poniedziałek, 31 sierpnia 2015

PIERWSZA LEKCJA

źródło zdjęcia
Niech będzie MAGICZNA!
W książce Herberta SCHWINGHAMMERa "Ołówkiem po papierze. Gry i zabawy dla całej rodziny", którą pożyczył mi Pan Dyrektor znalazłam zabawę

Szybki rachmistrz
  1. " Geniusz matematyczny" (czyli ja;) wypisuje (mam zamiar skorzystać z pomocy dzieci) na kartce papieru (tablicy) kolumnę liczb zaczynającą się od liczby 1. Każda następna liczba jest dwa razy większa od poprzedniej (a więc: 1, 2, 4, 8, 16, 32 ...). Aby popis umiejętności matematycznych wypadł jak najbardziej spektakularnie, warto dojść aż do liczb o sześciu miejscach, co osiąga się szybciej niż można by się spodziewać (tak jak w mojej ulubionej zagadce*)
  2. Teraz jeden ze współuczestników zabawy dzieli kreską kolumnę liczb w dowolnym miejscu. Geniusz matematyczny oświadcza, że jest w stanie błyskawicznie wyliczyć w głowie sumę liczb do kreski dzielącej, obojętnie w którym miejscu się ją postawi
  3. Cudowny matematyk niezwłocznie podaje wynik, a wszyscy inni gorączkowo rzucaja się do liczenia. Jedni dodają liczby tradycyjnym sposobem, inni wyciągają kalkulatory, by udowodnić, że rzekomy szarlatan się pomylił.
  4. Liczenie trwa jakiś czas, gdyż z doświadczenia wiadomo, że niezależnie od sposobu liczenia uczestnicy gry zyskują co najmniej dwa rózne wyniki, po czym następuje sprawdzenie i ustalenie ostatecznego wyniku. Tymczasem geniusz matematyczny z uśmiechem na ustach i pewny siebie przygląda się wysiłkom graczy. Próbę mozna powtórzyć kilka razy, póki towarzystwo nie zacznie się domagać wyjawienia sekretu.
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 /, 128, 256 ... 
Rozwiązanie: W szeregu liczb, w którym każda następna liczba jest dwukrotnością poprzedniej, suma liczb w dowolnym punkcie szeregu jest zawsze równa następnej liczbie w szeregu minus 1 (przykład: jeśli postawimy kreskę po liczbie 64, to suma liczb do kreski wynosi 128 - 1 = 127)
źródło zdjęcia

W świetnej książce Marilyn Burns "MATH FOR SMARTY PANTS" na stonie 36 znalazłam sztuczkę geometryczną: bez odrywania ołówka narysuj kółko z kropką w środku - zajrzyjcie koniecznie!
Wiele prostych sztuczek można też znaleźć w książce:
 "THE I HATE MATHEMATICS".

Na koniec zapraszam na rebusy - pomysły z książki
"Ołówkiem po papierze" - świetne narzędzie na lekcjach języka polskiego:

Po skreśleniu/odrzuceniu odpowiednich liter w słowach BUDA (4) i GUZIK (1, 2) otrzymamy słowo: BUDZIK
AŁTOSTOP :)
*Czy wierzyć intuicji? :
Weź proszę do ręki papierową serwetkę. Oszacuj jej grubość. Ja dla ułatwienia rachunków przyjęłam: jeden milimetr. Składaj ją tak, jakbyś chciał ją schować do małej kieszonki: na pół, znów na pół, jeszcze raz na pół i tak dalej.
Przypuśćmy, że naszą serwetkę złożyliśmy w myśli (dlaczego w ten sposób - pomyśl) 50 razy. Jaka będzie grubość złożonej tak 50 razy serwetki?

wtorek, 25 sierpnia 2015

REFLEKSJA

Dzisiejszy post zaczynam prośbą do Czytelników: zachęcajcie rodziców, nauczycieli, dyrektorów do lektury książki: 
" Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka":
Zbigniew Semadeni, Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Gustaw Treliński, Beata Bugajska-Jaszczołt, Monika Czajkowska
"... Celem tego opracowania jest zwięzła synteza aktualnego stanu wiedzy dotyczącej początków kształtowania się podstawowych pojęć matematycznych u dzieci...
... Ukażemy też przykłady licznych błędnych poglądów dydaktycznych, zakorzenionych w społeczeństwie i w praktyce szkolnej...
... Mamy nadzieję, że książka ta da nauczycielom solidną podbudowę teoretyczną i skłoni ich do refleksji nad własną pracą i nad koncepcją edukacji matematycznej w klasach I-III, do krytycznej analizy rozwiązań proponowanych w różnych podręcznikach i materiałach metodycznych oraz będzie pomocna przy planowaniu pracy dydaktycznej.
... Strat poniesionych przez dzieci w wyniku nieodpowiedniego nauczania w pierwszych latach nie da się niestety nadrobić w klasach IV-VI..."
W książce tej znalazłam wiele konkretnych przykładów i wskazówek (dzięki którym mam nadzieję popełniać mniej błędów) oraz bogaty wykaz lektur uzupełniających.

niedziela, 23 sierpnia 2015

PROSTE ZASADY

Podczas upalnego lata siedzieliśmy na kocu w cieniu drzew i graliśmy w różne gry towarzyskie, które mają proste zasady:
  • Dixit  - świetny prezent - dziękuję! Dla Ojca okazała się wyzwaniem.
  • Taboo  - dawno temu samodzielnie zrobiłam tę grę dla Julii. Teraz zastanawiam się nad wersją "matematyczną".
 Refleksja nauczyciela:
 " ... Gracze dzielą się na drużyny (minimum 2 osobowe). Zadaniem drużyn jest odgadywanie haseł znajdujących się na kartach. Jedna osoba opisuje hasło, ale musi to zrobić w taki sposób, aby nie użyć słów wypisanych na karcie pod hasłem (słów taboo). Czyli dla przykładu, gdyby hasłem był „dog”(pies) na liście zakazanych słów znalazłyby się zapewne: bone (kość), pet (zwierzę domowe, friend (przyjaciel) itd. Jeden przedstawiciel przeciwnej drużyny pilnuje opowiadającego i gdy tylko ten użyje zakazanego słowa, sygnalizuje błąd. Gra się toczy pod presją czasu – nie mieliśmy klepsydry z piaskiem, dlatego użyliśmy stopera. Poprawnie odgadnięte hasła przynoszą punkty drużynie zgadującej, a pomyłki to punkty dla przeciwników. Uczniowie sami stworzyli karty do gry. To świetny sposób na ćwiczenie komunikacji w języku obcym..."


Rita na razie zgaduje hasła w języku polskim - idzie jej coraz lepiej!.
" ... To bardzo interesująca i wciągająca gra strategiczno-losowa dla całej rodziny. Ma proste i jasne zasady, dzięki temu cały czas zdobywa nowych entuzjastów wśród dzieci i dorosłych (na świecie gra w nią ponad miliard osób, a wszystkie wyprodukowane kamienie do gry wystarczyłyby do 2,5-krotnego otoczenia kuli ziemskiej)... "
Zamiast kamieni - karty do gry?
W którą grę najczęściej graliśmy? 
Nadal w kalambury - tym razem Julia przygotowała tytuły filmów i książek.
A ja w międzyczasie po raz kolejny czytałam "Analfabetyzm matematyczny i jego skutki"  - w celach zgłębienia rachunku prawdopodobieństwa -  niestety  na razie bez powodzenia.
Autor J. A. Paulos poleca książkę Marilyn Burns " Nienawidzę matematyki"
"... Pełno w niej tego, co rzadko można znaleźć w podręcznikach matematyki elementarnej: heurystycznych wskazówek jak rozwiązać zadania, i rozmaitych ciekawostek..."
źródło zdjęcia
Szukałam, aż znalazłam tę książkę - "obrazkową" w pdf.  na stronie  http://www.arvindguptatoys.com/, pod tym linkiem: KLIK.
Dziś biorę kredę, córę na podwórko i realizujemy na początek zabawę/zadanie ze strony 8 - dzielimy prostokąt/kwadrat na części, przy pomocy różnej liczby cięć. Ciekawe, czy przecinając jedną prostą linią prostokąt zawsze otrzymamy taką samą liczbę części? A co w przypadku dwóch cięć? itd... 
W książce "Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach" autorzy proponują:
  •  Mając do dyspozycji kartkę papieru i nożyczki można zabawić się jeszcze inaczej: tnąc kartkę przekonajmy się, ile części - maksymalnie - można uzyskać wykonując jedno cięcie, dwa cięcia, trzy cięcia itd.
  •  Weźmy kwadrat. Można go przeciąć wykonując dwa cięcia, na różne sposoby i za każdym razem możemy otrzymać inne figury .
Spróbujcie!
 A jakie figury otrzymamy rozcinając przy pomocy dwóch cięć - prostokąt, trójkąt równoramienny, równoległobok, koło sześciobok?