wtorek, 18 lipca 2017

GEOMETRIA I SZTUKA

Na wakacje do Kazimierza Dolnego* biorę książkę Mirosława Majewskiego: 
Po więcej tytułów zapraszam TUTAJ.

 Od Autora:
"... Ta książka jest w pewnym stopniu pamiętnikiem geometry podróżującego po świecie. Nie jest ona ani systematycznym opisem zjawiska, które określam jako ‘geometria i sztuka’ ani nawet naukowym podejściem do niego. Ot po prostu szkice, czyli pewne spostrzeżenia, opis moich wrażeń. Pokazuję tu świat taki, jakim ja go widzę i to o czym piszę nie jest ani obiektywne ani powszechnie postrzegane. Tak więc na stronach tej książki znajdziecie zdjęcia niektórych miejsc, w których kiedyś się znalazłem, a które najczęściej są mi bardzo bliskie. Znajdziecie tu również wiele konstrukcji geometrycznych związanych z tymi miejscami. Nie ma natomiast twierdzeń matematycznych ani ich dowodów. Nie ma tu nawet wzorów matematycznych – no powiedzmy z pewnymi drobnymi wyjątkami. To co mnie interesuje w tym wszystkim to głównie znalezienie odpowiedzi na pytanie ‘jak oni to skonstruowali?’. I na to pytanie za każdym razem będę próbował znaleźć odpowiedź. Jest to więc swoisty powrót do źródeł współczesnej geometrii, do czasów Euklidesa i zasad, które on i jemu współcześni stosowali. Przypomnijmy je za chwilę pokrótce, gdyż będą one nam towarzyszyły od pierwszej do ostatniej strony tej książki, być może z pewnymi drobnymi wyjątkami.
Naszymi narzędziami w tej książce będą wyłącznie – cyrkiel potrzebny do rysowania okręgów lub łuków, oraz linijka bez podziałki wystarczająca do tego aby narysować odcinek łączący dwa punkty lub przedłużyć go w jedną lub drugą stronę. Nie będziemy używać żadnych innych narzędzi.
Zasady jakie będziemy stosować są następujące[1]:
  1. Dowolne dwa punkty można połączyć odcinkiem.
  2. Dowolny odcinek można przedłużyć nieograniczenie w obie strony (linia prosta).
  3. Dla danego odcinka można narysować okrąg o środku w jednym z jego końcowych punktów i promieniu równym jego długości.
  4. Wszystkie kąty proste są równe.
  5. Przez dany punkt można poprowadzić co najwyżej jedną prostą rozłączną z daną prostą (prosta równoległa)..."
Ciąg dalszy konstrukcji na stronie Autora.
Ja spróbuję namówić Jowitę na konstrukcję KWINKUNKSA;)
Zosia i Rita zaczną od konstrukcji własnego cyrkla:

 
Źródło zdjęcia.

Kolejny krok:
Nauka posługiwania się cyrklem.
Czekając na wyjazd:
Przekroje - sztuka posługiwania się nożem.

 Na relację zapraszam w sierpniu.

* Będziemy zwracać uwagę na sztukę, w której widać wpływy geometrii.

czwartek, 29 czerwca 2017

DO LIBRUSA

Prof. UW  dr hab. Małgorzata Żytko w przedmowie do książki Michała Szurka "Kształty i kolory matematyki":
" ... Myślenie matematyczne jest związane z aktywnością, w którą zaangażowane są różne obszary dziecięcego poznawania świata. W tradycyjnym nauczaniu dominują podręczniki i zeszyty ćwiczeń, w których wypełnia się, często w automatyczny sposób, całe serie typowych zadań, dominuje myślenie symboliczne - najtrudniejsze dla dzieci rozpoczynających przygodę z matematyką. Karty pracy w zeszytach ćwiczeń są często wypełnione, dokładnie zagospodarowane pomysłami dorosłego, dziecko ma tylko uzupełnić puste okienka, nie angażując się nadmiernie intelektualnie. Dorosły bowiem wcześniej zaplanował sposób rozwiązania, wszystko przygotował, aby ułatwić dzieciom poprawne rozwiązanie, ale czy zrozumienie? Dzieci, wykonując serie typowych zadań, które nie wymagają wysiłku intelektualnego, zdobywają wątpliwej jakości doświadczenia edukacyjne, niszczące ich początkową chęć i zapał do uczenia się matematyki. Przy dominacji algorytmicznego podejścia, eksponującego przyswajanie i powielanie wzorów, będących własnością dorosłego, dzieci uczą się przede wszystkim powtarzania i pamięciowego opanowywania wiedzy i umiejętności, powielania myślenia dorosłego, które nie jest ani ich odkryciem, ani intuicją.

Rozwiązywanie problemów matematycznych może się odbywać w różnorodny sposób:
  • konkretny - z wykorzystaniem działań na konkretnych materiałach (klockach żetonach, monetach, obiektach materialnych, przyrządach, np. waga, termometr), pomagają one w budowaniu modeli sytuacji matematycznych czy problemu, przeprowadzaniu doświadczeń z różnymi obiektami w sytuacjach codziennych, w realnym kontekście, wykorzystywaniu umiejętności w praktyce;
  •  wizualny - przedstawianie problemów w obrazowy sposób, tworzenie modeli, wizualizacje, rysunki, komunikacja graficzna, modele;
  • społeczny - współpraca z rówieśnikami i kolegami, inspirowanie się innymi rozwiazaniami, porównywanie strategii rozwiązania, wspólne dochodzenie do celu, stawianie hipotez, obserwowanie, pytanie innych;
  • werbalny - wyjaśnianie strategii działania, argumentowanie, przekonywanie innych do własnego rozwiązania, dyskusja.
Podejmowanie działań na materiale symbolicznym to końcowy etap, warto do tego dochodzić stopniowo, umożliwiając najpierw zrozumienie matematycznych problemów i pojęć..."

Wybrane przykłady problemów matematycznych z wykorzystaniem konkretów/klocków pochodzą z książki "Kształty i kolory matematyki":
Strona 17.
Strona 18

czwartek, 15 czerwca 2017

CO ROBIMY?

  • Dzięki Pani Ani z przyjemnością gramy w grę Dr Eureka:
Źródło zdjęcia
Cel gry: ułożenie 6 kulek w 3 probówkach  zgodnie z układem widocznym na karcie zadania. 
Próbówki można układaći do góry dnem - na początku opcja rzadko wykorzystywana.

Obowiązuje przy tym kilka reguł. Po opis gry zapraszam TU  TU.
Na początek graliśmy bez presji czasu. Był śmiech, szukanie kulek po całej kuchni. "Przelewanie" kulek bez ich dotykania nie jest proste - trzeba  odkryć jak to robić. Odwrócenie fiolki "do góry nogami" to wyzwanie.


A znalezienie najkrótszej drogi do rozwiązania wymaga logicznego myślenia i wielu ćwiczeń, które podczas tej gry sprawiały dzieciom frajdę. Oczywiście frustracja też była.
  • Rozwiązujemy różnego typu labirynty - znalezione na stronie MAZELOG - niektóre rysuję kredą na podwórku.
Arrow mazes: Startujesz w lewym górnym rogu (strzałka na żółtym polu), poruszasz się zgodnie z kierunkiem strzałki o tyle pól, ile chcesz. W tym wypadku masz do wyboru dwie opcje: ruch o jedno pole lub o dwa pola.
Kolejna strzałka wskazuje Ci kierunek. Cel:  dojście do prawego dolnego rogu - kółka na żółtym tle.
http://www.mazelog.com/show?24

 Spróbujcie rozwiązać - online - taki labirynt: http://www.mazelog.com/show?4I.

Colour Change Arrow Mazes ma dodatkowy warunek: kolejna strzałka musi być w innym kolorze niż poprzednia.


 **********************************


  W wakacje planujemy poznać CYRKIEL.


wtorek, 6 czerwca 2017

PROŚBA DO BLOGOWICZÓW

Zbieram sobie dane na temat:
  • ile dzieci miało okazję pracować na geoplanie w szkole?  Mam na myśli dzieci z edukacji wczesnoszkolnej i klasy 4, 5, 6. Jak często z niego korzystały? Czy mają związane z nim jakieś wspomnienia? A może rodzice - jako uczniowie się z geoplanem zetknęli? ...
Jeden z wielu rodzajów geoplanu.
  • ile dzieci pracowało na lekcjach w szkole z kostkami sześciennymi. W których klasach? Jak często? ...

Będę bardzo wdzięczna ze pozostawienie informacji w komentarzu lub "w mejlu": 
hey.malgorzata@gmail.com
 ****************************************
Moje dwie córki (21 lat i 9 lat) nie miały styczności z tymi przedmiotami w szkole:(