ABC GEOMETRII cz.3

Przekątna wielokąta to odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta.
UWAGA: odcinek ten nie może być bokiem wielokąta.

1. Umiesz już otrzymać kwadrat z prostokątnej kartki papieru. Spróbuj teraz otrzymać kwadrat mając dwie identyczne kartki w kształcie prostokąta.
Rozwiązanie: 

2. Złóż kwadrat wzdłuż przekątnej. Co możesz powiedzieć o tych dwóch trójkątach?

Trójkąty są przystające, równoramienne i prostokątne.

3. Ile przekątnych ma kwadrat? Co możesz o nich powiedzieć?

Cztery trójkąty przystające, równoramienne i prostokątne.

4. Iluzja ułatwiająca zapamietanie liczby przekątnych w kwadracie;)

Strzałka z papieru - wykorzystanie symetrii. 

A jak złożyć kartką papieru, aby otrzymać dwie przystające strzałki?

5. Utrwalanie podziału kwadratu na trójkąty przystające. Przy okazji przejście z dwóch wymiarów do trzech.

• Kwiat z kwadratowej kartki papieru  https://nrich.maths.org/7392

Warto rozłożyć kartkę i się nią "pobawić": 

Ile jest takich malutkich niebieskich (lewy górny róg na zdjęciu) trójkącików/jaki to ułamek całości?

Różne sposoby obliczeń:  https://nrich.maths.org/7392/solution  

Poszukać ładnych wzorów/pokolorować.

Rozwiązać zadanie z polem powierzchni 4 zewnętrznych trójkątów, gdy pole powierzchni najmniejszego kwadratu jest równe 1. https://nrich.maths.org/2132

Rozwiązanie: https://nrich.maths.org/2132/solution

• Pudełko na popcorn z kwadratowej kartki.
  
  

• Pudełko z kwadratowej kartki.

 

• Z kwadratu 2D - sześcian 3D

Wersja trudniejsza:

• Wyzwania

I zadania:

• Narysuj dwa kwadraty w środku, aby odizolować każdego ludzika od siebie. Kwadraty nie mogą nachodzić na siebie.

https://puzzleaday.wordpress.com/2020/06/15/an-isolation-puzzle/

• 
  

cdn.