poniedziałek, 24 marca 2014

KĄTY w WIELOKĄCIE

Rita rozumie, że sześciobok ma 6 boków i umie je wskazać. Wie, że sześciobok to sześciokąt, ale kątów nie umie wskazać. Postanowiłam to zmienić.

Sześcioboki/ sześciokąty mają 6 wierzchołków.
Ośmiokąty i czworokąty.
Skorzytałam z pomysłu BUBY:
"Ramiona wachlarza to ramiona kąta. Papier/tkanina pomiędzy ramionami wachlarza tworzą kąt."


Nie nazywałyśmy jeszcze kątów, tylko je porównywałyśmy. Im większa rozwartość, tym większy kąt.
Kąt - nachylenie czegoś do czegoś.
Zwracałyśmy uwagę na fakt, że rozwartość nie zależy od długości ramion kąta.

Kąt z krótszych zapałek jest większy od kąta z dłuższych zapałek
Ćwiczyłyśmy dostrzeganie nie tylko jednego kąta - tego mniejszego między zapałkami, ale także tego drugiego - poprzez wprawianie w ruch tylko jednej z zapałek.
Kąt płaski na Wrocławskim Portalu Matematycznym.
Zamiast zapałek - interaktywne narzędzie - zajrzyjcie proszę tutaj.
Rita chodziła  po domu i szukała kątów. Kąt między dwiema ścianami to kąt przestrzenny. My skupiałyśmy się na kątach płaskich - między zapałkami.
R: To jest kąt prosty, bo czajnik stoi prosto na stole.
Na koniec sprawdzenie wiadomości:
M: Ile kątów ma ośmioobok?
R:  8
M: Ile kątów ma prostokąt?
R: 4
M: Zaznacz kąty:








































M: Pomóż ukryć się biedronce:
http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=25009
 Po więcej zapraszam do BAJDOCJI.

źródło

wtorek, 18 marca 2014

WOSZCZARKA

Od paru dni Rita pyta: Co to jest wosk? Czy już wiesz?
Zanim odpowiedziałam na to pytanie, posadziłam córy przed komputerem, żeby obejrzały 2 krótkie filmiki o pszczołach: 
Honey bees - Natural History 1 i 2.
Następnie opowiedziałam:
  " Plastry są budowane wyłącznie z wosku wydzielanego przez robotnice nazywane woszczarkami. Wosk w czystej postaci wykorzystywany jest w gnieździe także do naprawy uszkodzeń i zasklepienia komórek wypełnionych dojrzałym miodem. Natomiast do zasklepienia komórek z czerwiem robotnice używają mieszaniny wosku z pyłkiem kwiatowym. "
" Gruczoły woskowe występują tylko u robotnic. Cztery ich pary są rozmieszczone w przednich częściach pierścieni brzusznych (sternitów), czwartego, piątego, szóstego i siódmego segmentu odwłokowego robotnicy. "
" Robotnice wydzielają wosk skupiając się w grupy. Jedna z woszczarek chwyta pazurkami przednich odnóży za punkt zaczepienia w górnej części wolnej przestrzeni gniazda. Do jej tylnych odnóży przyczepia się druga robotnica, której ostatnia para odnóży stanowi z kolei dogodne miejsce do uchwycenia się pazurkami dla trzeciej pszczoły. W ten sposób tworzą woszczarki wielowarstwowe wiszące łańcuchy. U wiszących nieruchomo robotnic, podnosi się temperatura odwłoków, co podnosi ciepłotę w obrębie wiszących łańcuchów o około 5°C w stosunku do temperatury otoczenia. Po zakończeniu procesu wytwarzania wosku, woszczarka przechodzi w miejsce budowy plastra. Tam zaczepiwszy płytkę szczecinkami szczoteczki znajdującej się na wewnętrznej stronie pięty ostatniej pary odnóży, wyciąga ją z kieszonki i przenosi do otworu gębowego i posługując się żuwaczkami formuje odpowiedni płatek wosku. W tym czasie do wosku dostają się wydzieliny gruczołów żuwaczkowych i ślinowych. "
Córa próbowała naśladować woszczarkę. 
Wycięłam też sześciokąty, z których Rita ułożyła plaster miodu. Okazało się, że  umie poprawnie nazwać ten wielokąt.
Poprosiłam córę, aby ułożyła drugi plaster, tym razem z kół i znalazła różnice między tymi plastrami.
Palcem Rita wskazuje szczeliny - brawo!
Spytałam się, czy umie podać przykład innej figury, która szczelnie wypełni plaszczyznę stołu;)
Kwadrat
Potem wróciłyśmy do pszczół, które nie chcą mieć dziur między komórkami, a sześciokąt wybrały dlatego, że tak jest ekonomicznie. Obiecałam Ricie, że jak będzie starsza zrozumie, że: " im więcej boków ma wielokąt foremny, tym mniejszy jest jego obwód przy ograniczeniu tej samej powierzchni (najmniejszy obwód przy ustalonej powierzchni ma bowiem koło). Przyroda często wykorzystuje te własności geometryczne sześciokąta."
Na stole położyłam dwa rodzaje zapałek i poprosiłam córę o zbudowanie sześciokąta. Rita wzięła wycięty sześciokąt do ręki i wybrała jeden rodzaj zapałek!
Sześciobok - 6 boków.
M: Co możesz powiedzieć o bokach tego sześciokąta?
Rita wzięła krótkie zapałki i zaczęła mierzyć długości boków. 
M: Czy nie możesz bez mierzenia podać odpowiedzi? 
R: Muszę mieć pewność!

Sześciokąt foremny - boki są jednakowej długości. Kąty też są równe.
M: A teraz zbuduj sześciokąt z dwóch rodzajów zapałek. 
Byłam zdumiona, bo podczas budowania nie liczyła boków, tylko wierzchołki.
To też jest sześciokąt - figura dwuwymiarowa.
A tutaj sześciokąt na geoplanie:


Plaster miodu jest trójwymiarowy, komórki są wielościanami. Spytałam Rity, jak wyobraża sobie wygląd takiej komórki. Pobiegła do pokoju i przyniosła tubę, tłumacząc, że zamiast kółka jest sześciokąt. Nieźle!


Źródło zdjęcia + modele komórek do druku.
Pszczele komórki nie są graniastosłupami o podstawach sześciokątnych.
" Każda z nich wygląda jak graniastosłup sześciokątny przykryty daszkiem z trzech rombów (proszę wyobrazić sobie ogryzek ołówka, zatemperowany byle jak, bardzo silną ręką, zaledwie trzema zamaszystymi, idealnie płaskimi cięciami)." - cytat z artykułu "Co wiedzą i czego nie wiedzą pszczoły".

Podczas kolacji sprawdzałam, czy Rita zapamiętała, ile jajeczek dziennie może złożyć Królowa.
R: 100.
M: Więcej.
R: 200.
M: Więcej.
R: 500.
M: Więcej.
R: 520.
M: Więcej.
R: 560.
M: Więcej.
...
Udało nam się dojść do 1000!.
W tym miejscu oficjalnie i serdecznie witam dwie nowe Członkinie Mamatyki:
dla których znalazłam na stronie Wrocławskiego Portalu Matematycznego takie zadanie:
Źródło
Plaster miodu podziel na trzy przystające (jednakowe) części, tak aby każda z nich była złożona z całych sześciokątów. Podaj dwa różne rozwiązania. 
Na koniec namawiam wszystkich dorosłych czytelników do obejrzenia filmu dokumentalnego: "Więcej niż miód."

wtorek, 11 marca 2014

SZKOŁA WOŁA

Rita skończyła 6 lat. Z tej, a raczej przy tej okazji postanowiła policzyć, czy wystarczy cukierków dla dzieci z przedszkola.
Pomysł Rity: jedna kupka - 10 cukierków
A ja TUTAJ znalazłam dla niej zagadkę:
Mama dwójki dzieci w wieku 7 i 6 lat postanowiła kupić świeczki urodzinowe. Pakowane są one w pudełkach po 14 sztuk. Czy takie opakowanie wystarczy, aby w przyszłym roku udekorować dwa torty urodzinowe jej dzieci? 
Siódme urodziny córa będzie już obchodziła w szkole rejonowej, do której ma 5 minut rowerem z górki. Ciągnie ją do dzieci, chodzą tam jej dwie koleżanki z podwórka. I to są te plusy. O nauczycielu/ach nic konkretnego nie wiem (mam nadzieję, że okażą się dobrymi nauczycielami), o nauczaniu m.in. matematyki niestety trochę tak. Dlatego też w dalszym ciągu razem z córą będziemy prowadzić własną edukację - teraz przed szkołą i później po szkole.
Podczas jedzenia okropnych - zdaniem Rity - zup dla odwrócenia uwagi zadaję zagadki:
M: Ile to jest 6 + 6?
R: 12. Chcesz wiedzieć jak to obliczyłam?
M: Jasne, że tak - ujęcie strategii w słowa przenosi ją na poziom świadomy i pozwala lepiejpoznać własny sposób myślenia.
R: 5 + 5 = 10 i 2 to 12
M: Brawo! A ile to jest 7 + 7
R: 14 
M: Dobrze, a jak to obliczyłaś?
R: 6 + 6 to 12, a 7 to o jeden więcej, czyli 13 i jeszcze 1
M: Świetnie!
R: A 8 + 8, to 15, oj pomyliłam się, to 16.
Do kolejnej zupy kolejne zadanie z książki "Jak tłumaczyć dzieciom matematykę? Pani Danuty Zaremby:"... Rozwijając sprawności rachunkowe naszych podopiecznych warto pytać, jak zmieni się suma, jeżeli składniki zwiększają się lub zmniejszaja o pewna liczbę, np: jeden składnik zwiększymy o 2, a drugi o 4.
W razie problemów z podaniem odpowiedzi można podać konkretną wartość sumy początkowej i nadać liczbom znaczenie praktyczne..."
Wczoraj za dwa zeszyty zapłaciłam 9 zł. Dziś każdy z zeszytów jest tańszy o 1 zł. Ile teraz zapłacę za te dwa zeszyty?
Córa dojrzała do czytania i pisania - domaga się takich aktywności. Na szczęście Matka wygrała 25$ (wysyłając do Pani Marii Miller swoją ulubioną zagadkę, oczywiście przetłumaczoną przez Julkę - na TEJ stronie to PUCEL nr. 15.), za które można było kupić gotowe WORKSHEETS from Math Mammoth, z których sobie od czasu do czasu * wg. własnego gustu wybiera:

* W tym miejscu warto zacytować Dorotę Klus - Stańską i Marzenę Nowicką:
" Zawartość podręczników do nauczania początkowego zamiast stymulować, paraliżuje myślenie dzieci. Niemal każdy ich ruch na lekcji jest wyreżyserowany przez odpowiedni podręcznikowy zapis: kratkę do uzupełnienia, gotowe wyjaśnienie, które należy zakreślić, zdanie z luką do wypełnienia, kolejno podane na stronie etapy działania, które rzekomo maja byc odbiciem tego, co pojawia się w umysle dziecka."
Wracając do edukacji domowej po szkole zamierzam postępować zgodnie ze słowami Pani Danuty Zaremby:
" ... Chociaż nie znamy niezawodnego przepisu na skuteczne nauczanie matematyki, potrafimy sformułować pewne ogólne zasady dobrego nauczania. Najważniejsza z nich mówi, aby pozwolić podopiecznym odkrywać matematykę. Chodzi o to, by stwarzać sytuacje umożliwiające uczniom dochodzenie do nowych pojęć, własności czy algorytmów w trakcie rozwiązywania problemów stawianych przez nauczyciela i pod jego kierunkiem. Bazując na własnym doświadczeniu i własnych skojarzeniach, wsparci radami nauczyciela, uczniowie podejmują rozmaite działania, w wyniku których próbują znaleźć odpowiedź na stawiane im pytania. Im uczniowie młodsi tym bardziej ich działania są konkretne. Często są to czynności manualne wykonywane na modelach obrazujących daną sytuację matematyczną..."
I tak, zanim córa usłyszy od nauczyciela (transmisyjne nauczanie matematyki): 
"aby dodać ułamki zwykłe o różnych mianownikach, należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie dodać licznik, mianownik pozostawiając bez zmian" 
w domu będzie miała okazję odkryć i sformułować samodzielnie tę regułę.
Jedną już odkryła:
Czy z dowolnych trzech odcinków można zbudować trójkąt?
Druga na nią czeka:
Przemienność mnożenia.
Mam nadzieję, że dzięki temu moja córa uniknie " zablokowania gotowości i zdolności do myślenia matematycznego, zastępując je potrzebą pamiętania reguł matematycznych"*
* " Sensy i bezsensy edukacji wczesnoszkolnej".
Zapraszam do wspólnego odkrywania. Będę wdzięczna za pomysły.
Na koniec można  zajrzeć TU i poczytać sobie TU.
A my przed pójściem do szkoły rodzinnie czytamy kolejną już książkę Marcina Wichy: "Łysol i Strusia - lekcje niegrzeczności".