niedziela, 20 sierpnia 2017

KOŃCÓWKA WAKACJI

Ostatnie dni wakacji z przyjemnością spędzamy w Przypadkowie Podlaskim razem z dziadkiem Pankracym, babcią Patrycją, Pawłem, Pauliną i Piotrkiem.

Źródło zdjęcia
Dlaczego warto tam zajrzeć? Po odpowiedź zapraszam TU i jeszcze raz TU.
Oprócz tego przesiadujemy w kuchni, gdzie córa na konkretach*!!! oswaja ułamki, dzieląc je na równe części.
  • części całości: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 ...
Połówka jabłka to jedna z dwóch równych części jabłka, czyli jedna druga (1/2).
Dwie połówki jabłka to jedno całe jabłko.
...
* Mam nadzieję, że dzięki praktyce w kuchni Rita zamiast takiego działania: 
1/2 + 1/2  = 2/4; 
napisze tak:
1/2 + 1/2 = 2/2 = 1


1/15  (jedna piętnasta) to jedna kostka z tabliczki czekolady.
15 kostek to jedna tabliczka czekolady: 1/15 + 1/15 +... = 15/15 = 1
Przy okazji rozmawiamy:  
Gdybyś chciała dać każdemu 3/15  tej tabliczki czekolady, ile osób (maksymalnie) mogłabyć poczęstować? Sprawdź.
  •  3/2, 4/2, 5/2, 6/2 ...
Trzy połówki jabłka to jedno całe jabłko i  jedna połówka jabłka.

10 połówek to 5 całości.
...

wtorek, 8 sierpnia 2017

FUNDACJA MATEMATYKA DLA WSZYSTKICH

 I czasopismo dla nauczycieli i rodziców:
 "...Japoński program nauczania matematyki przewiduje rozpoczęcie nauki geometrii od zapoznania z modelami podstawowych brył i dopiero na ich podstawie wprowadza się figury płaskie. Zupełnie odmiennie postępuje się w szkołach polskich, gdzie rozpoczyna się naukę od rozpoznawania i nazywania figur płaskich, zaś podstawowe bryły są omawiane dopiero w czwartym lub piątym roku nauki w szkole podstawowej. Jest to tym dziwniejsze, że dziecko w naturalny sposób wcześniej spotyka się i zbiera doświadczenia dotyczące obiektów przestrzennych manipulując klockami, pudełkami, przedmiotami codziennego użytku. Na takich właśnie założeniach bazuje pierwszy ze wspomnianych działów. Uczniowie są zachęcani do budowania znanych sobie obiektów (pociąg, wieża itp.) z opakowań o różnych kształtach (prostopadłościany, kule, walce itp.). W toku takiej swobodnej zabawy mogą poczywnić wiele interesujących spostrzeżeń, ale także rozwijać swoje intuicje geometryczne. Dzieci zauważą lub wykorzystają już posiadaną wiedzę geometryczną dotyczącą np. walca (musi stać na swojej podstawie, bo inaczej stoczy się). To bardzo cenne dla rozwoju myślenia matematycznego ćwiczenia, ponieważ w ten sposób uczniowie badają własności tych brył. Kolejnym krokiem jest zachęcenie dzieci do grupowania obiektów według zaobserwowanych cech. Na zakończenie uczniowie odrysowują ściany wybranej bryły na papierze, wycinają i tworzą własne kompozycje. Wszystkie te ćwiczenia mają formę zabawy, nauczyciel pozwala dzieciom na manipulowanie obiektami i w ten sposób rozwija ich intuicje geometryczne..."


Fragment wywiadu Olgi Woźniak z Marcinem Karpińskim:

Wróćmy do Polski. Czego najbardziej brakuje w uczeniu naszych dzieci?

- Orientacja przestrzenna - z tym jest bardzo ciężko, a tę umiejętność należy kształtować już od pierwszej klasy. Badania pokazują, że ci, którzy sobie z tym lepiej radzą, odnoszą w dorosłym życiu większy sukces zawodowy. Bo orientacja przestrzenna uczy myślenia, kojarzenia faktów, wiązania różnych informacji, wymaga analizy i zadawania sobie pytań. Tu nie ma miejsca na algorytmy, jest za to ogromna przestrzeń na otwarte rozważania matematyczne.

Jak jej uczyć?

- Dzieci muszą manipulować przestrzenią, figurami. Obserwować, od czego zależy np. objętość jakiegoś naczynia. Tylko od jego wysokości czy może są jeszcze jakieś zmienne? Muszą się uczyć przekształceń przestrzennych przez budowanie według płaskiej instrukcji. Proszę zobaczyć, przygotowuję teraz zadania na szkolenie dla nauczycieli. Chcę ich na przykład zapytać, jak obliczyć objętość kartonu mleka, który jest trochę ścięty, więc nie jest idealnym prostopadłościanem.

No jak?

- Przez przyglądanie się i manipulację rzeczywistymi modelami. Pomyślmy, jak inaczej można patrzeć na ten ścięty karton? Czego mu brakuje, by go dopełnić do regularnego kształtu? Ta brakująca część to graniastosłup, a jak znamy jego podstawę i wysokość, to potrafimy już policzyć objętość. Czasem lepiej skupić się na tym, czego brakuje, a nie na tym, co jest.

Dla dzieci to trudne.

- Oczywiście, małe dzieci w ogóle mają kłopot z przyjęciem innego, cudzego punktu widzenia. Dlatego trzeba im organizować jak najwięcej takich doświadczeń. Budować z nimi różne figury, oglądać je z rozmaitych stron, obracać je, podświetlać, wypełniać wodą, kaszą, piaskiem.

Dlatego uważam, że geometrii powinno się zaczynać uczyć od figur przestrzennych - te płaskie są bardzo nienaturalne..."

wtorek, 1 sierpnia 2017

WAKACJE Z CYRKLEM cz.2

Na trasie do wąwozów: sieczkarnia.
Dzień 4.
  • Po trzech dniach ćwiczeń przygotowałam ustną instrukcję konstrukcji sześciokąta foremnego przy pomocy cyrkla i linijki:

1. Narysuj okrąg o promieniu 6 cm.
2. Zaznacz dowolny punkt na okręgu kropką lub kreską.
3. Nie zmieniając rozstawienia cyrkla (promień 6 centymetrów) wbij igłę w ten zaznaczony punkt, a ołówkiem zaznacz drugi punkt. 
4. Nie zmieniając rozstawienia cyrkla wbij igłę w ten drugi zaznaczony punkt, a ołówkiem zaznacz trzeci punkt. 
5. Nie zmieniając rozstawienia cyrkla narysuj kolejne punkty. Ile ich otrzymałaś?
6. Weź linijkę i połącz sąsiednie punkty, które są wierzchołkami sześciokąta.
M: Jak myślisz, czy boki tego sześciokąta są równej długości?
Z, R: Tak. 
Rysunek powstał podczas słuchania instrukcji!
M: A skąd to wiecie?
Z, R: Odmierzałyśmy boki cyrklem  -  zawsze 6 cm.
M: A czy umiecie narysować sześciokąt foremny o boku 3 cm?
Z, R: Tak, promień musi być 3 cm.
M: A czy wiecie, ile centymetrów mają boki tych trójkątów?
Z, R: 6 cm, bo to promienie.

M: Jak byście nazwały trójkąt o trzech bokach równych?
Z, R: Równoramienny.
  •   Wykorzystując konstrukcję sześciokąta foremnego tworzymy Hexagram:
Łączymy "co 2"
A to stoliki na wakacjach:

Dzień 5 - ostatni.
  • Konstrukcja  trójkąta równobocznego - szczególnego przypadku trójkąta równoramiennego. Pomysł zaczerpnęłam z książki Anny Weltman "To nie jest książka do matmy":
Skąd wiadomo, że to jest trójkat równoboczny?
Odkrycie rombu.