 6, 8, 10, 12
 Znajdź proszę liczbę (liczby?) przez którą dzielą się (bez reszty) wszystkie ułożone przez Ciebie liczby parzyste.
Widać, że te liczby dzielą się przez 2.
2 : 2 = 1, 2 x 1= 2
4 : 2 = 2, 2 x 2 = 4
6 : 2 = 3, 2 x 3 = 6
...
  •  Czy każda liczba parzysta dzieli się przez 2 (bez reszty)? Dlaczego?
Tak, bo można ciągle dodawać do niej nową parę.
  •  Ułóż z klocków kilka liczb nieparzystych. Sprawdź, czy dzielą się one przez 2 (bez reszty).
Liczby nieparzyste: 11 i 3.
Zostaje reszta.
  • Znajdź liczbę nieparzystą, która jest podzielna przez 2 (bez reszty). Odpowiedź uzasadnij.
  • Jaką resztę możesz otrzymać przy dzieleniu liczby nieparzystej przez 2?

Po konkrecie czas na kolorowanie liczb parzystych w tabelce z liczbami np. od 1 do 100 , dzięki której dziecko ma okazję odkryć (ponownie:) pewną prawidłowość: liczby podzielne przez 2 kończą się ... - po więcej zapraszam do Bajdocji.
M: Czy 36 jest liczbą parzystą? 
D: Tak, 
M: A dlaczego?
D: Dzieli się przez 2 i ma na końcu 6.
M: Czy 0 jest liczbą parzystą?
D: Tak, bo ma na końcu 0.
M: I dzieli się przez 2 (0 x 2 = 0). A czy stonoga może mieć 100 nóg? 
D: Tak.
M: Niestety nie. Odpowiedź znajdziesz w artykule Olgi Woźniak "Nieparzyste stonogi".
Klocki przydają się też do odkrywania takich faktów:
  • suma dwóch/trzech/czterech/dowolnej liczby liczb parzystych jest liczbą ...
Dwie liczby parzyste.
Suma dwóch liczb parzystych.
Cztery liczby parzyste.
Suma czterech liczb parzystych.
  •   suma dwóch liczb nieparzystych jest liczbą ...
Dwie liczby nieparzyste.
Suma dwóch liczb nieparzystych.
  •  suma liczby nieparzystej i liczby parzystej jest liczbą...
  •  suma trzech liczb nieparzystych jest liczbą ...
    Trzy liczby nieparzyste.
    Suma trzech liczb nieparzystych.
  • suma dwóch liczb nieparzystych i liczby parzystej jest liczbą...
Dwie identyczne liczby parzyste (szóstki).
Dwukrotność liczby parzystej.
  •  dwukrotność  liczby nieparzystej jest liczbą ...
Dwie identyczne nieparzyste liczby (siódemki).
Dwukrotność dwóch liczb nieparzystych.
W nagrodę gra dwuosobowa Oddly Line Up:
Do gry potrzebna jest nieparzysta liczba klocków ułożona w jednej linii. Gracze na zmianę biorą klocki: jeden, dwa lub trzy. Gra kończy się, gdy wszystkie klocki zostały zabrane. Wygrywa osoba, która zebrała nieparzystą liczbę klocków.
Przykład nieparzystej liczby klocków - poczatek gry.
Koniec gry - wygrała osoba z nieparzystą liczbę klocków.
Na koniec kolejne trudne pytanie, które warto zadać:

* Dlaczego nauka dziecka ogranicza się do wypełniania zeszytów ćwiczeń, skoro dydaktycy np. matematyki są temu przeciwni? 


Zbigniew Semadeni  "Podejście konstruktywistyczne do matematycznej
edukacji wczesnoszkolnej"

6. Zeszyty ćwiczeń
Celów sformułowanych w podstawie programowej dziecko nie osiągnie przez oglądanie obrazków, czytanie gotowych tekstów (lub słuchanie, jak ktoś inny czyta) i wypełnianie zeszytów ćwiczeń stanowiących główny środek dydaktyczny. W komentarzu do podstawy programowej z 2008 r. znajduje się bardzo wazny zapis: „Dzieci mogą korzystać z zeszytów ćwiczeń najwyzej przez jedną czwartą czasu przeznaczonego na edukację matematyczną” (MEN, 2008, s. 57). Niestety zbyt rzadko jest to przestrzegane, bowiem taka forma pracy jest najłatwiejsza dla nauczyciela. Wśród materiałów edukacyjnych uzywanych w klasach 1–3 w polskich szkołach nadmierną rolę zaczeły pełnić zeszyty ćwiczeń i kserowane materiały. Wielu nauczycieli nie wyobraza sobie bez nich prowadzenia lekcji.
Gruszczyk-Kolczyńska nazywa to „papierowym sposobem prowadzenia edukacji matematycznej”. Opisuje ona trafnie podstawowąwadętakiego podejścia: to, co powinno być aktywnością dziecka na prawdziwych konkretach (patyczki, klocki itp.), którymi mozna manipulować, zostaje zastapione – wbrew współczesnej psychologii rozwojowej – przez ogladanie statycznych rysunków i uzupełnianie abstrakcyjnych schematów graficzno- -symbolicznych (dobrze znanych nauczycielom, np. okienek i grafów, lub wymyślonych przez autorów do jednorazowego zastosowania). Uczniowie mająwpisywać odpowiednie słowa lub liczby we właściwe miejsca zeszytu ćwiczeń, przekreślać błedne zapisy, łaczyć liniami elementy według podanej im reguły.
Zeszyty ćwiczeń, owszem, mogą pomóc dzieciom, ale jedynie pod warunkiem, że bedąuzupełnieniem aktywności na konkretach, że nie bedąjej zastepować. Zadania z podrecznika lub zeszytu ćwiczeń powinny stanowić kontynuację czynności manipulacyjnych, przejście od ruchu do rysowania i pisania, utrwalanie i werbalizowanie tego, co dziecko poznało w trakcie wcześniejszych aktywności z konkretami.

Więcej na stronie KLIK.