Dziś w roli głównej trójkąt równoramienny.
Interakcja https://www.geogebra.org/m/JHdVqjH61. Z prostokątnej kartki papieru A4 złóż kwadrat (http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz2.html), a następnie trójkąt równoramienny prostokątny (http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz3.html)
Zwrócenie uwagi na podział kąta prostego na dwa równe kąty. |
Do dalszej zabawy potrzebny będzie tylko jeden trójkąt i nożyczki.
Składamy trójkąt na pół i rozcinamy wzdłuż linii zagięcia.I postępujemy dalej zgodnie z rysunkiem w zadaniu Cutting Corners:
https://nrich.maths.org/62 |
Jakie trójkąty otrzymałaś? |
1/2 + 1/4 + 1/8 + ... |
Coraz mniejsze trapezy prostokątne |
Czworokąt/trapez prostokątny |
Czworokąt/trapez/równoległobok |
a) wyznacz wysokość poprzez zginanie. W naszym przypadku (trójkąt równoramienny prostokatny)wystarczy złożyć go na pół/na dwa przystające trójkąty
b) Zagnij wierzchołek B do podstawy. Jak leżą względem siebie odcinki EF i AC? Skąd to wiesz?
Co powiesz o odcinkach AE i EB? Co powiesz o odcinkach BF i FC?
c)Zagnij kat przy wierzchołku A i C zgodnie z rysunkiem. Czy teraz wiesz, jaka jest suma kątów w wyjściowym trójkącie?
UWAGA: Jak słusznie zauważyła Joanna składanie kartki to nie dowód.
Do dowodu wrócę wkrótce.
źródło: http://www.arvindguptatoys.com/arvindgupta/paperfolding.pdf |
Różnej wielkości trójkąty równoramienne prostokatne, a suma kątów ta sama. |
Zatrzymajmy się przy trójkącie równoramiennym, który nie ma kąta prostego. Spróbuj otrzymać taki trójkąt (poprzez zaginanie) z prostokatnej kartki papieru. Skąd pewność, że jest to trójkąt równoramienny?
Sposób 1:
https://pt.slideshare.net/guestda4150/isosceles-triangles-3280043/5 |
Inne sposoby?
cdn.
Interakcja - suma kątów wewnętrznych trójkąta:
https://www.youtube.com/watch?v=0D33G7zK6UA |
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz