poniedziałek, 27 maja 2013

PUŁAPKA

W poprzednim poście zamieściłam zagadkę - pułapkę, w którą nie dała się złapać Frajda Przyrodnika:
"Ani kwiat, ani owoc:) Jeśli to szyszka, to powstaje na miejscu kwiatostanu żeńskiego. A jakie jest zdanie Magdy?"
Magda odpowiedziała: "To są młodziutkie szyszki świerkowe, z tego co pamiętam to na świerku serbskim (ale brak 100% pewności, może też na pospolitym). Początkowo rosną skierowane do góry, z czasem zaczynają się "pokładać" i zwisać ku dołowi"
W tym miejscu uczciwie się przyznaję, że do dnia dziesiejszego pojęcie kwiatostanu było mi obce. Wiedziałam (na 99%), że szyszka nie jest owocem.
Dziś namawiam czytelników na zadania, które są tak sformułowane, że pojawia się "sugestia" błędnej odpowiedzi. W genialnej książce  "Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów" czytam, że: 
  • "Zadaniem ucznia jest nie dać się złapać. Musi on pokonać bariery psychiczne i powstrzymać się od pierwszej narzucającej się odpowiedzi"
  • " Wyszukiwanie pułapki jest specyficzną czynnością w zakresie logicznego myślenia. Rozwija wnikliwość i krytycyzm wobec informacji. Wymaga dokonywania oglądu danych z rozmaitych perspektyw."
  • "Z chwilą, gdy uczniowie błędnie rozwiążą zadanie z tego rozdziału, nie należy im pokazywać pułapki, ale podać poprawną odpowiedź. Niech się wówczas zastanowią sami, gdzie popełnili pomyłkę"
Podczas spaceru z Ritą wykorzystałam zadania, które zapamiętałam z w/w książki:
M: Ile kij ma końców?
R: Dwa.
M: Dobrze, a ile końców ma trzy i pół kija?
R: Zaczekaj - odwrócona liczy na paluszkach - 8
M: Świetnie! Teraz mam dla Ciebie bardzo trudne zadanie, chcesz spróbować?
R: Tak.
M: W ilu miejscach trzeba przełamac kij, żeby otrzymać trzy małe kije?
R: W trzech.
M: Sprawdź sama, czy dobrze odpowiedziałaś - weź proszę ten kijek i łam go tyle razy, aż otrzymasz 3 kije.
R: Dwa! 
M: To było podchwytliwe zadanie.
Zadanie to "służy pogłębianiu rozumienia, czym jest jednostka długości i jak praktycznie się ją stosuje".
Na praktyczne wykorzystanie kijka (jako pomysł na Dzień Dziecka) - zapraszam TUTAJ i tu:


Z nastepnym zadaniem Rita sobie nie poradziła, gdyż: "wymaga ono rozumienia relacji pokrewieństwa w perspektywie poziomej (rodzeństwo) i pionowej (pokolenia)" 
M: W pewnej rodzinie są dwie siostry. Każda z nich ma brata. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: 4.
M: Hmm, twoja koleżanka Kamilka ma siostrę. Bartek jest bratem Kamilki i Ewelinki. Czy jest to ich wspólny brat?
R: Tak.
M: Próbujemy jeszcze raz: W rodzinie są dwie siostry. Każda z nich ma brata. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: 4.
Aby pomóc Ricie, tworzymy z nią wspólnie jej własne drzewo genealogiczne.
Źródło zdjęcia
I ćwiczymy: Bogusław jest nie tylko Twoim dziadkiem, jest też tatą Twojej mamy i jej brata, jest też synem Twojej prababci i pradziadka...
Pochwalę się, gdy Rita prawidłowo rozwiąże taką zagadkę:
W klubie odbyło się rodzinne spotkanie czterech osób. Przyszedł na nie jeden dziadek, dwóch ojców, dwóch braci i trzech synów. Jak to możliwe?

Dzięki  "family tree" Julia miała okazję poznać Pana Fibonacciego i jego liczby występujące w przyrodzie.


źródło zdjęcia

Na zakończenie dla czytelników wybrałam z w/w książki takie zadanie:
Gospodyni zbierała jabłka do skrzynki. Każdego dnia było ich dwa razy więcej niż poprzedniego. Po 12 dniach skrzynka była pełna. Którego dnia jabłka wypełniały połowę skrzynki?
Ostrzeżenie: proszę nie uruchamiać "mechanizmu bezrefleksyjnego kojarzenia czynności obliczeniowych ze słowem", cokolwiek to znaczy.
Do usłyszenia za 2,5 tygodnia. W międzyczasie będę wyglądała odpowiedzi w komentarzach.

czwartek, 23 maja 2013

OGRÓD

W ogrodzie Magdy Rita z Weroniką miały okazję "unurzać się w Naturze".
Wspólnie szukałyśmy kwiatów, które mają 5 płatków:

 

Na stronie Wrocławskiego Portalu Matematycznego znalazłam taką informację:
"Okazuje się, że rośliny o 5-płatkowych kwiatach dominują w przyrodzie (różnych gatunków takich kwiatów jest więcej niż tych o dowolnej innej liczbie płatków). Wszystkie mają tę własność, że odległość między co drugim płatkiem podzielona przez odległość między sąsiednimi płatkami jest liczbą złotą.".
To, czy rzeczywiście dominują w przyrodzie, sprawdzę wkrótce TUTAJ - czekamy tylko na ładną pogodę. Przygotowałam już mapę dla Rity, która bardzo lubi odnajdywać drogę do celu. Podczas gdy ja rysowałam mapę, Rita narysowała jedną dla mnie. Mimo skąpych wskazówek udało mi się znaleźć skarb. Zadaniem zaś Julii bedzie sprawdzenie "złotej proporcji".
Przy okazji podziwiania kwiatów warto poćwiczyć liczenie np. "co 5". U nas wyglądało to tak:
M: Ta niezapominajka ma 5 płatków, a ile płatków mają dwie niezapominajki?
R: 10.
W pokoju, w którym nie było kwiatów, liczyłyśmy dalej tak:
M: Ile to jest 10+5?
R: 15. Rita do 10 dodawała po kolei 5 paluszków.
M: Świetnie, to jeszcze 15+5?
R: 20.
M: Teraz do 20 dodaj 5!
R: O nie!
M: Licz, a ja ci pomogę. Teraz spróbuj 30+5?
R: 35.
Potem dodawałyśmy pięć do pełnych dziesiątek. Rita chętnie podawała wynik, gdyż odkryła, że nie wymaga to liczenia. Dobrze jej szło do 90. Z ciekawości spytałam, ile to jest 100+5? Usłyszałam, że 115. Gdy podałam poprawny wynik, córka się obraziła i tak zakończyłyśmy liczenie na 95.
Tutaj propozycja dla starszych dzieci - tabliczka mnożenia:


Z młodszymi warto zacząć już tak liczyć:


Od Magdy dostałam zdjęcie - zagadkę:
 Czy to kwiat, czy owoc?
 Po wskazówkę zapraszam TUTAJ

środa, 15 maja 2013

KOSTKA Rity

Dziś zapraszam na krótki wpis bez zdjęć, gdyż mam problem z ich załadowaniem. Postaram się rozwiązać tę zagadkę do następnego czwartku.
Jest piękna pogoda. Większość wolnego czasu Rita spędza na rowerze. Po drodze rozglądamy się za sześcianem.

tutaj powinny być zdjęcia skrzynki pocztowej i kostki masła, to nie są sześciany
kolejne zdjęcie przedstawia kostkę rubika (sześcian), którą Rita wypatrzyła w sklepie.

W domu przerobiłam starą układankę i powstała podobna kostka do tej:



Wydrukowałam też siatkę sześcianu. Zanim dałam ją Ricie, spytałam:
M: Pamiętasz, z ilu kwadratów składa się kostka do gry?
R (liczy coś sobie w pamięci): Z pięciu.
M: Hmm, a ile najwięcej oczek możesz wyrzucić?
R: 6.
M: To z ilu kwadratów składa się kostka?
R: Z sześciu.
M: Dobrze, kostka ma sześć ścian i jest sześcianem! Teraz zbudujesz kostkę z tych identycznych kwadratów. Ile ich tu jest?
Rita policzyła kwadraty, ozdobiła je kredkami i złożyła (trochę jej pomogłam skleić) swoją pierwszą kostkę:
tutaj powinno być zdjęcie kostki

Zadaniem Julii było zrobienie kostki z modułów "sonobe":

zdjęcie kostki Julii

A ja ze słomek do picia i taśmy klejącej zrobiłam sześcian, zgodnie z instrukcją, którą znalazłam oczywiście TUTAJ:
zdjęcie sześcianu ze słomek
A Kajka Roo do budowania brył wykorzystała winogrona!
************************************************************* 
Dla Aneczki która lubi sobie podłubać w papierze i którą serdecznie witam na moim blogu znalazłam wielościany z kręciołków.
**************************************************************

tutaj jest miejsce na  zdjęcie wielościanu Aneczki - 26 członkini Mamatyki.

I to już prawie wszystko na dziś . Kto czuje niedosyt - zapraszam na anglojęzyczną stronę NRICH.
Na koniec namawiam do stawiania wspólnie ze mną pierwszych kroków w poznawaniu świetnego programu do wizualizacji zagadnień matematycznych, jakim jest GeoGebra. Dziś krok pierwszy: Co to jest ta GeoGebra? Po odpowiedź koniecznie zapraszam TUTAJ.

środa, 1 maja 2013

kredą na asfalcie

Uff - wirus lenistwa pokonany. Dziś zapraszam na podwórko
  • z Sesame Street

  •  z Ritą
Córa bardzo lubi grać w klasy. Nasze zasady są takie:
Rysuję duży prostokąt, a córa dzieli go na parzystą liczbę prostokątów.
Każdemu z nich przypisujemy "kategorię": owoce, desery, ptaki, słowa na R...
Na zmianę rzucamy kamykiem na kolejne (dowolne) pola. Po krótkim zastanowiemu wskakujemy na pierwsze pole jak żaba i wołamy np. bocian! Przeskakujemy na kolejne pole (do przodu) i znów wołamy bocian! Przeskok na trzecie pole to nowy ptak: sowa. I drugi raz też musi być sowa! Jeśli mamy 10 prostokątów - trzeba wymyśleć 5 gatunków ptaków. Nie wolno nadepnąć na linię i stać bardzo długo na jednym polu.

Ricie podoba się też zabawa w szukanie narysowanych figur geometrycznych. Dobrze jest, gdy w zabawie bierze udział kilkoro dzieci. Krążą one wokół rysunków, czekając na polecenie np. znajdź żółty trójkąt. Dziecko, które jako pierwsze stanie na tej figurze wygrywa. W nagrodę teraz ono wydaje polecenie odnalezienia danego kształtu.

Bawiłyśmy się we dwójkę. Rita wymyśliła swój kształt - pierścień. Zaproponowała też, że na zmianę będziemy wydawać polecenia, a razem bedziemy biec. Sprytnie, ale znalazłam sposób, żeby czasem wygrać. Raz wykorzystałam fakt, że córce myli się sześciokąt z sześcianem. Za drugim razem stanęłam na kwadracie, mimo polecenia: odszukaj prostokąt. Powiedziałam Ricie, że na kwadrat można powiedzieć też prostokąt, ale nie odwrotnie. Dzięki temu nie było przegranych. Starsze dzieci niech próbują znaleźć zielony czworokątrównoległobok (uwaga: trapez nim nie jest)

Gramy też w "rzut na punkty". Rysujemy okregi współśrodkowe. Na powstałe
pierścienie kołowe nanosimy punktację. W pewnej odległości od największego okręgu odrysowujemy kształt lewego i prawego buta - zaznaczamy w ten sposób miejsce rzutu. Kolejno rzucamy kamykiem i zapisujemy zdobyte punkty. Wygrywa ten, kto po zsumowaniu punktów będzie miał ich najwięcej. 

Chciałam pokazać Ricie jeszcze jedną grą, ale usłyszałam:
Mamo, ty ciągle wymyślasz zabawy, teraz moja kolej. Pobawmy się w piratów. Będziemy szukać skarbów.
 Rita rysuje mapę
Następnego dnia namówiłam córę na grę w domino. Tworzyłyśmy własne płytki, Rysowałyśmy prostokąty, dzieliłyśmy je na dwa kwadraty i na zmianę wymyślałyśmy co w nich narysujemy, przestrzegając reguł domina. Wygrywał najwytrwalszy gracz. 

3-2 = jeden motylek

Przy okazji ćwiczyłyśmy GRAFOMOTORYKĘ i zużyłyśmy całą kredę. Skąd się bierze kreda? Zaglądając TUTAJ i TUTAJ dowiedziałyśmy się, dlaczego na opakowaniu kredy są muszelki. 



Znamy też inne zastosowanie kredy - jest cennym składnikiem mineralnym - dodaje się ją do pasz dla ptaków, świń, bydła.
W internecie znalazłam też sposób na kredę domowej roboty. Nie do końca rozumiem, dlaczego głównym składnikiem jest gips, mimo to postanowiłam zrobić dużo kredy - ku rozpaczy moich cór. Przygotowałyśmy walce (tuba po papierze),  prostopadłościany (opakowania po lekarstwach). Z papieru do pieczenia dziewczynki formowały walce, odmierzały składniki (całości i ułamki), mieszały i dobrze się bawiły. Jeśli chodzi o ekonomię - w naszym przypadku  taniej jest kupić gotową kredę.


Przy okazji zamówiłam sobie książkę: "Koniec epoki kredy". Podzielę się pewnie wrażeniami. Na koniec dołączam zagadkę, zamieszczoną w komentarzu do posta Znaki, która nadal nie jest rozwiązana - chociaż Buba zna odpowiedź, sądząc po jej podpowiedzi.
Przełóż jedną zapałkę, tak by równanie było prawdziwe

Buba: Minęło już trochę czasu, więc mogę chyba dać wskazówkę? Należy zostawić liczby, zmienić znaki działań ;-)