MAMATYKA: ABC GEOMETRII cz.4

Nadszedł czas na cięcie prostokątów na przystające trójkąty i układanie z nich dowolnych kształtów/ konkretnych figur geometrycznych.
Uwaga: trójkaty nie mogą nachodzić na siebie.
1. Podziel prostokąt na 2 przystające trójkąty.
Zaznacz kolorem z obu stron te same długości boków.

Interaktywny prostokąt.

układanie dowolnych kształtów:

Motyl

Pięciokąt

układanie z przestrzeganiem reguł: boki tej samej długości sąsiadują ze sobą.

Jaki to rodzaj trójkąta? Dlaczego?

Interaktywne trójkąty: https://www.mathsisfun.com/right_angle_triangle.html

Interaktywne czworokąty: https://www.mathsisfun.com/quadrilaterals.html

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Prostokąt jest równoległobokiem.

Latawiec/Deltoid

Interakacja

Czy pole powierzchni tych figur się zmienia? Co z obwodem? Dlaczego?

Warto podzielić prostokąt wzdłuż dwóch przekatnych:

Podział szczególnego przypadku prostokata na 2 trójkąty przystające:

Kwadrat

Można też podzielić kwadrat w ten sposób: https://nrich.maths.org/149/solution
A potem na 4 przystające trójkąty:

Wersja interaktywna: https://nrich.maths.org/141

Warunek przy układaniu kształtów z 4 trójkątów:
boki tej samej długości sąsiadują ze sobą na całej długości.

Czy znalazłaś wszystkie możliwe kształty?

Rozwiązanie: https://nrich.maths.org/141/solution

Bardzo lubię zadanie, które znalazłam na świetnym blogu https://donsteward.blogspot.com/2012/03/four-triangles.html

Kwadrat podzielono na 4 przystające trójkąty prostokątne. Jakie inne czworokąty możesz ułożyć z tych 4 trójkątów? Jest ich 13 - razem z kwadratem.

Złożenie kwadratu z 4 trójkątów prostokątnych było wyzwaniem.

Na koniec polecam zrobić z papieru 32 kwadraty: 16 białych i 16 czarnych. Każdy z nich podzielić na dwa przystające trójkąty.
I tworzyć z nich swoje wzory lub układać zgodnie ze wzorem np. https://www.plover.com/~mjd/misc/quilt/blocks/