niedziela, 17 kwietnia 2016

PODZIEL TO SAM!

Na początek tylko konkret i zadanie 27 z genialnej książki: "Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów":
 Na ile sposobów możesz podzielić 9 kamyków na jednakowe kupki?
9 - liczba nieparzysta.
Podział na 9 jednakowych kupek - działanie słownie: 9:9 = 1
Podział na 3 kupki po 3 orzechy (słownie 9:3 = 3) - okazja do zastosowania operacji odwrotnej, czyli mnożenia 3 x 3 = 9
 Jak się zmieni liczba możliwych sposobów, jeśli dołożysz 2 kamyki?
Nadal nieparzysta liczba orzechów, ale mniej sposobów podziału.
 A co się stanie, jeśli dołożysz nie 2, ale 3 kamyki?
Parzysta liczba, czyli dzieli się na dwie równe części - 12:2 = 6

Dwie kupki po 6 orzechów, to 2 x 6 = 12
Można też 12 orzechów podzielić na 6 kupek po 2 orzechy w każdej, czyli 12:6 = 2/ 6 x 2 = 12
 To nie koniec możliwości podziału 12 na równe części.
 " ... Zadania 27 i 28 pozwalają pogłebić rozumienie podzielności liczby. Uczniowie mają okazję zaobserwować, że liczby znacznie się pod tym względem różnią między sobą. Niektóre dzieli się łatwo i to w kilku wariantach, inne dużo trudniej, a jeszcze inne tylko na jeden sposób..."
Wieczorem dzieliłyśmy cukierki/klocki - zwiększając za każdym razem ich liczbę o 1. Rita ustnie podawała działania.
3:3 = 1/ 3 x 1 = 3
3:1 = 3 / 1 x 3 = 3












4:1 = 4  i  4:2 = 2 / 2 x 2 =4
4:4 = 1













W pewnym momencie córa zauważyła, że wszystko da się podzielić na dwa sposoby: "przez siebie" (np. 4:4 ) i przez jeden (np. 4:1)! 
Prosiłam też Ritę o dzielenie każdej liczby cukierków przez 2.
Wniosek: tylko liczby parzyste dzielą się przez 2 całkowicie. W innych przypadkach zostają cukierki, które trzeba pokroić. 
5:2  = 2 i jeden cukierek zostaje do podziału "na pół"

Nadszedł czas na ćwiczenia rachunkowe. Wykorzystałam czar kostki i gry planszowej (wyścig, który zajmuje kilka minut), którą znalazłam wpisując w wyszukiwarkę zdjęć: "dividing board game":

link do gry

Na zmianę rzucamy kostką, podajemy wynik dzielenia i ruszamy się o tyle oczek do przodu. Jak w każdym wyścigu sa pułapki - o dziwo wersja angielska nie stanowiła problemu. Podczas gry znalazłyśmy jeden "błąd", czyli 23:3 - okazja do naprawienia działania przez dziecko, aby nie było reszty podczas dzielenia.
Uwaga: niektóre przykłady córa liczy już"w głowie". Mogła sama zdecydować  kiedy konkret nie jest jej potrzebny - bo go dostała do ręki! 

Po ćwiczeniach z podziałem na równe części nadszedł czas na (trudniejsze?) dzielenie przez mieszczenie. Przypomniałam sobie o zabawie w kolejarza, którą znalazłam w  książce  " Proste gry i zabawy matematyczne w domu i na wakacjach":


Rita, przygotuj proszę odpowiednią liczbę kontenerów do tych 18 sześciennych paczek.

Sześć kostek mieści się w jednym kontenerze.
Potrzeba trzech kontenerów, 18: 6 = 3
Rita policzyła paczki. Duża liczba (42) - na stole podział na kupki po 6, czyli 42:6 = 7
7 kontenerów i sprawdzenie liczby pakunków: 7 x 6 = 42
Spostrzeżenie: córa opisuje tę sytuację takim działaniem: 42 : 7 = 6.
Spróbujemy rozmieniać pieniądze.
Ile pięciozłotówek mieści się w dwudziestu złotych?


I oczywiście  KEN KEN z mnożeniem i dzieleniem!