ABC GEOMETRII cz.7

Dziś w roli głównej trójkąt równoramienny.
Interakcja https://www.geogebra.org/m/JHdVqjH6
1. Z prostokątnej kartki papieru A4 złóż kwadrat (http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz2.html), a następnie trójkąt równoramienny prostokątny (http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz3.html)
Zwrócenie uwagi na podział kąta prostego na dwa równe kąty.
Do dalszej zabawy potrzebny będzie tylko jeden trójkąt i nożyczki.
Składamy trójkąt na pół i rozcinamy wzdłuż linii zagięcia.
I postępujemy dalej zgodnie z rysunkiem w zadaniu Cutting Corners:
https://nrich.maths.org/62
Jakie trójkąty otrzymałaś?
1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
Szukamy ukrytych wzorów, zastanawiamy się nad polem powierzchni kolejnych, coraz mniejszych (ile razy?) trójkątów, układamy figury geometryczne korzystając z poprzednich doświadczeń (http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz4.html), lub dowolne kształty np. dinozaura https://nrich.maths.org/62/solution
Coraz mniejsze trapezy prostokątne
Czworokąt/trapez prostokątny
Czworokąt/trapez/równoległobok
2. Przy tej okazji warto zatrzymać się nad sumą kątów wewnętrznych w trójkącie. Zaczynamy od składania trójkąta równoramiennego prostokątnego zgodnie z instrukcją:
a) wyznacz wysokość poprzez zginanie. W naszym przypadku (trójkąt równoramienny prostokatny)wystarczy złożyć go na pół/na dwa przystające trójkąty
b) Zagnij wierzchołek B do podstawy. Jak leżą względem siebie odcinki EF i AC? Skąd to wiesz?
Co powiesz o odcinkach AE i EB? Co powiesz o odcinkach BF i FC?
c)Zagnij kat przy wierzchołku A i C zgodnie z rysunkiem. Czy teraz wiesz, jaka jest suma kątów w wyjściowym trójkącie?
UWAGA: Jak słusznie zauważyła Joanna składanie kartki to nie dowód. 
Do dowodu wrócę wkrótce.


źródło: http://www.arvindguptatoys.com/arvindgupta/paperfolding.pdf
Różnej wielkości trójkąty równoramienne prostokatne, a suma kątów ta sama.
3. A co z innymi rodzajami trójkątów?
Zatrzymajmy się przy trójkącie równoramiennym, który nie ma kąta prostego. Spróbuj otrzymać taki trójkąt (poprzez zaginanie) z prostokatnej kartki papieru. Skąd pewność, że jest to trójkąt równoramienny?

Sposób 1:
 https://pt.slideshare.net/guestda4150/isosceles-triangles-3280043/5


Inne sposoby?

 cdn.


Interakcja - suma kątów wewnętrznych trójkąta:


https://www.youtube.com/watch?v=0D33G7zK6UA


Komentarze

Popularne posty