wtorek, 29 grudnia 2015

TABLICZKA MNOŻENIA cz. 3

Po przerwie wróciłyśmy do tabliczki mnożenia. Dzięki lekturze książki "Matematyczna edukacja wczesnoszkolna" wiem, że nie warto wprowadzać za wcześnie symbolicznego zapisu związku dwóch działań: mnożenia z dodawaniem: 
3 x 4 = 4 + 4 + 4.
Pan Zbigniew Semadeni proponuje następujące kroki w poznawaniu mnożenia:
  • schemat tyle razy po tyle.
 " Najlepiej zacząć od sytuacji problemowej, np. Są 3 króliki. Na podwieczorek każdy królik ma dostać 4 marchewki. Ile marchewek trzeba przygotować? " Można to rozwiązać manipulacyjnie. To 3 razy po 4 (potem opuszcza się słowo "po"). Gdy uczniowie rozwiążą w ten sposób czynnościowo kilka zadań, wprowadza się znak mnożenia: 3 x 4 = 12."
U nas były wiewiórki w parku:
3 razy po 5 orzechów/ 3 razy 5 to 15.
I kostki do gry (wygrywała osoba, która wśród 10 kostek miała więcej np. szóstek):
Dwie szóstki, to 2 razy 6 = 12.
Były też karty:
Dziesięć dziesiątek to 10 x 10 = 100
I pizza z youcubed:
U nas dwóch graczy, dwa długopisy, dwie kartki, cztery kostki (2 x 2) i 5 rund.
Jednocześnie rzucamy dwiema kostkami. Jedna kostka (niebieska) wskazuje, ile pizzy (kółek) trzeba narysować. Druga kostka (zielona) wskazuje, ile kawałków ananasa trzeba narysować na każdej pizzy. Wygrywa osoba, która po pięciu rundach ma więcej ananasów - o ile więcej?
Rita miała szczęście do jednej pizzy. Dała radę z mało intuicyjnym mnożeniem przez 1.
Pan Zbigniew Semadeni pisze: " Przykładem takiego szyku jest prostokąt ułożony z kafelków, a także analogicznie ułożone przedmioty (np. pomidory w płytkiej skrzynce), tzn. ułożone w taki sposób, że powstaje n rzędów poziomych i m rzędów pionowych. 
4 x 2 = 2 x 4
Obliczanie liczby elementów w takim szyku prowadzi do mnożenia, w którym oba czynniki odgrywaja symetryczną rolę. Dorosłym wydaje się to łatwe..."
Układanie prostokątów:
Trzy prostokąty z 12 kwadratów.
3 x 4 = 12 = 4 x 3
 Klocki Lego*
Jeden klocek z trzema "pinami", czyli 1 x 3 = 3
Dwa klocki z trzema "pinami", czyli 2 x 3 = 6 itd...

Przytoczę jeszcze kilka  zdań z w/w książki:  
" Przy ujęciu konstruktywicznym najpierw uczeń powinien przez odpowiednio długi czas sam obliczać iloczyny - w rozmaity sposób - i rozwiązywać wiele zadań. Bardzo pomocne na pewnym etapie sa kartoniki, np. uczeń ma do dyspozycji 10 kartoników, na każdym jest po 8 kółek (lub np. 8 kwiatków). Pytamy: Ile jest 6 razy 8?  Uczeń układa 6 takich kartoników. Patrząć na to może dodawać kolejno: 8, 16, 24, 32, 40, 48. Może też rozsunąć kartoniki po trzy. Będzie widział  3 razy po 8 kółek i osobno jeszcze 3 razy po 8 kółek. Jeśli już pamięta, że 3 x 8  = 24, to wystarczy stwierdzić, że 24 i 24 to 48. Może też rozsunąć te 6 kartoników inaczej...
W ten sposób uczeń opanowuje tabliczkę mnożenia, doskonaląc przy okazji obliczenia pamięciowe i ucząc się elastyczności przy obliczeniach, kluczowej dla dalszego opanowywania matematyki. Co więcej, jeśli zapomni jakiś iloczyn, może go w ten sposób sobie obliczyć, nie jest bezradny."

 Gra HOW CLOSE to 100?  - dwóch graczy, dwie kostki i jedna plansza (opcja - każdy ma swoją planszę). Gracze na zmianę rzucają dwiema kostkami, obliczają iloczyn oczek na obu kostkach, zapisują działanie na dole planszy i rysują  prostokąt, który składa się z konkretnej liczby kwadratów - wyniku mnożenia.
Np. na dwóch kostkach wypada ta sama liczba oczek: 5. Zapisujemy działanie: 
5 x 5 = 25. Rysujemy prostokąt składający się z 25 oczek. Będzie to tym razem kwadrat, który jest szczególnym przypadkiem prostokąta.

Gra kończy się, gdy nie można narysować prostokąta. Cel gry: zamalować jak najwięcej pól i przy okazji poćwiczyć tabliczkę mnożenia.

Karty MATH CARDS gotowe do druku.

Gra na telefon/tablet: tabliczka mnożenia.
  • zamiana jednostek - ten trzeci schemat przed nami.
* Dawno temu byłam na szkoleniu organizowanym przez  AKCES edukacja, gdyż zainteresował mnie "zestaw" More to Math. W kolejnym poście temat postaram się rozwinąć.

wtorek, 15 grudnia 2015

KALENDARZ

Regularnie z córą liczę tylko czekoladki... W międzyczasie tnę paski papieru 30 cm x 1,5 cm na  gwiazdki (pięciokąt foremny) - proste w wykonaniu - przetestowałam!

Dla osób, które szukają prezentu mam dwie propozycje:
1. Grę  3, 2, 1... Start!, której recenzję odkryłam (potem kupiłam i z przyjemnością grałam z dziećmi) na Wrocławskim Portalu Matematycznym.
Typ gry:strategiczna
Wiek graczy: 8+
Liczba graczy: 2-5
 Średni czas rozgrywki: 20 minut.
Stopień trudności, jeśli chce się grę wykonać samemu:  1
Źródło zdjęcia
2.  Książkę. Skorzystałam z podpowiedzi (po raz kolejny) Pani Zorro i wybrałam Pszczoły
Po więcej podpowiedzi świątecznych z prezentem ponoworocznym zapraszam na blog ZORROBLOG


środa, 9 grudnia 2015

PŁATKI ŚNIEGU

Córa czeka na śnieg. Szukając pomysłów na lekcję znalazłam prostą instrukcję: Płatki Śniegu/Snowflakes.
  1. Na kartce papieru narysuj/odrysuj kółko. Dla leniwych są kółka w sieci.
  2. Wytnij, złóż na pół (jeśli złożysz jeszcze raz na pół wyznaczysz  środek tego kółka).
  3. Teraz tę połówkę spróbuj złożyć na trzy równe części. Możesz zrobić to "na oko", albo przy pomocy kątomierza.
  4. Wytnij nożyczkami wzór/figurę. Spróbuj przewidzieć (gra?) jaki kształt otrzymasz po rozłożeniu.
NRICH. MATHS. org






A: Nie ma dwóch identycznych płatków śniegu.
B: Jak to udowodnisz?
A: Zbadałem 8000 płatków i wszystkie były różne. Cóż to jest, jak nie dowód?
B: Może to być szczęśliwy zbieg okoliczności... 

A TU i TU więcej o śnieżynkach.

wtorek, 8 grudnia 2015

CardLine

Dziś gra CardLine Zwierzęta, którą poznałam dzięki zakupom w sklepie Od Smyka do Matematyka.
Źródło zdjęcia.
Dostałam "próbkę" dwunastu kart*, które przetestowałam na ośmioletnich dzieciach. Dawno tak dobrze się nie bawiłam: biedronka - 30 cm,  żaba - 1 metr, krowa 6 metrów... Pomyślałam, że sprawdzę jak sobie dadzą radę starsze dzieci tzn. czwartoklasiści - przy okazji szacowania (świetny scenariusz "Ile kropel wody jest w Morzu Bałtyckim"), osi liczbowej, porównywania liczb i jednostek. Planowałam kupić tę grę (na szczęście produkt był wtedy niedostępny - dziś już jest, ale zdecydowałam się kupić pod choinkę Timeline.Wynalazki). Z braku czasu wpadłam na pomysł, żeby każde dziecko przygotowało 5 kart z nazwami/rysunkami "rzeczy" oraz podaniem ich (tzn. tych "rzeczy") wagi w kilogramach. Wiele się od dzieci nauczyłam. Wiem, ile waży kula do kręgli, wieża Eiffla, FIM - 92 Stinger...
Zachęcam do tworzenia własnych kart.
* Jako wierny klient, dostałam też cały kalendarz "Zrób sobie matematyka".
Dzięki temu dzieci mają okazję poznać 12 prawdziwych matematyków.

piątek, 4 grudnia 2015

GEOBOARD/GEOPLAN 2 *

Dziś będzie o grze w trójkąty.  W między czasie zapraszam na stronę z wirtualną planszą i tworzenie różnych trójkątów...
Nadszedł czas na grę dwuosobowąBoard block for two:
1. Wybierz liczbę kropek (na początek można zacząć od 4) na planszy wirtualnej lub papierowej (circle templates with centre point). 
2. Połącz (na zmianę) gumką lub odcinkiem (przy pomocy ołówka) dowolne trzy punkty, tak aby powstał trójkąt.
UWAGA: trójkąty nie mogą się przecinać, ale mogą sąsiadować ze sobą.
Przegrywa osoba, która nie może ułożyć/narysować trójkąta.
Jak grać, żeby przegrać/wygrać?
Pierwszy gracz i jego trójkąt.

Drugi gracz - trójkat "sąsiaduje" tzn. ma wspólny bok.

Trzeci trójkąt - w środku - spełnia warunek "boki się nie przecinają".
Czwarty trójkąt itd...
Następną grę można zacząć innym trójkątem. Na wirtualnej planszy boki z gumek się nie pokrywają, na papierowej planszy tak. Dzięki tej grze Rita odkryła różne położenia trójkątów, figury zbudowane  z trójkątów...


A ja odkryłam z dziećmi potencjał geoplanu - plastikowego. Ale to dłuższa historia na osobny post.
Można też zagrać (to propozycja na kolejne - zaległe -  3 dni;) w Board Block Challenge:
  • trójkąty i czworokąty

  • trójkąty, czworokąty i pięciokąty
  • trójkąty, czworokąty, pięciokąty i sześciokąty.
  • ...
 * GEOBOARD - GEOPLAN 1

czwartek, 3 grudnia 2015

TIC - TAC - TOE - SUM

Dziś zapraszam na grę dwuosobową, którą znalazłam na stronie YouCubed. 
Do gry potrzebna jest plansza, dwa "suwaki" (u nas czerwone klocki), dwa rodzaje pionków (u nas orzechy). Na poczatek ustawiamy "suwaki" na dowolnych dwóch liczbach, które są w rzędzie na samym dole tzn. 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 .
"Suwaki "ustawione na liczbach: 5 i 9

Gracz przesuwa tylko jeden "suwak" na dowolną liczbę, dodaje te dwie liczby do siebie i stawia swój pionek na polu z liczbą, którą otrzymał w wyniku dodawania. Suwaki sa ustawione na 12 i 2. Gracz kładzie orzech nerkowca  na polu z liczbą 12 + 2 = 14.

 
Gra toczy się do momentu, aż jeden z graczy położy swoje cztery pionki w jednym wierszu lub jednej kolumnie (po skosie się nie liczy).

Jeden suwak można położyć na drugi: 10 + 10 = 20
Po blokadzie, gra przenosi się na środek planszy: 10 + 12 = 22
Wyścig, kto pierwszy.
4 nerkowce w jedenej kolumnie - wygrały!

Na dzieci, które znają mnożenie czekaja dwie plansze (łatwiejsza i trudniejsza).

środa, 2 grudnia 2015

31 w kartach

O tej dwuosobowej grze dowiedziałam się od Buby z Bajdocji. Dzieci w różnym wieku chętnie w nią grały. Niektóre dzieliły się swoją strategią, inne wolały zachować ją dla siebie. 
Dziecko układa karty na stole tak jak na zdjęciu:

źródło zdjęcia
Przy okazji warto zapytać:
  • ile jest kart na stole? (4 x 6 lub 6 x 4)
  • jak sprytnie policzyć sumę wszystkich kart? ( As to 1).
Pierwszy gracz bierze dowolna kartę ze stołu, mówi na głos, jaka jest jej wartość (np. 6) i kładzie ją obok tak, aby była widoczna. Drugi gracz bierze dowolna kartę ze stołu ( np. 3), kładzie ją na kartę pierwszego gracza (tworzy się wspólny stos kart) i na głos podaje wynik dodawania dwóch kart: swojej i pierwszego gracza ( 6 + 3  = 9 ). Teraz kolej pierwszego gracza. Bierze on dowolną kartę ze stołu ( np. 5) i podaje wynik dodawania 5 do (UWAGA!) sumy kart, które są już na stosie, czyli 5 + 9 = 14. Teraz drugi gracz wybiera kartę (np. 6) i podaje wynik dodawania 6 + 14 = 20 ...
Wygrywa ten, który w swojej kolejce otrzyma dokładnie liczbę 31 lub zmusi przeciwnika, aby ją przekroczył.

wtorek, 1 grudnia 2015

LICZĘ SOBIE

... już 44 lata i coraz częściej marudzę ...
Sprawdzam prace i zamieniam zdania (np. poprawne rozumowanie, błąd w obliczeniach) na punkty/procenty/oceny zastanawiając się czemu to służy...
Czasem mam szczęście i znajduję uwagę: - "Ale młoda ta babcia!" - dzieci też znajdują błędy nauczyciela.
Długo rozmyślałam nad recenzją serii Liczę sobie wydawnictwa Egmont.
Trzypoziomowa seria dla dzieci od 4 do 9 lat.
Jest to dobry pomysł i bardzo staranne wykonanie. W dodatku seria ta uzyskała pozytywne opinie nauczycieli matematyki i nauczania początkowego, psychologów dziecięcych i rodziców/dzieci
Córę rozbawił pomysł zbierania rozbitych jajek łyżką z podłogi.
"... Fryderyk wiedział, że gwiazd jest dokładnie milion. Pewnego dnia po prostu je policzył..."
Zdanie to było okazją do szacowania/zgadywania, ile człowiekowi zajmie doliczenie do miliona. Dzieci są zaskoczone/przejęte informacją:
Szkoda, że nie ma rozwiązań zadań...
Niestety się nie zachwyciłam. Wystawiam tej serii 4. 

Sobie 2 za systematyczność. Dziś jest 1 XII i dzieci zaczynają odliczać. Dołączam do zabawy i spróbuję codziennie zamieścić jedną grę na blogu, którą przetestowałam:
1. Gra "kalendarzowa"/ calendar game str. 53 dla dwóch osób - prosta strategia wygrywająca: osoba, która jako pierwsza powie: 31 grudnia wygrywa.
Gra polega na wypowiadaniu na zmianę daty tzn. dnia i miesiąca np. 23 stycznia, 5 marca ... Podczas tej gry trzeba przestrzegać kilku zasad:
  • data, którą chcesz powiedzieć musi być późniejsza od poprzedniej np. jeśli pierwsza osoba powiedziała 2 lutego, druga osoba nie może wymienić daty styczniowej i 1 lutego. 
  • można zmieniać tylko jedną z dwóch "rzeczy": dzień lub miesiąc.
Jeśli pierwsza osoba powiedziała 2 lutego , druga osoba może powiedzieć: 2 kwietnia (zmiana miesiąca, dzień ten sam) lub 13 lutego (zmiana dnia, miesiąc ten sam).Przykładowa rozgrywka:
1. 31 stycznia
2. 31 grudnia  - wygrałam!