UŁAMKI I MOZAIKA XL

Zbierałam gazety na kolejną lekcję o ułamkach, którą znalazłam w Bajdocji. Niestety zrezygnowałam z tej aktywności, gdyż już na początku "zabawy" zabrakło mi gazet dla uczniów, którzy nie panowali nad swoimi stopami. Dokończyliśmy w ławkach przy pomocy rąk. Na szczęście kolejny pomysł z mozaiką się sprawdził.

https://apps.mathlearningcenter.org/pattern-shapes/

Przyniosłam z domu wybrane klocki (opcja papierowa do druku) i przygotowane karty pracy (skopiowałam zdania BUBY z Bajdocji - DZIĘKUJĘ!).  Losowo  - wykorzystując talię kart do gry - podzieliłam  dzieci na grupy dwuosobowe.

Imiona osób w grupie:    …………………………………………………………………

1. Wykorzystując klocki/wielokąty odpowiedz na pytania:  

• Z ilu czerwonych klocków można ułożyć sześciokąt (taki, jak żółty)? ………………
• Z ilu niebieskich klocków można ułożyć sześciokąt (taki, jak żółty)? ……………….
• Z ilu zielonych  klocków można ułożyć sześciokąt (taki, jak żółty)? ………………

 Dokończ zdania, wstawiając  odpowiedni ułamek np. ½.

•  Jeśli żółty sześciokąt jest całością, to czerwony klocek równy jest .....………..
• Jeśli żółty sześciokąt jest całością, to niebieski klocek równy jest ......................, 

a dwa niebieskie klocki to……………..

• Jeśli żółty sześciokąt jest całością, to zielony klocek równy jest ………………,

a cztery zielone klocki to……………………………………..

2.  Wytnij i sklej  kostkę do gry.

Każda grupa dostała siatkę sześcianu/ kostki do wycięcia i sklejenia. Ścianki były podpisane: 1, 1/2, 1/3, 1/3, 1/6, 1/6

3. Zagraj w grę wykorzystując do tego planszę ( strona 3) i klocki. Jeśli zabraknie Ci klocków możesz je odrysować.

http://www.doe.virginia.gov/testing/solsearch/sol/math/4/mess_4-2ab_2.pdf

Reguły gry dwuosobowej:

Pierwszy  gracz rzuca kostką, odczytuje na głos wynik i wybiera klocek, który odpowiada ułamkowi na kostce.  Na swojej części planszy ( 4 sześciokąty) wypełnia nim kształt sześciokąta, który jest jednością.

Drugi gracz robi to samo na swojej części planszy. Wygrywa osoba, która pierwsza wypełni wszystkie sześciokaty.

UWAGA: Każdy sześciokąt może zawierać tylko jeden rodzaj wielokątów np. same trójkąty.

Jeśli klocek nie pasuje – gracz traci kolejkę.

Masz czas?  
Zagraj w drugą wersję tej gry: w sześciokącie mogą być różne rodzaje wielokątów. Reszta bez zmian.

4. Na ile sposobów możesz otrzymać liczbę 1 wykorzystując do tego ułamki poznane na dzisiejszej lekcji np. 1  =  ½ +  

cdn.

UŁAMKI w klasie 4

Zaczęłam* od zadania "Sharing Cookies", które znalazłam w książce Marylin Burns "A Collection of Math Lessons Grades 3-6".
Dzieci pracowały w 4 osobowych grupach (czasem jedna osoba istniała tylko na papierze). Każda grupa dostała kartkę z przygotowanym poleceniem (tabelką): 

Podziel sprawiedliwie ... ciasteczek pomiędzy 4 osoby. Przyklej każdą porcję ciasteczek (kółka z papieru) w swoim okienku. 

Odpowiedz pisemnie na pytanie: 

Ile ciasteczek dostała każda osoba?

Tutaj zamieszczam czytelne zdjęcie znalezione na blogu investigatinglearning.blogspot.com

http://investigatinglearning.blogspot.com/2012/04/doorbell-rang.html

Zaczęliśmy od podziału 6 ciasteczek jw.

Niektóre dzieci dzieliły kółka na 4 części składając je na pół i jeszcze raz na pół!, inne cięły nożyczkami "na oko", inne podpatrywały...
Obserwując odpowiedzi dzieci na pytanie:  

Ile ciasteczek dostała każda osoba? 

zorientowałam się, że zapis ułamka przy pomocy kreski ułamkowej (1/2) jest dla nich obcy. Zatrzymaliśmy się więc na chwilkę, żeby półtora ciasteczka/jedno ciasteczko i pół/1,5 ciasteczka zapisać na tablicy tak: 1 i 1/2 
Przy okazji spytałam się dzieci, jak zapisać ćwiartkę, dwie ćwiartki.
Następnie każda grupa (w swoim tempie) dzieliła 5 ciasteczek, 4 ciasteczka, 3 ciasteczka, 2 ciateczka i jedno ciasteczko...  Dzieci mogły korzystać z wyciętych kółek lub ten konkret mogli zastąpić rysunkiem. A ja sobie chodziłam, patrzyłam i słuchałam, czasem coś mówiłam. Gdy zabrakło przygotowanych kart (praca szła szybko), dzieci tworzyły na odwrocie kolejne. Karty zebrałam do analizy i omówienia na następnej lekcji. Rodzicom wysłałam informację o przebiegu lekcji i prośbę o dzielenie z dziećmi kanapek, owoców na równe części: połówki, ćwiartki...

Ta grupa potrzebuje jeszcze konkret i zapis słowny.

Podział 3 ciasteczek pomiędzy 4 osoby i rysunek.

Ciekawe obliczenia;)

Coraz więcej grup korzysta z kreski ułamkowej!

Samodzielny rysunek - bezcenny!

Podział 2 ciastek pomiędzy 4 osoby.

Ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe.

POLECAM!

A w kolejnej książce Marylin Burns  "Lessons for Introducing Fractions: Grades 4-5" na stronie 82 można znaleźć podobne zadanie dla dzieci,  które zetknęły się wcześniej z ułamkami.

cdn;)

* Do zadania warto wrócić, gdy mówimy o tym, że kreska ułamkowa to symbol dzielenia np 6 : 4 = 6/4 = 1 i 2/4 = 1 i 1/2

Jak dzieci uczą się matematyki?

Odpowiedź znalazłam:

• w książce Małgorzaty Skury i Michała Lisieckiego "Gen liczby". To nie jest książka na jeden wieczór. Jest w niej dużo treści, mało obrazków;) Zawiera praktyczne wskazówki dla rodziców/nauczycieli: 

 "! WAŻNE: 
Warto bohaterami zadań uczynić osoby dobrze znane dziecku - bliższą i dalszą rodzinę, sąsiadów, koleżanki i kolegów, znajomych ze spacerów itp. To motywuje dziecko do zajmowania się zadaniem. Podobnie dzieje się, kiedy bohaterowie zadań noszą imiona bliskich dziecku osób..."

•  oglądając Turning trash into toys for learning/Arvind Gupta 

 Wakacje z córą zaczęłam od prostopadłościennego pudełka: 

 Szesnastokąt był wyzwaniem, a latawiec z worka  na śmieci świetną zabawką:

  Gazety przygotowane:

W przygotowaniu jest post o ułamkach, ale chwilowo wciągnęła mnie książka: GEN UKRYTA HISTORIA Siddhartha Mukherjee:)Jest w niej wzmianka o Pitagorasie*:
... Pitagoras, na wpół naukowiec, na wpół mistyk, żyjący w Krotonie w VI wieku przed naszą erą, stworzył jedną z pierwszych i najpowszechniej przyjmowanych teorii tłumaczących podobieństwo między rodzicami a dziećmi. Głosiła ona, że nośnikiem dziedziczonej informacji - czyli właśnie podobieństwa - jest męskie nasienie. Nasienie gromadzi informację, krążąc po organiźmie mężczyzny i z poszczególnych części wchłaniając tajemne wapory: od oczu dostaje ich kolor, od skóry jej gładkość lub szorstkość, od kości ich długość i tak dalej. Z czasem staje się swego rodzaju objazdową biblioteką, skoncentrowanym wyciągiem z męskiego "ja".
W reprodukcji - podobnie jak w antycznej gospodarce - mamy więc, według Pitagorasa, do czynienia ze ścisłym podziałem pracy zależnie od płci. Ojciec dostarcza podstawowej informacji niezbędnej do stworzenia płodu. Łono matki utrzymuje płód przy życiu...

* ... Słynne twierdzenie o wyliczaniu długości przeciwprostokątnej na podstawie długości przyprostokątnych filozof poznał dzięki hinduskim i babilońskim geometrom. Stało się ono jednak nierozerwalnie związane z jego imieniem, uczniowie zaś podawali je za dowód istnienia wszechobecnych w naturze ukrytych matematycznych wzorów - "harmonii".

Oglądanie świata przez trójkątne okulary wpłynęło też na teorię dziedziczenia. Matka i ojciec to dwa niezależne boki, dziecko to bok trzeci, swego rodzaju biologiczna przeciwprostokątna..."