sobota, 24 lutego 2018

SZYK TO PODSTAWA!


Po ostatnich doświadczeniach szkolnych kolejny raz namawiam do szyku prostokątnego w poznawaniu m.in. tabliczki mnożenia:
Profesor Zbigniew Semadeni: "Przykładem takiego szyku jest prostokąt ułożony z kafelków, a także analogicznie ułożone przedmioty (np. pomidory w płytkiej skrzynce), tzn. ułożone w taki sposób, że powstaje n rzędów poziomych i m rzędów pionowych.
Wikimedia Commons.
Obliczanie liczby elementów w takim szyku prowadzi do mnożenia, w którym oba czynniki odgrywaja symetryczną rolę. Dorosłym wydaje się to łatwe..."*

Zachęcam też do udziału w projekcie Buby z Bajdocji:  

*****************************************************************************

* Zbigniew Semadeni "Podejście konstruktywistyczne do matematycznej edukacji wczesnoszkolnej" str.12:
Jak jednak pokazały badania z ostatniego ćwierćwiecza (m.in. prowadzone przez Bożenę Rożek w Krakowie), dzieci uczące się mnożenia czesto nie rozumieją struktury poziomych i pionowych rzędów w szyku prostokątnym. Nie wystarczą krótkie gesty nauczyciela, które są skuteczne jedynie wtedy, gdy uczeń rozumie już strukturę rzędów w takim szyku. Niezbędne są pewne samodzielne czynności dziecka. Oto prosty sposób wspomagania dzieci w konstruowaniu w ich umysłach podwójnej struktury rzędów poziomych i pionowych w szyku prostokątnym.   

1. Uczniowie dostają dwa identyczne rysunki z tym samym układem, np. 3 razy po 7 kulek. Następnie lewy rysunek uczniowie rozcinają nożyczkami na 3 paski poziome, a prawy na 7 pasków pionowych. Po lewej stronie ujawniają się dziecku rzędy poziome, a po prawej pionowe.
 2.  Inną, późniejszą czynnością uczniów może być podział takich dwóch jednakowych układów kulek na części nie nożyczkami, lecz poprzez narysowanie poziomych lub pionowych linii oddzielających rzędy.  
3. Warto też, by dziecko wycięło dwa identyczne prostokąty narysowane na pokratkowanym papierze i analogicznie rozcięło jeden na paski poziome, a drugi na pionowe..." 

Ja używam klocków:
Gram też w grę:
   HOW CLOSE to 100?  - dwóch graczy, dwie kostki i jedna plansza (opcja - każdy ma swoją planszę). Gracze na zmianę rzucają dwiema kostkami, obliczają iloczyn oczek na obu kostkach, zapisują działanie na dole planszy i rysują  prostokąt, który składa się z konkretnej liczby kwadratów - wyniku mnożenia.
Np. na dwóch kostkach wypada ta sama liczba oczek: 5. Zapisujemy działanie: 
5 x 5 = 25. Rysujemy prostokąt składający się z 25 oczek. Będzie to tym razem kwadrat, który jest szczególnym przypadkiem prostokąta.


Gra kończy się, gdy nie można narysować prostokąta. 
Cel gry: zamalować jak najwięcej pól i przy okazji poćwiczyć tabliczkę mnożenia.
Mam też grę na telefon/tablet: tabliczka mnożenia.
Wycinam też karty MATH CARDS.
Teraz idę wycinać kółka - do kolejnego wpisu o ułamkach;)  

poniedziałek, 12 lutego 2018

KLOCKI

Zadanie (dla małych i dużych) znalazłam w książce Marylin Burns and Cathy Humphreys " A COLLECTION OF MATH LESSONS. FROM GRADES 6 THROUGH 8". 
  • Z ilu małych sześcianów  (1 x 1 x 1) składają się kolejne większe kostki (n x n x n)? 
  • Ilu małych sześcianów (1 x 1 x 1) nie widać w kostce 
 (n x n x n)? Kostkę można oglądać z każdej strony i podnosić do góry.
  • Czy zauważasz pewien powtarzający się wzór?
Warto mieć 100 małych sześcianików 1 x 1 x 1. Można wykorzystać cukier w kostkach;)
Źródło.
Kostka 1 x 1 x 1 i kostka 2 x 2 x 2
Kostka 2 x 2 x 2 składa się z 8 kostek 1 x 1 x 1. Wszystkie widać.
Kostka 3 x 3 x 3 to 27 najmniejszych kostek, kostka 4 x 4 x 4 to ...
Jak myślisz, ilu kostek 1 x 1 x 1 nie widać w tych większych kostkach?
Sprawdź:
3 x 3 x 3
Te sześciany, które widać odsuwamy.
...
Aż zostanie 1 sześcian 1 x 1 x 1, który był całkowicie schowany w kostce 3 x 3 x 3.
...
Przy okazji podzielę sie linkiem z interaktywnymi sześcianami, które można  obracać ...
https://illuminations.nctm.org/activity.aspx?id=4182


 A tutaj odkrycie powtarzającego się wzoru:

Dzięki temu wiem, ile  małych sześcianów jest ukrytych w dowolnej
 n - kostce. I umiem napisać wzór;)

KOLEJNY ETAP

Ostatni post poprzedniej wersji* bloga nosił tytuł "KĄTY I MOZAIKA". Opisałam fragment lekcji, którą znalazłam w genialnej książce Marylin Burns i Cathy Humphreys: 
"A COLLECTION OF MATH LESSONS FROM GRADES 6 THROUGH 8.
Odkrywanie kątów.
360: 4 = 90
360:3 = 120
360 : 12 = 30
Temat pociągnęłam dalej, wykorzystując kolejny pomysł autorek tej książki: 2 lusterka, kartkę z kreską i kropką.

...
Podobno można zobaczyć 30-kąt?
Czy to są wielokąty foremne? Skąd wiesz? Najpierw jednak proponuję zajrzeć do Bajdocji.

* Czytelników przepraszam za nagłe zniknięcie. Wróciłam i zamierzam jeszcze trochę zostać.


ODEJMOWANIE PISEMNE/Magiczna liczba 6174

Odejmowanie pisemne - część klasy już je opanowała, część klasy jeszcze nie. Trzeba się zatrzymać. Potrzebne jest mi zadanie, które zaangażu...