środa, 19 grudnia 2012

OCZEKIWANIE


żródło
" ... Czas bardzo się dłuży małym kotom, gdy czekają, aż w końcu zrobi się ciemno. Pettson przyniósł drwa i odśnieżył, ale choć zajęło mu to trochę czasu, na dworze ciągle jeszcze było jasno. Gdy wrócili do domu, Findus spytał, kiedy się ściemni.
- Około trzeciej, czwartej - odpowiedział Pettson.
- A kiedy będzie trzecia, czwarta?
- Nie tak szybko. Możesz iść spojrzeć na zegar.
Findus wszedł do pokoju gościnnego i zaczął wpatrywać się w zegar z kukułką, który wisiał na ścianie. Siedział tak przez dobrą chwilę.
 - Pettson! To nic nie daje! Cały czas patrzę na zegar, ale na dworze i tak nie robi się ciemno..."

Rita też siedzi w kuchni wpatrzona w zegar analogowy, który ma 3 wskazówki: godzinową, minutową i sekundową - czeka, aż będzie siódma - wtedy obiecałam, że włączę jej film. Oczywiście co chwila słyszę: długo jeszcze? Obie uczymy się w ten sposób cierpliwości.
To jeden ze  sposobów nauki czytania zegara, do której córa dojrzała. 
Codziennie staram się choć raz przygotować posiłek o pełnej godzinie.  Siadając do stołu (np. o godzinie czwartej) pokazuję Ricie układ wskazówek: minutowa (dłuższa) jest na 12, godzinowa (krótsza) na 4, sekundowa niech dalej sobie biegnie w prawą stronę (ręką naśladujemy jej ruch) - później się nią zajmiemy. W tym samym czasie odczytujemy też godzinę na zegarku cyfrowym. W kuchni mamy ich 3. Nie każdy pokazuje tę samą godzinę. Zastanawiamy się DLACZEGO tak jest? 
Zadaniem Rity jest też udawać kukułkę oraz narysować układ wskazówek na przygotowanych wcześniej tarczach.
  
UWAGA: warto jest zrobić z dzieckiem zegar. Poniżej zegar, który swoją prostotą wykonania mnie urzekł:


Zegar (2 papierowe talerzyki) znaleziony na E is for Explore!
prawoskrętność
(kierunek obrotu wskazówek zegara)
Gdy już model zegara jest gotowy, ćwiczymy kolejne kroki. My zaczęłyśmy tak:
  • do zegara przyczepiamy jedną (krótką) wskazówkę - godzinową. Odczytujemy czas  i zastanawiamy się, co można o tej godzinie robić np. w niedzielę o 9 można jeszcze spać. Potem przesuwamy w prawo wskazówkę i poznajemy kolejne godziny.
  • doczepiamy drugą, dłuższą wskazówkę - minutową. Ustawiamy ją na 12, odczytujemy godzinę, a potem wprawiamy ją w ruch (w prawą stronę) i obserwujemy co się dzieje, gdy wykona ona pełen obrót wokół tarczy. Można też cofnąć się w czasie!
  • doczepiamy trzecią, najdłuższą i najszybszą wskazówkę - sekundową. Równolegle liczymy (do 60) i kręcimy...
W tym momencie chciałabym przywitać dwunastego już obserwatora Mamatyki:
*******************************************************
Ciepło Cię witam CZYŻYKU
*******************************************************
Teraz już wiemy, jak wyglądasz i jakie dźwięki wydajesz. Pani Małgorzata Strzałkowska napisała nawet o Tobie wierszyk, który lubi moja córa. Wracając do jej pytania: która jest teraz godzina? Odpowiadam tak:
  • jest 8 rano. Za godzinę, czyli o ...  jesz śniadanie w przedszkolu.  
  • jest 15 minut po godzinie piątej - od 15 minut Twoja siostra powinna być już w domu. Poczekamy jeszcze jedną minutę (liczymy do 60 albo patrzymy jak wskazówka sekundowa robi jeden pełen obrót na tarczy zegara), a potem zjadamy deser.
  • za 5 minut będzie godzina 6. Popatrz, krótsza wskazówka jest na 6,  dłuższa wskazówka musi pokonać jeszcze te 5 kresek - kiedy dojdzie do 12 będzie godzina szósta, a wtedy przyjdzie Twoja koleżanka. Ile minut ma już spóźnienia?
  • już dziewiąta - czas do łóżka. Masz 10 sekund (liczę do 10), żeby zapalić lampkę i wskoczyć do śpiwora. 
Poprosiłam Ritę o narysowanie dla Czytelników zegara, a ja znalazłam (u pana Szczepana Jeleńskiego) do niego zagadkę, którą Julia rozwiazała:
Podziel tarczę zegara linią na 2 części tak, żeby suma liczb w obu częściach była jednakowa. Ile suma ta wyniesie?


Odpowiedź:
10+11+12+1+2+3 = 9+8+7+6+5+4 = 13+13+13 = 39
Na zakończenie:
Życzę CZYTELNIKOM, aby w najbliższych dniach znaleźli czas na wszystko, a przede wszystkim na zabawę!


Orlica Weronika.
 Do usłyszenia w 2013 roku.

Ps. Od czasu do czasu oglądam statystyki oglądalności tego bloga. Pytanie roku 2012: Ile krowa ma żołądków! Cieszę się, że byłam źródłem.

czwartek, 13 grudnia 2012

PODSUMOWANIE

Zajrzałam na stronę Ministerstwa Edukacji Narodowej żeby przypomnieć sobie jakimi umiejętnościami powinno wykazać się dziecko, które rozpoczyna naukę w szkole (w 2014 roku mając 6 lat). Na TEJ stronie znalazłam taką informację:
Co dziecko ma wiedzieć, umieć w edukacji matematycznej  idąc do szkoły:
  1. liczyć obiekty (w jak najszerszym zakresie) i rozróżniać błędne liczenie od poprawnego;
  2. wyznaczać wynik dodawania i odejmowania, pomagając sobie liczeniem na palcach lub innych zbiorach zastępczych;
  3. ustalać równoliczność dwóch zbiorów, a także posługiwać się liczebnikami porządkowymi;
  4. rozróżniać stronę lewą i prawą, określać kierunki i ustalać położenie obiektów w stosunku do własnej osoby a także w odniesieniu do innych obiektów;
  5. wiedzieć, na czym polega pomiar długości i znać proste sposoby mierzenia: krokami, stopa za stopą;
  6. znać stałe następstwo dni i nocy, pór roku, dni tygodnia, miesięcy w roku.

Na stronie Ośrodka Rozwoju Edukacji znalazłam rady i opinie ekspertów.
Warto przeczytać cały artykuł pani Ewy Zielińskiej: "O kształtowaniu wiadomości i umiejętności matematycznych w domu, w przedszkolu i szkole". 
Następnie sięgnąć po "zasoby" na blogu MAMAtyka w poszukiwaniu pomysłów. Potem jak najczęściej je wykorzystywać, gdyż przedszkole i szkoła to za mało - jesteśmy niezbędni w edukacji naszych dzieci. 
Pan Zbigniew Semadeni mówi: "Wiadomo, że jeśli dziecko nie dojrzało jeszcze do stałości liczby, to słowne przekonywanie go jest nieskuteczne. Niezbędne jest, by przez wiele miesięcy zbierało doświadczenia przy przeliczaniu przedmiotów w różnych sytuacjach..."
Przytoczę jeszcze słowa pani Ewy Swobody:
"Do uczenia się matematyki trzeba być przygotowanym, a im wcześniej takie przygotowanie zostanie rozpoczęte, tym lepiej. Umysł dziecka się rozwija, ale mówienie o naturalnym rozwoju (im więcej lat, tym bardziej rozwinięty) jest nieporozumieniem. Dziecko nie jest kwiatkiem w ogrodzie, które rozwinie się, gdy na to przyjdzie czas. Faktem, potwierdzonym naukowo, jest, że nie każdy rodzi się ze specyficznymi zdolnościami do matematyki. Ale przecież również nie każdy rodzi się ze specyficznymi zdolnościami do muzyki, tańca, poezji, co wcale nie znaczy, że nikt z nas nie potrafi nauczyć się czysto śpiewać czy uwrażliwić na piękno wiersza. Te same zasady obowiązują w stosunku do matematyki. Matematyka szkolna stoi w zasięgu możliwości każdego dziecka. Trzeba się tylko na nią uwrażliwić..."

Poniżej przykład uwrażliwienia Rity na matematykę.
Spontaniczna laurka Rity dla Matki.
Oglądając laurkę wpadłam na pomysł liczenia cząstek cytrusów. Dawno temu oglądałam filmik (niestety nie mogę go odnaleźć), z którego dowiedziałam się, że bez obierania cytrusów można powiedzieć z ilu cząstek składa się owoc. Trzeba zajrzeć pod ogonek i policzyć dziurki: jedna dziurka to jedna cząstka. Niestety nie znam wytłumaczenia tego faktu - o ile jest on prawdziwy w 100%.
Będę wdzięczna za pomoc w odpowiedzi na  pytanie: dlaczego tak jest lub nie jest?
Zabawę zaczęłyśmy od ustalenia, jak nazywają się te owoce, w jaki sposób rosną (na drzewach, a nie w ziemi), gdzie mają ogonki. Uwrażliwiamy się w ten sposób na przyrodę, gdyż ostatnie wyniki badań kompetencji w dziedzinie matematyki i nauk przyrodniczych dziesięciolatków wypadły kiepsko.
 Lupa, latarka i wykałaczka mają pomóc w liczeniu.

Po lewej grejpfrut bez ogonka, po prawej pomarańcza z ogonkiem.


Julia liczy, Rita jej pomaga. Doliczyły się 10 dziurek

Rita poznaje budowę i smak mandarynki. Z cyferek układa liczbę cząstek

Liczenie "trójkątnych" cząstek. Zgadza się: liczba dziurek = liczbie cząstek

Porównanie cytrusów (różnej wielkości połówki) z jabłkiem. Zjadanie "trójkątnych" cząstek to okazja do odejmowania.
Z tych ośmiu (4+4 lub ...) plasterków po wysuszeniu powstaną pachnące ozdoby na choinkę
Ozdoby choinkowe dla nastolatków: gotowe GWIEZDNE WOJNY. Wystarczy wydrukować, złożyć zgodnie z instrukcją i wyciąć

 Z Ulicy Sezamkowej wzięłam pomysł na grę, która jest okazją do poznania cech owoców i warzyw. Rita jest pierniczkowym potworem.
MYSTERY BOX. 
The word "orange" is unusual because it is one of only a few English words that does not rhyme with anything.

Na zakończenie - w celu uwrażliwienia czytelników -  zagadka lateralna, znaleziona na stronie (tam znajduje się też rozwiązanie) Wrocławskiego Portalu Matematycznego :
Wielki Mag potrafi wykonać następującą magiczną sztukę z udziałem dowolnej osoby z publiczności: osoba ta siada na krześle dostarczonym bezpośrednio z firmy meblarskiej i mimo jej szczerych chęci, ilekolwiek prób by nie podejmowała, przez 15 minut nie może sama wstać. Ani ta osoba, ani krzesło, na którym siada, nie są w trakcie pokazu ani przed nim poddawane działaniu żadnych czynników zewnętrznych. Jak Mag może coś takiego przeprowadzić?

A ja poprosiłam Mikołaja o myślenie lateralne, które rozwija ponoć umiejętność zmiany perspektywy postrzegania problemów, także tych z codziennego życia.





czwartek, 6 grudnia 2012

NA DESER

Pytanie, które Rita zadaje bardzo często tuż po przebudzeniu: 
Mamo, co zjem dziś na deser, a co jutro?
Przygotowałam więc zabawę w sklep. Na początku zmieniłam ceny - liczenie dziesiątek jest za trudne dla Rity, a to ona ma samodzielnie dokonywać zakupów. Zgadzam się tu z panią Ewą Zielińską:
"Niska efektywność edukacji matematycznej wynika najczęściej z tego, że dorośli zbyt szybko chcą kształtować trudniejsze umiejętności, chociaż łatwiejsze nie zostały przez dzieci opanowane."

Zasady naszej zabawy w planowanie deseru na najbliższe 7 dni tygodnia:
  • możesz kupić "co chcesz", ale jednorazowo możesz wydać nie więcej niż 10 groszy.
  • możesz zaplanować 7 deserów, czyli kupować 7 razy.
  • możesz kupić połówkę owocu - cena jest odpowiednio niższa (to było trochę trudne  -  potrzebna była pomoc w ustalaniu kwoty)
Efekt: Mamo, nie sprzątaj sklepu, jutro też się pobawimy!
Przebieg zakupów:
  1. Rita przygotowuje pieniądze - wybiera z portmonetki jednogroszówki i układa, tak aby mieć ich 10 sztuk, czyli 10 groszy.
  2. Dokonuje wyboru i odczytuje cenę: np. jedna czekoladka kosztuje 7 groszy.
  3. Wpłaca do kasy 7 groszy, następnie przelicza, ile groszy może jeszcze wydać. (10-7=3) 
  4. Patrzy, co może, a czego nie może kupić. Za pierwszym razem córa wybiera kruche ciasteczka (wyrób własny), gdyż są duże, słodkie i tanie -  każde kosztuje tylko 1 grosz. 3 grosze to 3 ciasteczka.
  5. Zrobione przez siebie zakupy dostaje na talerzyku. Musi teraz sprawdzić, czy rzeczywiście deser kosztuje 10 groszy. Może liczyć na palcach, pieniądzach, kalkulatorze. Zapisujemy działanie na kartce - to będzie paragon: 1+1+1+7 = 10.
  6. Pora na wybór smakołyków na dzień następny...
Wtorek: jabłko, rodzynka w czekoladzie i trzy ciasteczka  (2+3+5 = 10)
Ostatnio Rita zadziwiła nas, mówiąc: 
Tato, znów podjadałeś czekoladę. Chuchnij - no tak, to był Torcik Wedlowski!

Dla starszej córy na stronie MATHCRAFT znalazłam zabawę, dzięki której poznała nowe słowo: fraktal, a ze strony Wrocławskiego Portalu Matematycznego dowiedziała się, kto był ojcem fraktalnej geometrii oraz od czego to wszystko się zaczęło: "...A wszystko zaczęło się od szkolnego problemu pomiaru długości wybrzeża Wielkiej Brytanii..."


Powstają trójkąty równoboczne: małe, średnie, duże.  Ile monet zużyła Julia?

Trójkąt Sierpińskiego
Krok pierwszy: budowa trójkąta równobocznego.
Płatek śniegu von Kocha
Julia tak policzyła wartość płatka:
  • jeden trójkąt podstawowy (duży): każdy bok to 13 monet. W każdym rzędzie monet jest o jedną mniej, czyli otrzymujemy 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1  = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 7 x 13 = 91
  • trzy trójkąty równoboczne (małe) to 4 + 3 + 2 + 1 = 10 monet każdy, czyli 3 x 10 = 30
  • pozostaje nam dodać do tego dwie "wystające monety" w sześciu miejscach, czyli 2 x 6 = 12
Co daje w sumie 133 dwugroszówek, czyli 2 zł. 66 gr.

W nagrodę za tak sprawne liczenie zagrałam z Julią w "Obrzydliwą czekoladę", która jest "wymarzoną grą" tzn. taką, w której istnieje prosta strategia wygrywająca. Dowiedziałam się o niej z książki "HISTERIE MATEMATYCZNE"


Julia czyta reguły gry
 Zasady gry przytoczę z książki, której autorem jest Ian Stewart  - znany popularyzator nauki, autor książek science-fiction: 

 "Planszą jest umowna tabliczka czekolady, prostokąt (kwadrat też jest prostokątem) podzielony na mniejsze kwadraty. Gracze - nazwę ich Raz i Dwas, na cześć kolejności, w jakiej wykonują ruchy - kolejno odłamują po kawałku czekolady, który muszą zjeść. Tę czynność nazwiemy ruchem w grze. Kawałki odłamuje się wzdłuż (dowolnej) prostej, która przecina całą tabliczkę między kwdracikami. Kwadracik w jednym z rogów zawiera grudkę mydła; ten, kto musi zjeść ów kawałek, przegrywa."
Ja stosowałam strategię wygrywającą, córa zaś dzielnie walczyła, co widać na zdjęciach poniżej.
Julia wykonuje pierwszy ruch - odłamuje 4 czekoladki - z kwadratu robi się prostokąt
Mój ruch - odłamuję 3 czekoladki - powstaje kwadrat
Julia ma już 7 czekoladek, pozostawia prostokąt.
Zabieram dwie cząstki - zostawiam kwadrat.

Po ruchu Julii zostaje prostokąt
Zostawiam dla córy kwadrat z częścią niejadalną
 Julia nie zmartwiłą się przegraną, gdyż zdobyła więcej kawałków białej czekolady. Podzieliłam się z nią tajemnicą strategii: każdy kwadrat to pozycja przegrana. Po wyjaśnienia reguł tej oraz drugiej, podobnej gry w "Chrupanie" (typ koszmarny) zapraszam do lektury książki.
Oglądając  z Ritą  książkę pani Emilii Dziubak: "Gratka dla małego niejadka"

przypominam sobie słowa, które przeczytałam tutaj: "...jeśli wytniemy pąk kwiatu kalafiora, zobaczymy w nim znowu cały kalafior, tylko mniejszy; a jeśli będziemy wycinali fragment jeszcze raz i jeszcze raz, stale będziemy otrzymywali mniejsze kalafiorki; istnieją więc kształty, które mają tę przedziwną własność, że ich część jest podobna do całości, tylko mniejsza..."

Na dziś wystarczy.

Ps. Jeśli ktoś nie zagląda do komentarzy: Lasche poleca książkę: 

źródło