piątek, 26 czerwca 2015

KREDKI NA WAKACJACH

Córa dostała pierwsze świadectwo szkolne:
"... Dodaje i odejmuje w zakresie 20, pomagając sobie liczeniem na palcach..."
Teraz w pośpiechu pakujemy kartki i kredki, przy pomocy których będziemy  grać w MASTERMIND:



Życzę wszystkim Blogowiczom udanych wakacji!

środa, 17 czerwca 2015

SYSTEM DZIESIĘTNY

Oto przykład braku precyzji* w zeszytach ćwiczeń**:
M: Zadanie 6: liczba 19 - ile to dziesiątek i jedności?
R:  Jedna dziesiątka i 19 jedności.
* A autorzy mieli na myśli cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności. Oczekiwali takiej odpowiedzi: jedna dziesiątka i 9 jedności.
W  publikacji (str.16) "Pozwólmy dzieciom myśleć" Pan Mirosław Dąbrowski zwraca uwagę, że:
" Język, którym posługujemy się, mówiąc o liczbach zapisanych dziesiętnie, jest dość trudny, co dodatkowo komplikuje nam życie. Oto kilka ilustrujących to przykładów:
- czym innym jest np. liczba dziesiątek w liczbie, a zupełnie czym innym cyfra dziesiątek: w liczbie 354 jest 35 dziesiątek, ale jej cyfrą dziesiątek jest 5; na liczbę tę składa się 354 jedności, ale jej cyfrą jedności jest 4; ..." 
** A TUTAJ  jest post o kratko - manii w zeszytach ćwiczeń.
Nasze zabawy z systemem dziesiętnym zaczęłyśmy w zeszłym roku od liczenia z wykorzystaniem konkretów: fasolek, torebek z herbatą... Dopiero potem wykorzystywałyśmy "rysunek" , czyli karty i tabele - proszę zajrzeć TUTAJ. Dzięki temu córa potrafi już dodawać liczby dwucyfrowe w pamięci.
Dziś zapraszam na takie zabawy/ćwiczenia:
M: Jak myślisz, ile jest klocków, ile fasolek, a ile ziarenek kaszy gryczanej?
R:  80, 70, 50.
Klocki - liczmany sześciany - warto je mieć.
M: Sprawdź.
Córa zaczęła od klocków - sama zaczęła układać je w "kupki" po 10. 
100 to 10 dziesiątek; 10, 20, 30 ,40 ...,  albo 10 x 10 = 100
Dzielnie rozdzielała na "kupki" kaszę gryczaną:
Znów 100.
Fasoli córa nie chciała liczyć: "wiem, że jest ich 100"
Potem była gra z Matką "w szacowanie" na punkty: 
Która z nas będzie bliżej (przy okazji pytanie: o ile bliżej), ta wygrywa.
Garść fasoli, szacowanie, a potem liczenie - koniecznie  z układaniem pełnych dziesiątek:
43 to cztery dziesiątki, czyli 40 i jeszcze 3.
ŹRÓDŁO ZDJĘCIA  I GRA PLANSZOWA!
Miałyśmy dużo fasoli i mało chusteczek:
M: Umówmy się, że dokładnie 10 fasolek wkładasz do jednego woreczka, który robisz z chusteczki:
Liczba 23 w systemie dziesiętnym

23 to dwa woreczki po 10 sztuk i 3 fasolki luzem.
M: Napisz tę liczbę
R: 23
M:Ile jest dziesiątek w tej liczbie?
R: 2
M: Ile fasolek jest luzem?
R: 3
I na tym poprzestałam. Najpierw rozwiążemy zadania (rozdział 4. Cyfry i Liczby) z książki "Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów" Doroty Klus - Stańskiej i Aliny Kalinowskiej, a potem wrócimy do cyfry dziesiątek/jedności w liczbie.
Przy tej okazji klocki wykorzystałam do:
  • zrozumienia (potrzebna jest duża liczba działań na konkretach, aż do odkrycia przez dziecko reguły) trudnego zadania 5/43 z elementarza cz.4 lato: Klaun wrzucił do 2 kapeluszy po tyle samo piłeczek. Potem przełożył z pierwszego kapelusza do drugiego 5 piłeczek. O ile więcej piłeczek jest w drugim kapeluszu niż w pierwszym?

    Najpierw przekładałam klocki (zaczęłam od jednego klocka), a Rita odpowiadała o ile więcej/mniej mam klocków od niej?, a potem dopiero Rita liczyła klocki, zapisywała wyniki i sprawdzała, czy dobrze odpowiedziała. 
Był to wstęp do zabawy znalezionej u BUBY: dopełnianie do 100.
Dwie "kupki": po 50 klocków: moja i Rity
Przełożyłam swój jeden klocek do Rity - tym samym mam o dwa klocki mniej od niej.
Przełożyłam swoje trzy klocki do Rity - tym samym mam o sześć klocków mniej od niej.

  • zbudowania kwadratu (patrząc z góry) ze 100 klocków.
10 x 10 to 100.
  • próby zbudowania sześcianu ze wszystkich 100 klocków.
Oczywiście najpierw córa zbudowała sześcian z mniejszej, dowolnej liczby klocków - nie jest to łatwe zadanie. 
Sześcian -  sześć jednakowych kwadratów.
A teraz próba wykorzystania wszystkich 100 klocków:
Ups - taki jeden kwadrat to już prawie połowa klocków.
Rita samodzielnie zmienia rozmiary:
Nadal kwadrat, tylko mniejszy: 6 x 6
I ostateczna wersja:
R: Zabrakło jednej warstwy - 25 klocków.
Prostopadłościan - w podstawie ma kwadrat 5 x 5
Klocki wykorzystałam też podczas testowania gry dwuosobowej (odkrywania strategii wygrywającej) Last Biscuit z pełnoletnią już córą, która od roku uczy dzieci matematyki w języku angielskim:)
2 miseczki: w jednej 8 ciasteczek, a w drugiej 4 ciasteczka.
Gra polega na wyjmowaniu ciasteczek (na zmianę) z miseczek zgodnie z następującymi regułami:
Można wziąć dowolną liczbę ciasteczek, ale tylko z jednej miseczki 
lub 
wziąć taką samą liczbę ciasteczek z obu miseczek.
Wygrywa osoba, która ostatnia weźmie ciasteczko/ciasteczka.
Julia bierze 2 ciasteczka z jednej miseczki.
Mój ruch: jedno ciasteczko z każdej miseczki.
Teraz córa bierze po 2 ciasteczka z każdej miseczki.
Ja biorę jedno ciasteczko z jednej miseczki i Julia wie, że wygrałam.
I na koniec zapraszam na dwie fajne łamigłówki, które przetestowałam na Ricie:
  • Five Steps to 50 - w pięciu ruchach dojdź do 50. Możesz przesuwać się do przodu lub do tyłu o 10 lub 1 czyli +/- 10 lub +/- 1.
    Jest więcej niż jedna ścieżka, ale nie zawsze można dojść do 50. Kiedy można, a kiedy nie?  
    Do gry potrzebne są dwie kostki, wydrukowana tabelka z liczbami od 1 do 100, pionek lub długopis. Rzucamy najpierw jedną kostką : cyfra dziesiątek, potem drugą kostką: cyfra jedności. Dla ułatwienia  Rita rzucała dwiema kostkami jednocześnie i tworzyła liczbę dwucyfrową np. wypadło 1 oczko i 3 oczka -  do wyboru były dwie liczby: 13 lub 31.
Przykład Rity: 13 + 10 + 10 + 10 + 10 - 1 = 52
Wyjściową liczbę 88 podałam w celu ćwiczenia odejmowania.
  • umieść podane liczby (np. 15, 10, 61, 2, 37, 72) na planszy 10x10 - łamigłówka oczywiście ze strony nrich.math - jestem w trakcie poszukiwań adresu źródła. 
Rita ustaliła sobie, że zacznie liczyć od 0.
M:  Jaka liczba będzie ostatnia?
R: 99
M: Brawo, a gdy zaczniesz liczyć od 1?
R: To skończę na 100.
15, 10, 61, 2, 37, 72

poniedziałek, 1 czerwca 2015

Podróż cz.3

W sklepie żeglarskim kupiłam 5 metrów jelita "cienkiego" - połączenie pomysłu Ani z Poza Rozkładem i opowieści Jowity o skaczących dzieciach na matematyce w jej szkole.

Źródło zdjęcia i zabaw podwórkowych.

Zanim dzieci ( tym razem 18) miały okazję poskakać, rozwiązywały po drodze na statek zadania:
  • Policz, ile jest wszystkich orzechów/fasolek mijanych po drodze. Swój wynik zapisz kredą w jednym z czekających na górze kwadratów.
Pierwsze dwa schodki: 1 + 9.
Układałam orzechy wykorzystując dopełnianie do 10 (6 + 4). Zapomniałam spytać dzieci, czy to zauważyły/wykorzystały.
Większość wyników była prawidłowa. Dla niektórych dzieci 50 to za duża liczba.
  • Rozwiąż labirynt i zapisz swój wynik*. Dzięki temu kupimy mnóstwo fasoli na podróż. W tym momencie dzieci zaczęły krzyczeć, że nie lubią fasoli tylko winogrona, arbuzy, jabłka...
Narysowałam dwa labirynty. Miałam też kilka narysowanych na kartce, które rozdałam chętnym dzieciom. Każde dziecko samodzielnie musiało "zebrać" jak najwięcej fasolek wchodząc do "pokoju" tylko raz.
Rozwiązanie: Najwięcej fasolek można zebrać zaglądając do wszystkich "pokoi" w takiej kolejności: 1 + 4 + 5 + 2 + 3 + 6 = 21. 
Można też zadać dzieciom pytanie o jak najmniejszą liczbę fasolek.
Ups. Jeden labirynt na dwóch zdjęciach...
*Jerzy Cwirko - Godrycki, Janina Karczmarczyk, Jolanta Makowska   " Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach
Do gry potrzebna jest plansza 3 x 3 - czyli 9 kwadratów.
Do pierwszej rozgrywki przygotowałam plansze. Chciałam jednak, aby dzieci dalej same tworzyły planszę - dla niektórych było to sporym wyzwaniem!
Jeden gracz stawia 0, drugi gracz 1.Wygrywa ta osoba, która w jednej linii (pionowej, poziomej lub ukośnej) skreśli liczbę nieparzystą powstałą w wyniku dodania do siebie trzech liczb np. 1 + 1 + 1 = 3 lub 0 + 1 + 0  = 1...
Dobrze, jeśli w kolejnych rozgrywkach dzieci zmieniają się liczbami, które wpisują.

Dzieciom gra sie podobała. Nie podobało im się to, że przed nimi kolejne zadanie: przy pomocy sznurka o konkretnej długości jednego metra zmierz długość jelita - zielony (5 m) sznur/skakanka.
Niektóre dzieci tworzyły własną miarkę: dwa palce w odległości 1 centymetra i dzielnie liczyły 123, 124...
M: Jak myślicie, ile centymetrów ma sznurek, który każdy z was trzyma w ręku?
Dzieci: 40 cm, 80 cm, 100 cm, nieskończoność!
M: Czy wiecie co to jest/gdzie to jelito?
Dzieci: Nie!  
Na następne zajęcia przygotuję puzzle jelitowe...
Na długo wyczekiwany przez dzieci koniec zajęć - skakanie.  I to była najciekawsza część "lekcji".
Z okazji Dnia Dziecka po raz drugi weszłam do sklepu żeglarskiego;-)
http://www.nanny.net/blog/10-different-ways-to-use-a-jump-rope/