czwartek, 27 września 2012

Czas zbiorów

Każdy powrót do domu to opróżnianie  kieszeni z żołędzi i kasztanów. Klasyfikujemy i tworzymy z nich zbiory:
  • jeden zbiór - pochodzenie (drzewo)
  • jeden zbiór - barwa
  • dwa zbiory - kształt
  • kilka zbiorów - ciężar (duże, małe, żołędzie w czapeczkach i bez:)
  • zbiór pusty -  długość (warunek: przedmiot dłuższy niż palec wskazujący)
  • ...
Dlaczego warto tworzyć zbiory?
  • Pani Beata Gruszczyk - Kolczyńska i  Ewa Zielińska w swojej książce "Dziecięca matematyka" (rozdział 8: Klasyfikacja - pełen tekst z przykładami zabaw dostępny TUTAJ) mówią:
" Dorośli nie zawsze zdają sobie sprawę z tego, że kształtowanie pojęć w umysłach dziecięcych bazuje na klasyfikacji. Im sprawniej dziecko klasyfikuje, tym łatwiej mu rozumieć rzeczywistość, porządkować ją i nazywać..."
" Czynności umysłowe składające się na klasyfikację można u dzieci z powodzeniem rozwijać..."
"Przestrzegam także przed pułapkami..."
"Większość sześciolatków znajduje się na poziomie kolekcji. Tak nazywa się poziom, który poprzedza klasyfikację operacyjną. Oto typowa klasyfikacja na poziomie kolekcji:..."
"Jeżeli chcemy, aby dziecko możliwie szybko przeszło na poziom operacyjnej klasyfikacji (stosowanej przez dorosłych), trzeba zorganizować specjalne ćwiczenia. Bez nich przechodzenie to będzie trwało długo - dwa, trzy lata. Zadania, zabawy i gry przedstawione w tym rozdziale mają przyspieszyć przejście na poziom operacyjnego klasyfikowania..."

Mnie oraz córce spodobała się zabawa z guzikami (wszystko pod ręką, niewiele przygotowań) w zamawianie i realizację przesyłek: " Ty masz magazyn z guzikami.Wyślę ci zamówienie na guziki, a ty je zrealizujesz. Dorosły wkłada do pudełka kartoniki określające cechy guzików. Przesuwa pudełko w stronę dziecka. Ono odczytuje zamówienie: Mam włożyć do pudełka i przesłać guziki pomarańczowe, dwudziurkowce (dwie dziurki). Wybiera je. Wkłada do pudełka i przesuwa w stronę dorosłego. On sprawdza zgodność zamówienia z przysłanym towarem. Jeśli wszystko jest w porządku kwituje odbiór uśmiechem. Gdy się nie zgadza, odsyła pudełko wraz z jego zawartością w ramach reklamacji. Zmiana ról..."

Do segregacji guzików dałam Ricie pęsetkę - tak segreguje szkoła MONTESSORI. Przy odbiorze przesyłki, oprócz uśmiechu trzeba było za nią zapłacić.



  • Pani mgr Beata Środa mówi: "Do porównywania różnych właściwości przedmiotów dziecko włącza umiejętność spostrzegania, obserwowania, uwagę i pamięć. W czasie porównania przedmiotów występuje analizowanie. Pojawiają się coraz bardziej złożone czynności umysłowe, które są podstawą kształtowania pojęć..."
Jak należy ćwiczyć? 
Pani Krystyna Kamińska w artykule „Edukacja matematyczna przedszkolaków" mówi: "Poznawanie relacji zachodzących pomiędzy zbiorami powinno na etapie edukacji przedszkolnej (od siebie dodam, iż nic nie stoi na przeszkodzie, aby w edukacji szkolnej miało być inaczejprzypominać radosną dziecięcą zabawę, która przebiega w dowolnym miejscu, niż pracę z „podręcznikiem” i monotonne wykonywanie kolejnych ćwiczeń, w których następujące po sobie polecenia zaczynają się od: „otocz pętlą”, albo „zakreśl zbiór”. W toku własnej aktywności dzieci same doświadczą analogii zachodzących pomiędzy zbiorem A i zbiorem B i elementów tworzących każdy z nich.
Rita bardzo często tworzy zbiory z dostępnych przedmiotów w kuchni, podczas gdy ja próbuje tę kuchnię uporządkować.



Na zdjęciu powyżej są cztery zbiory: 
  1. zbiór czerwonych warzyw i owoców
  2. zbiór żółtych elementów
  3. zbiór gruszek
  4. zbiór przysmaków wiewiórki
Próbowałam ułożyć zbiór składający się z samych owoców. Hmm, dlaczego pomidor to owoc, a papryka nie? Mam nadzieję, że ósma członkini Mamatyki, która jest znawcą przyrody, pomoże rozwiązać problem: owoc czy warzywo?
***************************************************
Serdecznie witam TWÓRCZYNIĘ bloga Frajda Przyrodnika
***************************************************
Na spacerze polecam: 
  •  grę w 20 pytań (TUTAJ- znalazłam taką informację: " ...Gra straciła sens i została usunięta z anteny, gdy drużyna matematyków zaadaptowała algorytm przeszukiwania połówkowego na potrzeby zadania i zapewniła sobie możliwość znalezienia hasła najpóźniej w osiemnastym pytaniu.") 
W naszej rodzinnej wersji gry do odgadnięcia jest postać z filmu lub książki. Na początku Rita zadawała te same pytania co siostra, teraz potrafi już tworzyć własne. Trudno też było jej odpowiadać na pytanie tylko tak lub nie.
  • szukanie w pamięci słów, zaczynających się na konkretną literę. Rita już ma całkiem spory zbiór słów : ananas, akwarium, Ania, Afryka... Następny krok: zbiory słów zaczynające się na dużą i małą literę.
  • zadawanie pytań o konkretną cechę: które zwierzęta pływają?, które przedmioty mijane po drodze są zrobione z drewna?...
  • liczenie psów na smyczy (palce lewej ręki) i biegających luzem (palce prawej ręki). 
  • konsumpcję lodów: mlecznych lub bezmlecznych sorbetów owocowych

2,4,6,8 lub białe, czerwone, brązowe
  • segregację śmieci
A teraz zapraszam na lekcję angielskiego : Sorting a Family - rodzina jako zbiór osób, zbiór dorosłych,  zbiór dzieci...


 Rita nie chodzi na lekcje angielskiego w przedszkolu. Okazało się, że chciałaby mieć prawdziwe lekcje - te  przypadkowe z matką się nie liczą. Na szczęście ma starszą siostrę. Po lekcji z Julią (wg. planu lekcji w tygodniu ma ich 4) Rita przybiega do mnie i mówi: mamo, dziś grałam w kalambury po angielsku. Jula powiedziała, że im więcej słów będę umiała, tym dłużej będę grała. Muszę się uczyć!

Teraz magiczna sztuczka, którą zamierzamy urozmaicić szesnaste już urodziny Julii. BRAT, BRATOWA I BRATANEK PROSZENI SĄ O WYJŚCIE W TYM MIEJSCU Z BLOGA:
Jak wypłacić żądaną sumę, nie otwierając kopert zawierających pieniądze
Odgadnienie z książki Szczepana Jeleńskiego "Śladami Pitagorasa"
"W dziewięciu zaklejonych kopertach znajduje się ogółem 300 zł albo też asygnaty na taką sumę. Zaproponujcie, by ktoś z obecnych wymienił zupełnie dowolnie obraną przez siebie kwotę w liczbach całkowitych (oczywiście mniejszą niż 300 zł). Zdołacie ją wypłacić, nie otwierając ani jednej koperty. Niechaj ktoś inny następnie wymieni inną liczbę - i te wyliczycie natychmiast bez braków lub naddatków pełnymi zamkniętymi kopertami.
Przypuśćmy, iż ktoś zażądał 213 zł. Podajecie mu pięć kopert, które tamta osoba otwiera i znajduje kolejno:
128+64+16+4+1 = 213 zł
Ktoś inny zażądał 293 zł. Teraz nawet nie wybieracie sami, lecz polecacie zdjąć trzy pierwsze koperty; w pozostałych sześciu znajdzie się żądana suma.
Jest to doświadczenie bardzo efektowne, a na niezmiernie prostym oparte pomyśle. Polega ono na specjalnym rozłożeniu różnych kwot w owych dziewięciu kopertach. Trzeba mianowicie w ośmiu kopertach rozłożyć pieniądze w taki sposób:
Koperta I -    1zł
Koperta II -   2zł
Koperta III -  4zł
Koperta IV -  8zł
Koperta V -  16zł
Koperta VI - 32zł
Koperta VII -64zł
Koperta VII - 128zł
W kopercie IX, którą "dla niepoznaki" położyć można nad kopertą I, albo między IV i V, albo w innym obranym przez siebie miejscu, umieszcza się całą resztę pieniędzy, tj. 45 zł.
Doświadczenie to opiera się na znanej zasadzie, że z różnych potęg liczby 2 można zestawić każdą dowolną liczbę nie przekraczającą sumy tych potęg. 
Kwoty zaś rozłożone w ośmiu kopertach istotnie stanowią ciąg:
2 do potęgi 0 = 1
2 do potęgi 1 = 2
2 do potęgi 2 = 4
2 do potęgi 3 = 8 
...
2 do potęgi 7 = 128zł
a więc z zawartości ośmiu kopert zestawić można każdą żądaną liczbę od 1 do 255. Jeśli zaś wymieniona liczba przewyższa 255, to do wypłaty używa się koperty IX z zawartością 45 zł, a różnicę pomiędzy sumą żądaną i 300 złotymi odciąga się przez usuwanie kopert z mniejszymi kwotami.

Na zakończenie zamieszczam zdjęcie reklamy, na którą Rita (za każdym razem, gdy ją mijamy) tak reaguje: PRZECIEŻ TO NIEMOŻLIWE


A mnie serce rośnie!
 

czwartek, 20 września 2012

Mikroorganizmy

W tym tygodniu odkrywamy świat bakterii i wirusów. Rita dowiedziała się, że wkrótce czeka ją szczepienie. Po oswojeniu się z tą informacją, padło pytanie: Co to jest szczepionka? Zastanawiając się nad odpowiedzią, przypomniałam sobie film Alberta Barille
Byli sobie Wynalazcy: Pasteur i mikroorganizmy

Ojciec zaś w kuchni tak instruował Ritę: zakręcaj słoik dżemu, bo wpadną do niego bakterie z powietrza i dżem się zepsuje. Rita ufa ojcu, więc skrupulatnie zakręca słoik. W sobotę w swojej gazetce (eksperyment: hodujemy bakterie) znajdzie potwierdzenie słów ojca.
Wspólnie z Ritą robiłam powidła śliwkowe (mnóstwo połówek śliwek). Po przełożeniu do słoików trzeba było je pasteryzować.

Przy okazji rozszyfrowałyśmy skrót: UHT
źródło zdjęcia bakterii
Córy uzbrojone w lupę szukały pojedynczych bakterii na rękach, niestety są one bardzo, bardzo małe (mikroskopijne - nowa jednostka: mikrometry). Aby je obejrzeć potrzebny jest mikroskop. Dziewczyny poradziły sobie podłączając się do internetu...



Na kartce papieru córy narysowały jak szybko namnażają się bakterie (jedna bakteria dzieli się na dwie identyczne bakterie) 
Logarytmiczny wzrost bakterii Rity

Rita jest na etapie wyszukiwania cyfr wokół siebie. Często na ulicy słyszę:
R: Mamo, zobacz na samochodzie obok siebie są dwie czwórki: 4 i 4 
M: Czterdzieści cztery
R: Jednak trzy czwórki 4 i 4 i 4
M: Czterysta czterdzieści cztery. A cztery czwórki obok siebie to cztery tysiące czterysta czterdzieści cztery.
R: A sto czwórek obok siebie?
M: Ups...
Poniżej efekt współpracy Rity przy tworzeniu planszy do zdjęcia, które ma być tłem do opowieści dla czytelników bloga, zaczerpniętej ze wspomnianej już wielokrotnie książki "Lilavati": Honorarium wynalazcy:
Uwaga: na pierwszym polu miała stać 1, na drugim polu 2x1=2, dalej 2x2=4, 2x4=8...
Suma ziaren: 1+2+4+8...
Podanie głosi, że twórca szachów, uczony Sissa-Nassir - gdy władca Indyj, zachwycony nową grą, obiecał wynagrodzić go "wszystkim", czegokolwiek zapragnie - zażądał zapłaty pozornie skromnej, chciał bowiem otrzymać tyle tylko zboża, ile przypadnie, gdy poprzez wszystkie 64 pola szachownicy podwajane będzie jedno małe ziarenko, złożone na pierwszym polu. To znaczy chciał otrzymać tyle ziaren, ile wypadnie z sumowania postępu geometrycznego, którego pierwszym wyrazem jest 1, ilorazem 2, a liczbą wyrazów 64.

Proszę chwilę pomyśleć  - przypomnieć sobie bakterie, zadanie ze składaniem serwetki na pół, spojrzeć na zdjęcie szachownicy....


Władca Indyj, najbogatszy czowiek na świecie, nie był absolutnie w możności takiego honorarium uiścić. Więcej powiedzieć można: ów książę wschodni o wybujałej wyobraźni nie był w stanie zapewne takiej ilości zboża nawet sobie wyobrazić!
Odp. 18 446 744 073 709 551 615 ziaren

Obliczono, że aby osiągnąć taką ilość zboża, należałoby zasiać całą Ziemię ośmiokrotnie i ośmiokrotnie zebrać żniwo, inaczej: ilość ta równałaby się zbiorom zboża z planety o powierzchni ośmiokrotnie większej niż nasza Ziemia.

Rita lubi grać w szachy. Podpatrując dziadka i siostrę ustaliła swoje zasady, które za każdym razem są inne. Dzięki temu zawsze wygrywa.
Dziadek uczy Ritę grać w kości. Opanowali już komplet i strit. Teraz ćwiczą liczby parzyste i nieparzyste.
Pytam się Rity, czy 4 jest liczbą parzystą? Odpowiada, że tak, bo każda kropka ma z kim stać w parze. Kostka z 5 kropkami ma dwie pary, a jedna kropka jest sama.
Kości - przyjemny sposób nauki liczenia!
Rita zamęcza nas grą w karty. Codziennie była "Wojna", po niej "Wyścig Pokoju", aktualnie uproszczone "Makao"


Czasem Ricie wystarczy "rzut oka" i wie, która karta wygrywa. Początki były trudne.


Wyścig pokoju: talię kart dzielimy między graczy. Każdy trzyma je w ręku (wachlarz - trudna sztuka). Osoba z  9 kier zaczyna grę. Kładzie ją na stół.  Pozostali gracze po kolei dokłądają (o ile to możliwe) karty według ich starszeństwa (2,3,4,5,6,7,8,9,10,Walet, Dama, Król, As). lub wykładają pozostałe trzy 9 - jeśli je mają.  I tak: jeśli na stole jest tylko 9 kier, można dołożyć 10 kier lub 8 kier. Potem albo Waleta, albo 7 itd. Więcej 9 na stole - więcej możliwości. Wygrywa ten gracz, który nie będzie miał żadnej karty w ręku.

Nie zapomniałyśmy o "rytmach" Czekając na deser Rita ułożyła taki wzór:

Tutaj poprosiłam Ritę o zbudowanie czterech wież z 6 jednakowych elementów.
Okazja do liczenia "co dwa": 2,4,6..., porównywania wysokości wieży w zależności od rodzaju "klocka"


Na dobranoc w książce Pani Olgi Woźnickiej "Brud" szukamy odpowiedzi na pytanie: Czy na lewej ręce jest tyle samo bakterii, ile na prawej? 
Ciekawe...

Aha: Hexagon nr. 3 ma tygodniowe opóźnienie - atak wirusów...

czwartek, 13 września 2012

Abracadabra


Sezon infekcyjny rozpoczęty. Próbujemy różnych "magicznych" sztuczek. Oto niektóre z nich:
  • terapia śmiechem - ojciec zaproponował film Charliego Chaplina "Cyrk"
  • sztuczki karciane - siostra
  • czary z kartki papieru i lusterek - matka
Sztuczki karciane:
źródło

Bierzemy trzynaście kart (od dwójki do asa) lub też kilka, np. od dziesiątki do asa (młodszym dzieciom łatwiej jest je utrzymać w dłoni). Układamy karty w wachlarz od najmniejszej, do największej (2,3,4...) - rzecz jasna proces przygotowawczy musi odbywać się w sekrecie! Teraz możemy rozpocząć sztuczkę. Prosimy jedną osobę, aby wyciągnęła dowolną kartę i zapamiętała ją. Podczas gdy skupia się na swojej karcie, szybko przeglądamy pozostałe - gdy są ułożone w odpowiedniej kolejności, łatwo jest zauważyć, której brakuje. Następnie pozwalamy danej osobie wsunąć kartę w dowolne miejsce w stosiku. Tasujemy karty - zamiast dziecka może zrobić to ten, którego oczarowujemy -, a następnie oglądamy je i wyrzucamy na stół tę, której wcześniej brakowało. Czy to twoja karta?


Czary z kartki papieru:
Kartkę składamy na pół.  Prosimy, żeby dziecko nożyczkami wycięło jak największą dziurę w kartce. Rita po kilku próbach, zorientowała się, jak ciąć, żeby wyciąć, a nie przeciąć. Wycięła dużą dziurę, niestety głowa przez nią nie przeszła. Ojciec po dwóch nieudanych próbach wyciął dziurę, przez którą przeszła cała Rita.


źródło 3 zdjęć
Nacinamy złożoną kartkę na przemian z jednej i z drugiej strony po liniach cięcia (odstępy na początek mogą być większe). Rozcinamy jego środkową część (nie przecinamy pierwszego i ostatniego odcinka). Delikatnie rozkłądamy i już.





  •  Wstęga Möbiusa   - triki poniżej, opis w linku ukrytym na wstędze. 

 Czarujące odbicia:
Rita trzyma miecz tylko jedną, lewą ręką.

Jedno lusterko, dwie monety po 2 zł, razem 4 zł


Dwa lusterka ustawione pod odpowiednim kątem pokazują trzy monety, razem 6 zł

Nadal dwa lusterka, kąt między nimi się zmniejszył, a kwota zwiększyła do 10 zł.

Dwa lusterka ustawione naprzeciwko siebie dają nieskończoną ilość odbić i co zauważyła Rita - mnóstwo pieniędzy, za które można będzie wykupić cały sklep.

Lusterka pod kątem prostym: kwadrat z jednej zapałki.

Tutaj trójkąt równoboczny. Zmieniając kąt między lusterkami można otrzymać jeszcze inne wieloboki foremne.
 Z trzech lusterek można zrobić kalejdoskop!

Lekcja angielskiego: Magiczna liczba 3
Three is a magic number,
Yes it is, it's a magic number.
Somewhere in the ancient, mystic trinity
You get three as a magic number.

Three time ten is (30), three times nine is (27),
Three times eight is (24), three times seven is (21),
Three times six is (18), three times five is (15),
Three times four is twelve,
And three times three is nine, and three times two is six,
And three times one is three of course

Na zakończenie:
sztuczka z odgadywaniem pomyślanej liczby dla blogowiczów, 
którzy opanowali umiejętność dodawania i odejmowania w słupku:

Pomyśl sobie trzycyfrową liczbę, w której każda cyfra jest inna (101 to zły wybór) Odwróć kolejność cyfr (pierwsza cyfra zamienia się miejscami z trzecią) np. 246 po odwróceniu to 642.
Teraz w tajemnicy przede mną odejmij mniejszą liczbę od większej.
np. 642
   - 246
-------------
     396

Podaj proszę cyfrę jedności liczby, którą otrzymałeś w wyniku odejmowania. Podpowiedź: tutaj będzie nią cyfra 6
Ta informacja wystarczy, abym odgadła pomyślaną przez Ciebie liczbę - HA!

Dlaczego?
Kiedy mniejsza liczba jest odejmowana od większej, środkowa cyfra jest zawsze 9, a dwie sąsiadujące z nią cyfry (np.396) po dodaniu to zawsze 9. Zastanów się z czego to wynika.

Odpowiedź do poprzedniej zagadki: Skrzyżuj ręce i teraz spróbuj wziąć sznurek...

Hexagon nr.2 dostępny jest w zakładce ZBIÓR POMYSŁÓW

czwartek, 6 września 2012

Atmosfera

Rita: Mamo, chcę polecieć w kosmos.
Matka: Musisz zostać kosmonautką.
Następnego dnia Rita chwali się babci, że zostanie kosmitką

Ojciec zdobywa więc bilety do Planetarium w Centrum Nauki Kopernik. Dla 4,5 letniej Rity przygotowano trwający ok. pół godziny (2 x 15 minut) pokaz składający się z:
  • interaktywnej zabawy z zającem Frankiem. Dzieci wspólnie z nim przeszukują sferyczny ekran o 16-metrowej średnicy w poszukiwaniu ukrytych w lesie zwierząt aktywnych w ciągu dnia jak i w nocy. Potem uczą się wierszyków o nich. Pod koniec pojawiają się też gwiazdy na niebie i pytania skierowane do wszystkich dzieci, z jakim kształtem zwierzęcia kojarzą im sie połączone przykładowo gwiazdy.
Za pierwszym razem z córami i innymi dziećmi wołamy: mysz! Prowadzący upiera się, że to lew.
Za drugim większość z nas woła: wąż! Tym razem to był ryś.
Za trzecim razem siedziałam cicho. Mimo to zostaliśmy pochwaleni, jak trafnie zgadywaliśmy....

Wielki Wóz (7 gwiazd) i Gwiazda Polarna na fladze stanowej Alaski
  • podróży do gwiazd, w którą zabierają nas bohaterowie ''Ulicy Sezamkowej" z wielkim przyjacielem z Chin. Tutaj poczułam sie pewniej, bo gwiazdy układały się w znajome kształty: trójkąt, kwadrat, Wielki Wóz. 

Na Księżycu Elmo pokazał Ricie, że latawiec nie lata, gdyż z braku powietrza nie ma tam wiatru.
Gwiazda Polarna była pretekstem do śpiewania piosenki "Twinkle, Twinkle Little Star" - po polsku oczywiście.

 Mrugaj, mrugaj, gwiazdko nam


Mrugaj, mrugaj, gwiazdko, nam,
Wiedzieć chcę, skąd jesteś tam!
W górze ponad światem lśnisz,
Niby diament w niebie tkwisz.
Mrugaj, mrugaj, gwiazdko, nam,
Wiedzieć chcę, skąd jesteś tam!

Gdy blask słońca chowa się,
Gdy ze słońcem znika dzień,
Jasność twa zyskuje moc,
Mrugaj, mrugaj całą noc.
Mrugaj, mrugaj, gwiazdko, nam,
Wiedzieć chcę, skąd jesteś tam!



Podsumowując: Ricie się podobało, Julia była zdegustowana i odgrażała się, że napisze list z prośbą o zmianę kategorii wiekowej na 2 lata, a ja pomyślałam, że obejrzymy Księżyc, tzn. jedną, widoczną jego stronę, przez własnoręcznie skonstruowaną lunetę astronomicznąInstrukcję znalazłam w starej już książce: Encyklopedia doświadczeń, wyd. Larousse.  
W soboty będziemy oglądali sferę niebieską bez limitu. W najbliższą sobotę Rita dostanie też pierwszy numer (czterostronicowej) gazetki dla dzieci HEXAGON  - bez reklam i dołączonego prezentu! Będzie ona włożona między strony "prawdziwej" gazety, którą przy śniadaniu teraz cała czwórka będzie mogła bez pośpiechu przeglądać. Ojciec będzie miał okazję poszerzyć nasze horyzonty.
HEXAGON dostępny jest w zakładce Mamatyki: Zbiór pomysłów.

Spis treści: 
  1. Temat związany z zainteresowaniami Rity lub wymyślony przez matkę
  2. Eksperyment.
  3. Menu na dziś.
  4. Dowcip.
  5. Zagadka lub sztuczka.
  6. Miejsce na pracę Rity.
Ad 1
Oczywiście ćwiczymy matematykę!

Przypomniałam sobie o zaległej odpowiedzi na pytanie: Czy wierzyć intuicji?
Otóż w przypadku 50 krotnego składania na pół np. cienkiej bibułki o grubości 1/16 mm. intuicja nas zwodzi. Grubość złożonej tak bibułki przekroczy 64 miliony kilometrów. Jak to obliczyć - podała nam Joanna w komentarzach do posta Bańki mydlane. 
Odległość Ziemi od Księżyca jest równa w przybliżeniu 400 tysięcy kilometrów.

Ad. 3
Na początku września pojawiają się artykuły poświęcone zdrowemu odżywianiu dzieci w przedszkolach, szkołach. Pani Agnieszka Kręglicka zawstydziła mnie takim zdaniem: "ograniczenie dań z buraków do dodatku w postaci tartych buraczków zasmażanych jest jak ograniczenie listy lektur do jednej pozycji". 

Po przeczytaniu drugiego zdania: "Są dzieci, które warzyw nie lubią. Ale jak ktoś nie lubi matematyki, to przecież nie ustajemy w staraniach, by go jej nauczyć"
postanowiłam działać w domu. Stąd pomysł: Córy w kuchni

Ad. 4
Czas rozszerzyć repertuar Rity: 
Siedzą dwa gołębie na gałęzi: jeden grucha, a drugi jabłko.

Ad. 5
Rita ze sznurkiem (ok.1m.) w ręku zadaje wszystkim zagadkę topologiczną: Weź sznurek, trzymaj jeden koniec w lewej dłoni, a drugi w prawej i zawiąż węzeł, nie puszczając końców.



Hexagon to również rozwiązanie poprzedniej zagadki: 6 identycznych zagród z 12 identycznych paneli

 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Zdjęcie tła pochodzi z Wikipedii, ale to się wkrótce zmieni.