czwartek, 28 listopada 2013

PUCEL 3

Tym razem zadania rozwiązywała tylko Rita, bo Julia z Ojcem podróżowali pociągiem. Postanowiłam sprawdzić " zrozumienie relacji pokrewieństwa w perspektywie poziomej (rodzeństwo) i pionowej (pokolenia)" 
Wcześniejsze ćwiczenia z siostrą.
Zaczęłam tak:
M: Artur i Molly Weasleyowie mają 6 synów. Każdy z nich ma jedną siostrę. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: Przecież jest tylko Ginny, czyli 7 dzieci.
M: Dobrze.
Następnie tak:
M: W rodzinie są dwie siostry. Każda z nich ma brata. Ile dzieci jest w tej rodzinie?
R: 3
M: Świetnie!
I jeszcze tak:
M: Kasia ma 2 braci i 3 siostry. Ile jest dzieci w rodzinie?
R: 5, nie 6.
M: Brawo!
Na koniec tak:
M: Zosia ma siostrę Hanię i brata Piotrka. Ile sióstr ma Piotrek?
R: 2
M: Świetnie!
 *************************************************
A od tygodnia codziennie słyszę:
R: Mamo, czy mogę coś kupić za pieniądze z mojej skarboki?
M: Tak.
R: A ile mam wziąć?
1 złotówka to 100 groszy.
Tymczasowa portmonetka i 2 zł 82 grosze na pierwszy raz.
Ja też zajrzałam do swojej skarbonki. Kupiłam kalendarz adwentowy. Dzięki temu Rita codziennie liczy:
R: Dziś skreślam 23, zostało jeszcze 7 dni.
A z Kamilką szukają 25.
1,2,3...

Postanowiłam też kupić klocki. Tak jak poprzednie, będą leżały "pod ręką" na stole w kuchni i rozwijały wyobraźnię.
2D i 3D
Zastanawiam się nad klockami reko, zometool i mozaiką
Po lekturze u pani ZORRO: "Czy Jaś wie, co to jest 3D" wiem, że kupię tę książkę bez słów. Okulary już czekają. Po obejrzeniu dostępnych w internecie anaglifów

Rita wyciągnęła kartkę, pudełko z pieczątkami, tuszem niebieskim i czerwonym,
R: Zrobię rysunek trójwymiarowy
włożyła okulary i się rozzłościła. 
Przed nami seans w kinie 3D.

czwartek, 21 listopada 2013

PUCEL 2

R: Mamo ja dam Ci trochę pieniędzy z mojej skarbonki (jest pełna groszy) na  "balerinki" dla mnie.
M: Dobrze, wezmę od Ciebie 100 groszy.
R: A ile to jest?
M: Poszukaj 5 monet 20 - groszowych
R: Znalazłam tylko 4.
Ojciec postanowił pomóc córce i mówi:
O: Weź te dwie 10 groszowe monety
R: Ale miało być 20 groszy
O: To jest 20 groszy
R: Nie jest.
O: Jest.
R: Nie!
O: Tak, policz.
Zadania dla Rity:
  • Przedstaw liczbę 10 na wiele różnych sposobów. Zadanie zaproponowała Lasche, a jej synowie sprytnie rozwiązali.
A Rita bawiła się tak:
Monety 5 zł, 2 zł, 1 zł.
  • Zadanie 31: Maciek wziął 9 monet 10-groszowych i ułożył z nich kwadrat bez żadnych pustych miejsc na monetę w środku. Potem brał jeszcze 4 monety, 7 monet, 12 monet, 16 monet i próbował układać kwadraty. Zbadaj z iloma monetami to mu się udało. Spróbuj ustalić, jak można rozpoznać liczby monet, z których da się ułożyć kwadrat.
    To zadanie "zbadaj i odkryj" pochodzi z książki "... Zadanie 31 jest ciekawym doświadczeniem propedeutycznym, poprzedzającym przyszłe poznawanie kwadratu liczby. Zaproponowane najmłodszym uczniom, nie tylko rozwija ich warsztat badawczy, ale stwarza szansę zapobieżenia w starszych klasach traktowania podnoszenia liczby do kwadratu wyłacznie jako uciążliwej, z niczym innym nie związanej techniki.
    Kwadrat tak układany, jak proponuje to Maciek, musi mieć taką samą liczbę "kolumn" co "wierszy" (np. 3 "kolumny" i 3 "wiersze") - co oznacza "tyle to a tyle monet" wziętych "tyle to a tyle razy". Kwadrat zatem można ułożyć tylko z takich liczb, które można przedstawić za pomocą iloczynu dwóch takich samych czynników np. z 4 monet (2x2) i z 16 monet (4x4). Część dzieci nie sformułuje reguły, ale ważne jest już to, że zbadają, iż nie z każdej liczby monet można ułożyć kwadrat..."
Zaczęłam to zadanie od pokazania Ricie kwadratu z 4 monet. 

2 x 2
Ten kwadrat córa ułożyła sama. Ile jest monet? R: 9, bo 6+3:)
Z 12 monet wyszedł prostokąt. Dobieranie monet, tak aby powstał kwadrat.
Zadania dla Julii:

Do jednej ręki weź monetę 5 - groszową, do drugiej 10 - groszową, ale tak, by nikt nie wiedział, który pieniądz masz w której dłoni. Teraz pomnóż przez trzy wartość monety w lewej ręce, w prawej zaś przez dwa. Dodaj oba wyniki i powiedz, czy otrzymałeś liczbę parzystą, czy nieparzystą. Czy można odgadnąć, jaką monetę masz w której ręce? 
Tak, można! 
  •  Zgubiony woreczek z pieniędzmi. Zadanie pochodzi z książki Lilavati, Szczepana Jeleńskiego. 
Pewna osoba zgubiła woreczek pełen dwudziestogroszówek. Nie wiedziała dokładnie, ile monet zawierał woreczek; pamiętała jedynie, że gdy przeliczyła monety po 2, po 3 i po 5, pozostawała jej zawsze jedna moneta, gdy zaś przeliczyła je po 7, nic jej nie zostawało. Ile pieniędzy było w woreczku? 

Julia jeszcze liczy.

 A Ojciec tym razem pokazywał nam jak wprawić monetę w ruch wirowy.
Na koniec sztuczka magiczna, która (mam taką nadzieję) zrobi duże wrażenie na trzech nowych członkiniach Mamatyki. Serdecznie witam Justynę Jankowską, Larę_Egaree oraz Szkołę wśród motyli.
 Ile można włożyć 10 - groszówek do szklanki wypełnionej wodą po brzegi, aby nie wylała się ani jedna kropla?
Rita wrzuca i liczy 10+10+10+10+10...

środa, 13 listopada 2013

ZMYSŁ LICZBY cz.2

Od paru dni jadamy romantyczne kolacje z teatrem cieni w tle. Pomysł pochodzi od Rity, która znalazła w domu zakurzoną świeczkę. Zapala i gasi - światła też.  Kupiłam więc 10 świeczek do ćwiczenia (oczywiście pod opieką dorosłego) "zmysłu liczby" - tym razem 10.

źródło zdjęcia - warto tam zajrzeć!
R: 2, 4, 6, 8, 10
Córa dmucha i liczy:
R: Pali się 9 świeczek, bo 10 - 1.
R: Teraz jest 4 + 3
A tu spytałam się, ile świeczek zgasło.
A tutaj córa zapala konkretną liczbę świeczek:

  Rozkład liczby na składniki: 
 Tlen i świeczka:


Dla urozmaicenia gra na komputerze ze świetnej strony- polecam!
A ponieważ w czasie infekcji dzieci się nudzą, to:
  • robimy "Liściowe lampiony" 
  • uczymy sie piosenki Marka Grechuty:
    "To prosimy pamiętajcie gdy zostaniecie sami
    bawcie się tylko zabawkami,
    nie bawcie się zapałkami,
    bo wybuchnie wielki pożar i spali się wszystko.
    Piękna lalka, która śpiewa, piesek, który warczy,
    szczeka, ziewa i miś, który się pod kołdrą skrywa"

ZMYSŁ LICZBY cz.1


Czym jest "zmysł liczby"?  - tłumaczenie Julii.
Pojęcie "zmysłu liczby" jest względnie nowym w słowniku edukacji matematycznej. Zdefiniować je jest trudno, ale, mówiąc ogólnie, odnosi się do "solidnej bazy wiedzy o liczbach, która pozwala na zrozumienie liczb oraz relacji między nimi, jak również na rozwiązywanie problemów matematycznych nieopisanych tradycyjnymi algorytmami" (Bobis, 1996).
Od kiedy możemy mówić o zmyśle liczby? 
 Intuicyjne wyczucie liczby pojawia się już w bardzo wczesnym wieku. Nawet dwuletnie dzieci są w stanie zidentyfikować jeden, dwa lub trzy przedmioty zanim jeszcze nauczą się liczyć ze zrozumieniem (Gelman & Gellistel, 1978). Piaget nazwał tę zdolność do natychmiastowego rozpoznawania liczby obiektów w małym zbiorze "subitising". Gdy rozwija się umysł dziecka, zazwyczaj w wieku około czterech lat, bez liczenia rozpoznawać potrafi już zbiory czteroelementowe. Uważa się, iż maksymalna liczba elementów, którą rozróżnić możemy natychmiastowo, to, nawet dla ludzi dorosłych, pięć. Umiejętność ta zdaje się rodzić ze zdolności mózgu do tworzenia obrazów myślowych układów i łączenia ich z liczbą. Dlatego też możliwe jest rozpoznanie liczniejszego zbioru, jeśli jego elementy zorganizowane są w odpowiedni sposób, który to układ zapamiętujemy. Prostym przykładem jest sześć kropek ułożonych w dwa rzędy po trzy, podobnie jak na kostce do gry bądź kartach. Ponieważ taki układ jest nam dobrze znany, szóstka jest natychmiast rozpoznawana, gdy przedstawi się ją w ten sposób.
Gdy skonfrontowani zostajemy z więcej niż pięcioma przedmiotami, musimy zazwyczaj zastosować inne strategie myślowe. Dla przykładu, możemy wyobrazić sobie zbiór sześciu elementów jako dwa zbiory trzyelementowe. Każdy z tych zbiorów trzech elementów jest natychmiast rozpoznawany, po czym bardzo szybko (w zasadzie podświadomie) łączymy je, by utworzyć zbiór sześcioelementowy. Korzystając z tej strategii, wykluczamy realne liczenie kolejnych elementów, ale używamy związku między częścią a całością oraz szybkiego dodawania w pamięci. Oznacza to, iż istnieje zrozumienie, że liczba (w tym wypadku sześć) może być złożona z mniejszych części, w parze z wiedzą, że "trzy plus trzy daje sześć". Ten rodzaj myślenia matematycznego pojawia się u dzieci już zanim zaczną naukę szkolną i powinien być wspierany, ponieważ leży u podstawy zrozumienia działań oraz rozwoju strategii liczenia w pamięci.
  Jakie sposoby nauczania wspomagają wczesny rozwój zmysłu liczby?
Nauka liczenia ze zrozumieniem  jest kluczową umiejętnością, ale inne, takie jak zauważanie podgrup, muszą być rozwijane równocześnie z liczeniem, aby zapewnić solidne podstawy dla zmysłu liczby. Nawet oglądanie tych samych obiektów (choćby stempelków na karcie) w różnych ułożeniach może sprowokować różne strategie myślowe. Dla przykładu, ukazanie sześciu stempelków podzielonych na grupę czterech i dwóch stwarza układ "cztery i dwa daje sześć". Jeśli cztery nie zostaje natychmiast rozpoznane, można postrzegać ten układ jako "dwa i dwa i dwa daje sześć". Jasne jest, iż taki układ jest nieco bardziej złożony niż dwie grupy po trzy. Tak więc różne ułożenia uruchamiać będą różne strategie, a te strategie zmieniać się w zależności od osoby.
Skoro podobne strategie myślowe powinny być wspierane (a samo liczenie tępione), niezbędne są ograniczenia czasowe. Gdy pozwalamy mózgowi patrzeć na grupę przedmiotów tylko przez kilka sekund, rzucamy mu wyzwanie, by znalazł i wykorzystał inną strategię niż zwykłe liczenie. Ważne jest także, by dzieci zastanawiały się i dzieliły swoimi strategiami (Presmeg, 1986; Mason, 1992). Jest to pomocne na trzy sposoby: 
  • ujęcie strategii w słowa przenosi ją na poziom świadomy i pozwala lepiej poznać własny sposób myślenia;
  • dostarcza innym dzieciom możliwości podchwycenia nowych strategii;
  • nauczyciel może ocenić używany sposób rozumowania i odpowiednio dostosować rodzaj układu, poziom trudności czy tempo.
Wczesne ćwiczenia liczbowe najlepiej udają się, gdy używamy ruchomych przedmiotów takich jak pionki, klocki czy małe zabawki. Początkowo większość dzieci potrzebować będzie konkretnego doświadczenia, jakim jest fizyczne dzielenie grup obiektów w podgrupy i łączenie mniejszych grup w celu uzyskania większej grupy. Dopiero po takich niezbędnych ćwiczeniach bardziej statyczne pomoce, takie jak karty w kropki, stają się użyteczne.
Karty w kropki są zwykłymi kartami z naklejonymi kropkami wybranego koloru po jednej stronie (w rzeczywistości użyć można dowolnych oznaczeń; pieczątki są wygodne, gdy robimy dużo kart). Ważne w projekcie karty są liczba kropek i sposób ich ułożenia. Różne kombinacje tych dwóch decydują o matematycznej strukturze każdej karty i dalej rodzajach relacji między liczbami oraz strategii myślowych przez nią wywoływanych.
Zanim przeczytasz dalej, rozważ każdy z poniższych układów kropek. Jakie strategie myślowe najprawdopodobniej zostaną wywołane przez każdą z kart? W jakim porządku ułożyłbyś je ze względu na poziom trudności?

 Karta A to klasyczny, symetryczny układ pięciu znany z kości do gry czy kart, tak więc często jest natychmiast rozpoznawany bez angażowania innych strategii myślowych. Jest to być może układ piątki, z którym najłatwiej jest sobie poradzić.
Karta B przedstawia jasno oddzielone podgrupy dwóch i trzech elementów, z których każda może być natychmiast rozpoznana. Z czasem informacja, iż "dwa i trzy daje pięć", może być przywoływana niemal natychmiastowo.

Karta C: Liniowy układ jest tym, który najczęściej przywołuje liczenie. Jednakże wielu ludzi podzieli kropki na grupy dwóch i trzech, podobnie jak na poprzedniej karcie. Inne strategie, takie jak dostrzeżenie dwójki, a następnie liczenie "3,4,5", również mogą zostać użyte.
Karta D: tu rozmieszczenie mogłoby zostać określone mianem przypadkowego, lecz w rzeczywistości zostało celowo skonstruowane tak, by sprowokować do podziału na podgrupy. Jest wiele sposobów tworzenia podgrup, a układ nie daje żadnej wskazówki, w którą stronę zmierzać, dlatego tę kartę można uznać za najtrudniejszą w zestawie.
Karta E pokazuje jeszcze jeden układ podgrup, który zachęca do skorzystania z (lub odkrycia) reguły "cztery i jeden daje pięć".
Rzecz jasna użycie mniej niż pięciu kropek rozwijałoby bardziej podstawowe umiejętności zmysłu liczby, a użycie więcej niż pięciu dostarczyło okazji do ćwiczenia bardziej zaawansowanych strategii. Jednakże prawdopodobnie bezużyteczne jest korzystanie z więcej niż dziesięciu kropek. Podobne karty należy na krótko pokazać dzieciom, a te następnie zapytać o liczbę kropek, które widziały. Zapytać należy także o wyjaśnienie, jak dzieci spostrzegły układ, i dalej jakich strategii użyły.
Jakie gry mogą wspomóc rozwój wczesnego zmysłu liczby?
Gry mogą być bardzo użyteczne, jeśli chodzi o wspieranie i rozwijanie pomysłów oraz procedur poprzednio przedstawionym dzieciom. Mimo że dla każdej z poniższych gier podany jest sugerowany przedział wiekowy, to przede wszystkim poziom doświadczenia dziecka powinien decydować o doborze gier. Należy rozegrać kilka przykładowych rozgrywek, aby dzieci oswoiły się z zasadami każdej gry.
  • Rozdaj i Powtórz (4-5 lat) 3-4 graczy
Potrzebne: 15 kart z kropkami o różnych układach kropek reprezentujących liczby od jednego do pięciu oraz zapas pionków lub guzików.
Przebieg gry: Jedno z dzieci rozdaje po jednej karcie twarzą do dołu wszystkim graczom. Następnie każde dziecko używa pionków, by skopiować układ kropek na jego/jej karcie i mówi ich liczbę na głos. Rozdający sprawdza wyniki, po czym rozdaje po nowej karcie każdemu z graczy, układając ją na poprzedniej. Dzieci przestawiają pionki, by zgadzały się z nową kartą. Gra toczy się do momentu, gdy wszystkie karty zostaną zużyte.
Wariacje/rozszerzenia:
1. Każde dziecko może spróbować przewidzieć głośno, czy nowa karta ma więcej, mniej czy tyle samo kropek co poprzednia. Przypuszczenia sprawdzone zostają przez rozdającego, który obserwuje, czy gracz musi dodać czy usunąć pionki.
2. Zwiększ liczbę kropek na kartach.
  • Memory (5-7 lat) 2 graczy
Potrzebne: 12 kart z kropkami, składających się z sześciu par kart pokazujących dwa różne układy danej liczby kropek, od jednej do sześciu (na przykład, parą dla 5 mogą być karta A i karta B z powyższego zestawu).
Przebieg gry: Rozłóż wszystkie karty twarzą w dół. Pierwszy gracz przewraca dowolne dwie karty. Jeśli są parą (tzn. mają taką samą liczbę kropek), gracz odkłada karty na bok i otrzymuje punkt. Jeśli nie są parą, obie karty zostają z powrotem obrócone i odłożone na swoje miejsca. Teraz drugi gracz odwraca wybrane dwie karty i tak dalej. Grę wygrywa gracz, który ma więcej par po zdjęciu wszystkich kart ze stołu.
Wariacje/rozszerzenia:
1. Zwiększ liczbę używanych kart.
2. Użyj większej liczby kropek na kartach.
3. Utwórz pary złożone z karty z kropkami oraz karty numerycznej.
  • Wskaż różnicę (7-8 lat) 2-4 graczy
Potrzebne: talia 20 do 30 kart z kropkami (kropki od jednej do dziesięciu w regularnych i znanych z kości układach), pionki.
Przebieg gry: Rozłóż na stole dziesięć kart twarzą w dół, a pozostałe karty, również twarzą w dół, ułóż w stosik. Pierwszy gracz odwraca kartę z góry stosiku i umieszcza obok. Następnie odwraca jedną z kart rozłożonych na stole. Gracz wskazuje różnicę między liczbą kropek na każdej karcie, dobierając taką liczbę pionków (na przykład jeśli na jednej karcie znajdują się 3 kropki, a na drugiej 8, gracz weźmie 5 pionków). Kartę ze stołu odkładamy na jej miejsce twarzą w dół, kolejny gracz bierze następną kartę z góry stosiku i tak dalej. Gra kończy się, gdy wszystkie karty ze stosiku zostaną zużyte. Zwycięzcą jest gracz z największą liczbą pionków; dlatego dobrze jest zapamiętać wartości kart rozłożonych na stole, by wybrać tę, która da największą różnicę.
Wariacje/rozszerzenia:
1. Spróbuj wybierać te karty ze stołu, które dadzą najmniejszą różnicę, tak by gracz z najmniejszą liczbą pionków wygrywał.
2. Zastąp stosik kart rzutem kością. Zacznij z daną liczbą pionków (powiedzmy z 20), aby zakończyć grę, gdy wszystkie znajdą się w posiadaniu któregoś z graczy.
3. Użyj kart z przypadkowym rozmieszczeniem kropek.












































poniedziałek, 11 listopada 2013

PUCEL 1

Dostałam od Lidki torbę orzechów. Podczas śniadania (projekt PUCEL) ja łupałam, a rodzina rozwiązywała zadania, które miały zachęcić, a nie zniechęcić.
  •  Trzy wiewiórki: Hela, Mola i Tola znalazły łącznie 7 orzechów. Każda z nich znalazła inną liczbę orzechów, przy czym każda z nich znalazła co najmniej jeden. Hela znalazła najmniej, a Mela najwięcej. Ile orzechów znalazła Tola?  
Zanim Rita zaczęła rozwiązywać zadanie spytałam się, czy wszystko rozumie. Okazało sie, że niezrozumiałe są słowa "co najmniej jeden". Po wyjaśnieniach córa wyjęła z torby 7 orzechów i ułożyła je tak: 2, 2, 3. Ups - przeczytałam fragment zadania jeszcze raz: każda z dziewcząt znalazła inną liczbę orzechów. Po wysłuchaniu córa dokonała zmian: 1, 2, 4.  Świetnie! Jeszcze tylko  przyporządkowanie imion do liczby orzechów i zadanie rozwiązane. Przy okazji zadałam pytanie: czy każda z dziewcząt mogła znaleźć taką samą liczbę orzechów? Rita wiedziała, że nie i uzasadniiła to tak: 2, 2, 2 i przecież zostanie jeden.
Zadanie o trzech wiewiórkach pochodzi z tej strony.
Julia z Ojcem dostali zadanie z tej książki.
  • W fabryce czekolady coś poszło nie tak, jak trzeba. Wszystkie tabliczki czekolady znajdujące się na jednej z trzech palet nie ważą po 100 gramów, a po 102 gramy. Nikt nie wie, której z trzech palet to dotyczy. Masz do dyspozycji cyfrową wagę przenośną, której jednak wolno ci użyć tylko jeden, jedyny raz. Jak znajdziesz paletę, na której znajdują się ciężke tabliczki?
Pierwszy pomysł - wybrać (licząc na szczęście) paletę i ją zważyć.
Pomysł drugi - z każdej palety wziąć jedną tabliczkę czekolady i zważyć je razem - został odrzucony argumentem: nic to przecież nie da.
Pomysł trzeci okazał się trafiony: wziąć jedną tabliczkę z pierwszej palety, dwie tabliczki z drugiej i trzy tabliczki z trzeciej i razem je zważyć.
Wynik 602 g (100+100+100+100+100+102) oznacza, że cięższa tabliczka pochodzi z pierwszej palety.
Wynik 604 g (100+100+100+100+102+102) oznacza, że cięższa tabliczka pochodzi z drugiej palety.
Wynik 606 g (100+100+100+102+102+102) oznacza, że cięższa tabliczka pochodzi z trzeciej palety.

Autor książki podaje jeszcze inne rozwiązanie: można zważyć razem tylko jedną tabliczkę z pierwszej palety i dwie z drugiej.
302g: rozwiązanie to paleta 1
304g: rozwiązanie to paleta 2
300g: rozwiązanie to paleta 3.

Po rozwiązaniu tego zadania Ojciec wyciągnął czekoladę z orzechami i wagę.


Śniadanie się przeciągnęło.
  

piątek, 8 listopada 2013

PROJEKT "PUCEL"

Szukając w internecie tłumaczenia number sense - zmysł liczbowy - znalazłam książkę, którą kupiłam. Po profesjonalną recenzję pani Małgorzaty Mikołajczyk zapraszam na stronę Wrocławskiego Portalu Matematycznego.
Jestem w trakcie czytania książki. Podoba mi się wstęp do rozdziału 4:
"To, czy dziecko matematykę lubi, czy nie, zależy przede wszystkim od tego, z czym jest konfrontowane na lekcjach. Czy wbija mu się do głowy sposoby rozwiązań, czy pozwala, aby kreatywnie rozwijało własne pomysły, które - jako takie - są zauważane."

Cenna jest też rada pana Hartmuta Spiegla:
"...uważnie przysłuchuj się z pozoru błędnym czy niezrozumiałym odpowiedziom dzieci. Gdy im sie bliżej przyjrzeć, często okazuje się, że myślą one jak najbardziej poprawnie, tylko inaczej niż oczekują tego dorośli..."
A pani Inge Schwank: wymaga konstruktywnego podejścia do błędów. Nie mają one być nieprzyjemne, czy wstydliwe, powinny natomiast stanowić "chętnie widzianą okazję do dyskusji".

I jeszcze jeden fragment z książki:
" ...Jeszcze większym problemem na lekcjach matematyki jest wcale nierzadka wśród nauczycieli skłonność do preferowania określonych sposobów rozwiązań.
Spiegel i Selter opisują sytuację, która zdarzyła się w jednej z pierwszych klas, podczas nauki sposobu dodawania, gdy wychodzi wynik wiekszy od 10. Nauczyciel wyjaśniał dzieciom, że najpierw powinny sumować do 10, a potem dodać resztę (czyli w przypadku 7+6 najpierw wykonać działanie 7+3 = 10, a następnie 10+3=13). Nauczyciel chciał przeliczyć takie zadanie z Timo.
Nauczyciel: Ile jest 9+4?
Timo: Gdyby było 10, to byłoby 14, bo 5+5 to 10, a do tego 4 jest 14, ale jest 5+4
Zorientowałeś się już w toku myslenia Timo? Bo nauczyciel miał trudności.
Nauczyciel: Kto mógłby Timo jeszcze raz wyjaśnić metodę?
Sina: Musisz liczyć 9+1 = 10, a potem do tego jeszcze 3, to jest 13
Nauczyciel: Zrozumiałeś Timo?
Timo: (kiwa głową, ale nie robi wrażenia przekonanego).
Uczeń raczej nie rozumiał sposobu rozwiązania podanego przez nauczyciela, ale prawdopodobnioe chciał mieć święty spokój. Lecz na tym historia się nie skończyła. Kilka minut później nauczyciel oznajmił klasie: "Timo ma wielkie kłopoty z matematyką! czasem myślę, że mnie po prostu nie słucha" Co za bzdura! Akurat w tym przypadku to nauczyciel powinien był słuchać swojego ucznia. Gdyby to uczynił, przekonałby się, że Timo całkiem zręcznie podchodzi do liczb. Po prostu nie chciał nieporadnie dodawać najpierw 9+1, a potem 10+3, lecz od razu 10+4, a na końcu odjąć od wyniku 1. Sprytna sztuczka, lecz bez szans na zaprezentowanie. Jaka szkoda!
Gdy dzieci na matematyce bez końca ćwiczą podane przez nauczyciela techniki rozwiązań, których do końca nie rozumieją, nie mogą oczywiście mieć z tego przyjemności. W ten sposób nie mają okazji, by dowiedzieć się, że matematyka ma wiele wspólnego z kreatywnością i próbowaniem nowego..."
Po więcej zapraszam do książki. Ciekawe, czy któryś z czytelników dołączy teraz do  projektu "PUCEL", który zaczyna się w dniu dzisiejszym i nigdy się nie kończy!
Cel: odkryć w sobie kreatywność? polubić matematykę?
Zasady są takie: raz w tygodniu (u nas to będzie niedziela) podczas wspólnego rodzinnego posiłku (u nas to będzie śniadanie) zastanawiamy się nad rozwiązaniem jednej zagadki/łamigłówki. 
Osoby, które wezmą udział w projekcie zapraszam do dzielenia się swoimi zadaniami i pomysłami ich rozwiązań. 
Próbę generalną mamy już za sobą. Zadanie dla Rity: pokaż na palcach 5 na wszystkie możliwe sposoby.
Zadanie dla Julii i Ojca wybrałam z "Im więcej dziur tym mniej sera".
Ojciec, tak jak autor tej książki "szybko i pobieżnie rzucił okiem na tekst:
Chłop miał osiem kóz. Nocą wszystkie, oprócz sześciu, porwały mu wilki. Ile kóz pozostało chłopu?
i... teraz serdecznie przywitam 35 członkinię Mamatyki - Karolinę Hortecką, którą zapraszam do przeczytania starszego posta: pułapka, w którym jest kilka wskazówek, jak pokonać odruch bezmyślnego liczenia, w tym wypadku odejmowania 6 od 8. 
Julia rozwiązała takie zadanie - proszę spróbować, nie jest trudne: Na szachownicy, w rogu, stoi samotny król. Może się on poruszać tylko o jedno pole, w dowolnym kierunku. I robi tak zawsze, gdy dopada go samotność. Tym razem poruszył się 62 razy. Wykaż, że na szachownicy istnieje pole, na którym król nie stanął.
Jeszcze tylko candy i będę profesjonalną blogerką;)