poniedziałek, 12 września 2016

TABLICZKA MNOŻENIA cz.4

Przez wakacje pamięciowe opanowanie tabliczki możenia uleciało z wiatrem. Na szczęście strategie rachunkowe zostały. Podczas dzielenia córa korzysta z mnożenia. Dobrze radzi sobie z mniejszymi liczbami, gdyż je pamięta. Czas przypomnieć sobie całą tabliczkę mnożenia. Zanim posadzę córę przy tablecie (Klik1 i Klik2) - poćwiczymy razem. Dzięki Pani Ani mogłam przeczytać książkę:
 Rob Eastaway & Mike Askew "MATHS ON THE GO"
Źródło zdjęcia
Znalazłam w niej świetne pomysły:
  • grę Bean Grab 
Potrzebna jest fasolka lub inne drobne przedmioty oraz kartka z długopisem. Celem gry jest zdobycie jak największej liczby punktów.Pierwszy gracz bierze garść fasoli, (ja dodałam: szacuje) i liczy, ile ich ma.


20 koralików
Nastepnie dzieli fasolę na wne/jednakowe kupki bez reszty. Jeśli 20 fasolek podzielimy na trzy kupki dostaniemy po 6 fasolek w każdej kupce, a 2 fasolki będą resztą, której miało nie być. 
Uwaga:W jednej kupce muszą być przynajmniej 2 fasolki. Nie ma wtedy jednego dzielenia: liczby przez samą siebie np. 20 : 20 = 1 
Parzysta liczba dzieli się przez 2, czyli 20:2 =10; 2x10 = 20
Jeśli pierwszy gracz znajdzie sposób podziału fasoli na równe części zapisuje sobie 2 punkty. Teraz kolej na drugiego gracza. Szuka innego sposobu podziału tej samej liczby fasolek, czyli 20.
20:10 = 2; 10 x 2 = 20
Drugi gracz też zdobywa dwa punkty. Kolej na pierwszego gracza:
20:5 = 4; 5 x 4 = 20
Pierwszy gracz ma już na koncie 4 punkty. 
Uwaga: liczba punktów za każdym razem się podwaja!
Drugi gracz nie widzi innego sposobu podziału, pałeczkę przejmuje pierwszy gracz i znajduje swój trzeci i ostatni sposób:
20:4 = 5; 4 x 5 = 20
Zdobywa 8 punktów, bo 2 x 4 = 8 i wygrywa z drugim graczem, który znalazł tylko jeden sposób podziału. Po wyczerpaniu wszystkich możliwości podziału, drugi gracz bierze garść fasolek i gra toczy sie dalej. Jeśli przypadkiem gracz weźmie 17 fasolek - traci kolejkę, bo 17 jest liczba pierwszą, czyli nie można jej podzielić na równe części zgodnie z założeniami tej gry: w jednej kupce muszę być przynajmnej 2 fasolki. Działanie 17:1 = 17 to wciąż ta jedna kupka z 17 fasolkami:)
Uwaga: Im większa liczba fasolek, tym więcej możliwości. Liczba graczy nie musi ograniczać się do 2.
  • rozmowę Dog Years, czyli przeliczanie lat psa (i innych zwierząt) na lata ludzkie i odwrotnie. Wykorzystywanie mnożenia i dzielenia.
W uproszczeniu:
1 rok życia psa to 7 lat życia człowieka.
1 rok życia kota to 6 lat życia człowieka.
1 rok życia złotej rybki to 10 lat życia człowieka
1 rok życia chomika to 35 lat życia człowieka

Wersja bardziej skomplikowana:
Pierwszy rok psa = 12 lat ludzkich
Drugi rok psa = 12 lat ludzkich
Pozostałe lata: każdy jeden rok to 4 lata ludzkie.

Jeśli pies ma 5 lat, to po obliczeniach na lata ludzkie ma 5 x 7 = 35 lat w wersji uproszczonej, a 36 lat  ( 2 x 12 + 3 x 4 ) w drugiej wersji.

********************
Tabliczkę mnożenia wykorzystałyśmy też podczas układania wzoru (ze wszystkich 64 trójkątów) - to ten pierwszy w lewym górnym rogu zdjęcia:

MOZAIKA BIAŁO CZARNA
Obserwowałam dzieci. Nie zastanawiają się, ile potrzebują czarnych małych trójkątów  do ułożenia czterech dużych trójkątów. Biorą małe trójkąty i układają z nich duży trójkąt  - najczęściej z 9 klocków. Gdy ułożą dwa takie trójkąty (leżące na tym samym boku kwadratowej ramki) okazuje się, że jest za mało miejsca. Zostało tylko 14 klocków - po 7 na pozostałe dwa trójkąty.
Wtedy szukają innego rozwiązania.
Liczą wszystkie małe czarne trójkąty:
Kwadraty 4 x 4 = 16; trójkąty 16 x 2 = 32.
Te same kwadraty w słońcu stają się kostkami.
Dzie te wszystkie trójkąty na 4 równe części i próbują ułożduży trójkąt z 8 małych trójkątów.
32 : 4 = 8
Pierwszy trójkąt jest wzórem do ułożenia pozostałych trzech "przekręconych" trójkątów.

Proszę:  wycinajcie, układajcie!

 A jeśli mieszkacie w Warszawie na Ursynowie  - przybywajcie:)
Zapraszam 
Małgorzata Zienkiewicz

poniedziałek, 5 września 2016

CZARNO NA BIAŁYM

Dostałam zaproszenie do międzyblogowego projektu "Spoza tęczy", a Bubie z Bajdocji się nie odmawia;).

wpis - podsumowanie w Bajdocji

Codziennie rano przechodzę po posadzce, którą mam na klatce schodowej :

 Po drodze do sklepu mijam plac zabaw i  tablicę z nowym regulaminem:

Pomyślałam sobie: dwa kolory w jednym wpisie?  
Ups - niezgodne z regulaminem. Wybieram więc kolor CZARNY.
Kupiłam jedną mozaikę drewnianą czarno-białą dla 8 letniej córy i kilka bloków technicznych (kartki białe i czarne) z których dzielnie wycinam (trójkąty ze strony mathwire.com do druku: str.2 KLIK) stertę jednakowych trójkątów równoramiennych prostokątnych dla większej liczby dzieci.
Na początek...
Próba ułożenia wzoru z dołączonej książeczki  - zabrakło miejsca i jednego czarnego trójkąta?


WIĘCEJ WZORÓW NA STRONIE :

HALF SQUARE TRIANGLE QUILTS

Można też tworzyć KAFLOkąty wg. przepisu Anny Weltman "To nie jest książka do matmy":


Wystarczy kartka w kratkę.
Na blogu Marylin Burns znalazłam post:  Using Children’s Literature to Teach Math/Wykorzystanie literatury dziecięcej w nauczaniu matematyki:
"Odkryłam, że książki dla dzieci są niezwykle efektywnymi narzędziami w nauczaniu matematyki. Pobudzają wyobraźnię matematyczną uczniów w sposób, w jaki podręczniki czy książki z zadaniami tego nie potrafią. Połączenie matematyki z literaturą może dodać pewności siebie tym dzieciom, które kochają książki, ale obawiają się matematyki; a ci uczniowie, którzy już matematykę kochają, nauczą się doceniać opowieści w zupełnie nowy sposób."
Dzięki książce Marylin Burns "About teaching mathematics" (str.203) połaczę naukę angielskiego i matematyki z moja córą. Potrzebne są czarne koła, dostęp do internetu i białe kartki, z których powstanie ...stronicowa książeczka na podstawie:  

 "Ten Black Dots" Donald Crews


 Warto zwrócić uwagę na różnicę między liczbą stron i liczbą kartek.
 Przy okazji można wziąć udział w Międzynarodowym Dniu Kropki
 o którym dowiedziałam się z bloga Pani Jolanty Okuniewskiej.
http://kropka-dot.blogspot.com/

niedziela, 4 września 2016

PIENIĄDZE

Córa lubi chodzić sama do sklepu. Przynosi rachunki i rozlicza się (konkret w ręku - poznawanie monet) z Matką. Resztę/reszty wrzucam do swojej skarbonki. Zbieram na wszystkie książki  Marylin Burns. Jedną  znalazłam, przeczytałam. Teraz testuję na sobie i dzieciach.
  • COIN RIDDLES*/ Zagadki z monetami str. 162. Potrzebne są monety o nominałach: 1 grosz i 10 groszy. 
Riddle 1/Zagadka 1:
Mam dwie monety, razem warte 11 groszy. Jakie  monety ukryłam w dłoni? 
Riddle 2/Zagadka 2:
Mam trzy monety, razem warte  27 groszy.
Moim zdaniem wkradł się błąd  - opuściłam tę zagadkę. 
RIDDLE 3/Zagadka 3:
Mam cztery monety, razem warte 22 grosze. Jakie  monety ukryłam w dłoni? Podaj ich liczbę.
ZAGADKA 0:
Chowam w dłoni 4 monety dziesięciogroszowe i 2 monety jednogroszowe.
Pytanie: Zgadnijcie jakie monety ukryłam w dłoni?
Clue 1/Wskazówka 1:
Mam 6 monet.
Clue 2/Wskazówka 2:
Mam tylko monety o nominałach: 1 gr i 10 gr.

Clue 3/Wskazówka 3:
Mam przynajmniej dwie monety jednogroszowe.
Clue 4/Wskazówka 4:
Mam więcej dziesięciogroszówek niż jednogroszówek.
  • CROSS OUT SINGLES */Skreśl pojedyncze liczby str. 230 - GENIALNA!
  Gra dla dwóch osób lub małej grupy. Potrzebna jest kostka 1-6 lub  spinner/bączek 1-9

https://aiminghigh.aimssec.ac.za/grades-5-to-9-games-of-chance1/

 1. Każdy gracz ma planszę, a właściwie 3 plansze do trzech rund.
 Gotowe plansze są do wydrukowania TUTAJ - KLIK

2. Jeden  z graczy rzuca kostką. 
3. Wszyscy gracze wpisują w dowole pole na swojej planszy liczbę, która wypadła na kostce. Po wybraniu pola/miejsca/mały kwadrat nie można zmienić decyzji.
4. Kolejny gracz rzuca kostką. Wszyscy wpisują liczbę w drugie wolne (dowolne, ale przemyślane - patrz niżej) pole. Gracze kolejno rzucają kostką, aż wypełnione będa wszystkie miejsca - 9 małych kwadratów.
5. Gracze znajdują sumy liczb w wierszach, kolumnach, po przekątnej. Wyniki dodawania wpisują w kółka. 
6. Gracze skreślają wyniki dodawania, które występują tylko raz.
7. Nieskreślone liczby w kółkach dodają do siebie i zapisują wynik.
8. Po trzech rundach należy sprawdzić, kto uzyskał większy wynik.
UWAGA: mojej planszy brakuje (przeoczyłam) jednego kółka/jednego działania w prawym dolnym rogu, czyli dodawania liczb leżących na jednej z dwóch przekątnych. Ale i tak dobrze nam się grało.
Córa ćwiczyła m.in. mnożenie, przemienność dodawania, rozkład liczby na składniki.
Rozszerzenia gry:
1. Znajdź sposób, aby otrzymać wynik: 0 
2. Jaki największy wynik możesz uzyskać wstawiając liczby z przedziału 1-9 , ale uwaga: każdą liczbę możesz wpisać tylko raz! 
3. Jaką masz strategię wstawiania liczb?

  •  DIGIT PLACE*/Miejsce cyfry, czyli matematyczny MASTERMIND  str. 212 (liczby dwucyfrowe) i str.142 (liczby trzycyfrowe) GENIALNA!
Przed rozgrywką warto sprawdzić, czy dziecko rozumie zapis liczb w systemie dziesiętnym.

 Gra dla dwóch osób. Każdy z graczy wybiera sobie liczbę dwucyfrową (lub w drugiej wersji liczbę trzycyfrową) i zapisuje ją w tajemnicy na kartce. 
UWAGA: liczba nie może mieć dwóch takich samych cyfr np.33, 545.
Celem gry jest odgadnięcie liczby przeciwnika. Gracze na zmianę (gra toczy się równolegle) podają swoje propozycje liczb a w zamian dostają informację, ile cyfr z tej liczby odgadli oraz ile pozycji cyfr w tej liczbie jest trafionych. Zapisują to w tabelce. Każdy gracz ma swoją tabelkę.
Przykładowa rozgrywka - tylko liczby jednego gracza: do odgadnięcia jest liczba 17
źródło: Marylin Burns "About teaching mathematics"
Pierwszy Gracz strzela: 74
Drugi Gracz :
Digit/cyfra 1 oznacza, że odgadnięta została jedna cyfra. Gracz nie wie, czy to jest 7 czy 4. My/czytelnicy to wiemy: 7, bo szukana liczbą jest 17
Place/miejsce 0 oznacza, że żadna z tych dwóch cyfr liczby 74 nie stoi na właściwym miejscu. I to jest prawda, bo szukaną liczbą jest 17 - siódemka stoi na drugim miejscu licząc od lewej strony.
Kolejny strzał pierwszego gracza: 16
Drugi Gracz
Digit/cyfra 1 oznacza, że odgadnięta została jedna cyfra. Gracz nie wie, czy to jest 1 czy 6. My/czytelnicy to wiemy: 1, bo szukana liczbą jest 17
Place/miejsce 1 oznacza, że jedna z dwóch cyfr liczby 16  stoi na właściwym miejscu. I to jest prawda, bo szukaną liczbą jest 17 - jedynka stoi na pierwszym miejscu licząc od lewej strony.
Kolejny strzał pierwszego gracza: 84 
Drugi Gracz :
Digit/cyfra 0 oznacza, że nie jest to 8, ani 4.
Place/miejsce 0 oznacza, że żadna z tych dwóch cyfr liczby 84 nie stoi na właściwym miejscu. Logiczne.
Czas na kolejny strzał pierwszego gracza...

* Źródło: książka "About teaching mathematics" Marylin Burns.
W Polsce kiedyś pojawiła się: "Księga myślenia" Marylin Burns - jest dostępna w Bibliotece Narodowej:)