poniedziałek, 31 października 2016

KOLOR BRĄZOWY

Dołączam do projektu:
Bajdocja
Brąz często (badania statystyczne wkrótce;) znajduję pod stopami:
Powinnam zmienić wycieraczkę na kod QR - o nim w kolejnym poście.
Z córą weszłyśmy w temat pomiarów. Wykorzystałam więc zadanie, które znalazłam w genialnej książce Marylin Burns "About teaching mathematics"
Are you a square/Czy jesteś kwadratem?
 Na początek pokazałam córce człowieka witruwiańskiego. Usłyszałam, że zna ten rysunek z filmu Harry Potter i Więzień Azkabanu. Na brązowym papierze odrysowałam kształt córy (skala 1:1). Nie zwróciłam uwagi na błędne ułożenie nóg. Powinny być złączone. Następnie córa robiła pomiary przy pomocy centymetra krawieckiego i sprawdzała, czy jej wysokość (od czubka głowy aż po pięty) jest równa (większa/mniejsza) szerokości rozpostartych ramion z wyprostowanymi środkowymi palcami. Biorąc pod uwagę błąd pomiaru stwierdziłyśmy, że córa jest kwadratem. Niektórzy są tylko prostokątami.
Przy okazji sprawdzałyśmy jak wysoki jest niedźwiedź brunatny.

Czerwona ramka - kwadrat
Kolejne zadanie: przenoszenie  kwadratu o boku 131 cm do zeszytu A4 (sprawdzenie wymiarów linijką) przy pomocy czarodziejskiej różdżki i zaklęcia zmniejszania:
  • pierwsza próba - dwukrotne zmniejszanie wymiarów: 131 cm : 2  = 65 cm i 5 mm. Niestety wciąż za duży bok kwadratu.
  • kolejne dwukrotne zmniejszenie wymiarów: 65 cm i 5 mm : 2  i zaokrąglenie wyniku do 32 cm.  Nie zmieści się w zeszycie.
  • kolejne dwukrotne zmniejszenie boku kwadratu 32 cm : 2   = 16 cm i rysunek kwadratu w zeszycie.
M: ilu - krotnie zmniejszyłaś swoje wymiary? 
R: Ośmiokrotnie.
Nagroda - malowanie farbami swojej postaci.
Przy każdej okazji bawimy się w szacowanie:
  • Jak myślisz, ile centymetrów mają boki tej wycieraczki? Jeśli pomylisz się o mniej niż 5 centymetrów na każdym boku - dostajesz punkt. 
  • Popatrz przez chwilę na ten banknot. W zeszycie w kratkę  narysuj ten prostokąt. Jeśli pomylisz się o więcej niż 1 cm, nie dostajesz punktu.

źródło
Po pewnym czasie wymieniamy punkty na brązowe orzechy.

poniedziałek, 24 października 2016

DZIELENIE Z RESZTĄ TEŻ.

Dziś o genialnych lekcjach:
Obejrzyjcie proszę zamieszczone tam prace dzieci, a potem
 
The Raccoon Problem str. 31

zerknijcie do zeszytów szkolnych swoich dzieci. Niektórzy mają szczęście. Moja córa ma w domu zeszyt w kratkę formatu A4, a w nim kolejną lekcję dzielenia:
"The Game of 15 Leftovers" str. 90 - gra dla dwóch osób.
Materiały:
  • 15 kolorowych płytek/przedmiotów - na parę.
  • 2  papierowe kubeczki/pojemniki (po jednym dla każdego gracza) - do przechowywania tych płytek.
  • 2 kostki - po jednej dla każdego gracza.
  • 6 małych papierowych talerzyków/papierowych kwadratów - na parę. 
  • Instrukcja gry.
  • Kartka papieru i ołówek dla każdego gracza.
Zamiast płytek - guziki.
Instrukcja gry:
1. Rzucacie kostką na zmianę. Pierwszy gracz rzuca kostką i bierze tyle papierowych talerzyków, ile wypadło oczek na kostce. Następnie rozkłada "po równo" 15 płytek na każdym z talerzyków. Resztę płytek (jeśli zostały) zatrzymuje.
Gracz A 15 : 4  = 3 R3
2. Każdy gracz zapisuje działanie. Na początku działania stawia inicjały tej osoby, która wykonała to działanie (rzucała kostką).
Gracz A zdobył resztę: 3 guziki. 
3. Płytki z talerzyków zbieracie do kubeczka. 
Gracz B ma w kubeczku teraz 12 guzików do podziału. 
4. Drugi gracz rzuca kostką i postępuje dokładnie tak jak pierwszy gracz. 
Gracz B 12:2 = 6 R0
Gracz B nie zdobył żadnych guzików, bo 12 dzieli się przez 2 bez reszty.
Gracz A ma więc znów 12 guzików w kubeczku.

Gracz A 12:5 = 2 R2
Gracz A zdobył kolejne 2 guziki. Razem ma już 5 guzików. Do kubeczka dla Gracza B trafia (5x2) 10 guzików.
Gracz B 10 : 3 = 3 R1
 Gracz B zdobył wreszcie 1 guzik. Gra toczy się dalej...
5. Gra kończy się, gdy nie ma już płytek do podziału. Zwycięża osoba, która nazbierała najwięcej "reszt". 
Upewnijcie się, czy zebrane przez was reszty dają w sumie 15 płytek.
5. Na koniec gracze wybierają i zapisują wszystkie działania, w których reszta wyniosła zero. np. w tej grze był taki przykład 12:2 = 6 R0
Dobre pytanie po rozgrywce: Przy jakiej liczbie płytek najtrudniej jest dostać resztę? Dlaczego?
Rozszerzenie gry: dowolna, ustalona liczbą płytek na początku. 
Ciekawostka: przy 20 płytkach gra nie kończy się tak szybko jak przy 15 płytkach.
Kolejny etap przed nami:  
Wygrywa osoba, która zbierze najwięcej "reszt".
http://mathsolutions.com/
Materiały:Kartka papieru, która będzie historią gry i ołówek dla każdego gracza.
Przebieg gry:
Liczba wyjściowa to 100 płytek. Zamiast liczb (dzielników) na kostce są liczby  napisane w  dwóch rzędach na kartce od 1 do 20 - dzielniki do wyboru.
  • Pierwszy gracz (W) wybiera jedną liczbę z 20 np. 19 (skreślając ją przy okazji) i zapisuje działanie:
100 : 19 = 5 R 5 (W)
Resztę  - 5 płytek  gracz "zostawia" sobie. Teraz liczba płytek zmniejszyła się do 95!
  • Drugi gracz (S) ma do wyboru już tylko dziewiętnaście liczb. Wybiera np. 20 (nie zapomina o skresleniu jej z listy) i zapisuje działanie:
95 : 20  = 4 R 15 (S)
Gracz (S) dokonał lepszego wyboru i zebrał większą "resztę".
Jak grać, żeby wygrać? Dzieci dzielą się swoimi strategiami -  na razie tylko w wersji angielskiej:





Na koniec zapraszam na grę PODZIEL TO , którą w komentarzu podzielił się ze mną anonimowy czytelnik.

środa, 5 października 2016

TABLICZKA MNOŻENIA cz.6

Kolejna porcja świetnych gier:
Gra dla 2 osób - każda ma długopis w innym kolorze. Wygrywa gracz, który jako pierwszy zakreśli liczby sąsiadujące ze sobą (stykające się wierzchołkiem lub bokiem) tak, aby utworzyły ścieżkę (jedego koloru) łączącą górny brzeg planszy z dolnym lub lewy brzeg planszy z prawym.
źródło
Jak zakreślać liczby?
Do wyboru są liczby pod planszą: 3,4,5,6,7,8
Pierwszy gracz wybiera dowolne dwie liczby np. 3 i 7. Mnoży je przez siebie: 
3 x 7 =21 i zakreśla wynik tego mnożenia (21) na planszy swoim kolorem.
Teraz kolej na drugiego gracza: do mnożenia musi wziąć jedną z dwóch liczb wybranych przez poprzedniego gracza (3 lub 7). Drugą liczbę może wybrać z dostępnych liczb pod planszą. Przypuśćmy, że drugi gracz wybrał 3 (liczba pierwszego gracza) i 6. Zapisuje swoje obliczenia na kartce: 3 x 6 = 18 i zakreśla na planszy liczbę 18.
Teraz kolej na pierwszego gracza... 
Gra dwóch ośmioletnich dziewczynek:
Pierwsza rozgrywka dziewczynek. Wygrał kolor pomarańczowy - pierwszy zaczął.
Druga rozgrywka - próba blokowania przeciwnika.
Strategia, szacowanie, obliczenia! I to wszystko bez zeszytów ćwiczeń!Poniżej rozgrywka Matki i Córki:
Próbowałam blokować kolor czerwony :)
Przed nami odkrywanie strategii na różnych planszach...
1. Każdy z zawodników losuje osiem kart. Uzyskane liczby łączy w pary, tak aby spełnić jak najwięcej z podanych niżej czterech warunków:
źródło
 Inna opcja:  Gracz losuje dziesięć kart, po czym wybiera osiem z nich...
Wylosowane karty: 4, 5, 7, 7, 7, 8, 9
Tym razem udało się ułożyć wszystkie 4 warunki - gracz zdobywa 4 punkty.
 7 + 5 = 12 - liczba parzysta
 4 x 9 = 36  - liczba parzysta
 8 + 7 = 15 - liczba nieparzysta
 7 x 7 = 49  - liczba nieparzysta

Na początku dzieci liczą, po pewnym czasie (czas na odkrywanie) już wiedzą - bezcenne!

Propozycje zagadnień do wspólnego zbadania i przedyskutowania:
  1. Ile najmniej punktów można zdobyć w tej grze przy jednym losowaniu? Dlaczego?
  2. W jakiej sytuacji można zdobyć tylko 2 punkty? 3 punkty? A kiedy 4 punkty?
Mnożenie dwóch liczb.
Czy wiecie, że są jeszcze nauczyciele, którzy nie korzystają z zeszytów ćwiczeń i grają w gry? 

niedziela, 2 października 2016

TABLICZKA MNOŻENIA cz. 5

Córę czeka kartkówka z tabliczki mnożenia. Gra MathSlice znaleziona na blogu Tableszyt w okładce w motyle uwolniła mnie od pytań typu: ile to jest 4 x 9?
Testuję więc kolejne zabawy  znalezione w książce: 
 Rob Eastaway & Mike Askew "MATHS ON THE GO":
 1. Fizz Buzz - pomaga w opanowaniu tabliczki mnożenia/dzielenia.
Na zmianę liczmy co 1. Jeśli daną liczbę można otrzymać w wyniku mnożenia przez 3 (jest podzielna przez 3) musimy powiedzieć słowo "fizz" zamiast tej liczby. A jeśli daną liczbę można otrzymać w wyniku mnożenia przez 5 (jest podzielna przez 5) musimy powiedzieć słowo "buzz" zamiast tej liczby. Oczywiście są liczby podzielne przez 3 i przez 5, wtedy mówimy: "fizzbuzz".
Przykładowa rozgrywka:
M: 1
R: 2
M: fizz (1 x 3 = 3)
R:
M: 5 - ups powinno być buzz (1 x 5 = 5) i Rita zdobywa punkt.
R: fizz (2 x 3=6)
M: 7
itd... 
Im dalej tym trudniej.
2. Rock, Paper...Add! - Kamień, papier... dodaj! U nas: pomnóż!
Na "trzy cztery" każdy z dwóch graczy pokazuje minimum 5 palców. Wygrywa ten, kto pierwszy poda prawidłowy wynik mnożenia np. 5 x 7  = 35.
3. Which is More?  
  • Co byś wolała, osiem torebek z czterema cukierkami w każdej, czy cztery torebki z ośmioma cukierkami w każdej?
  • Masz 486 pudełek z 23 czekoladkami w każdym i 23 pudełka z 486 czekoladkami w każdym. Gdzie jest więcej?
Urzekła mnie jeszcze taka gra:
3. I Have a Secret Rule - u nas odkryj "sekretny przepis" - w drodze...
Na początek wymyśl prostą zasadę (zachowaj ją w sekrecie), którą zastosujesz do otrzymanych przez innych graczy liczb np. " za każdym razem dodaję 3"
Przykładowa rozgrywka:
R: 5
M(ROBOT): 8
R: 3
M (ROBOT): 6
R: zawsze dodajesz 3!
M(ROBOT): Brawo, teraz Ty.
Poległam na takim sekretnym przepisie:" dodaj 1, dodaj 2, dodaj 1, dodaj 2...".
M: 2
R (ROBOT): 3
M:
R: (ROBOT): 5
M: 0
R: 1
Przepisy robią się coraz trudniejsze - oczywiście wplatamy liczby parzyste, nieparzyste (np. jeśli dostane liczbę parzystą to dodaję 1, a jeśli nieparzystą to dodaję 10), odejmowanie, mnożenie, dzielenie...
Dlaczego upieram się, aby grać z dzieckiem?
Profesjonalną odpowiedź znalazłam (znów dzięki Pani Ani) w książce Mirosława Dąbrowskiego "Gry matematyczne":
Mirosław Dąbrowski "Gry matematyczne (NIE TYLKO) DLA KLAS 1-3"
Mirosław Dąbrowski "Gry matematyczne DLA UCZNIÓW KLAS 1-3 I STARSZYCH"
Wstęp, str. 5:
"Już od ponad dwudziestu lat prowadzę warsztaty dla nauczycieli klas 1-3 oraz nauczycieli matematyki klas starszych poświęcone wykorzystaniu gier dydaktycznych w matematycznym kształceniu dzieci. I przez cały ten czas obserwuję bardzo podobne reakcje uczestników tych zajęć, które dobrze ilustruje często padające w ich trakcie stwierdzenie:
- To jest bardzo fajne na kółko matematyczne (czy inne zajęcia pozalekcyjne).
- A na zwykłe zajęcia nie? - szybko reaguję pytaniem, zawsze tym samym.
Po krótkiej chwili zmieszania padają szczere "do bólu" odpowiedzi, które nieco się zmieniają wraz ze zmianami systemu szkolnego, ale zawsze sa bardzo podobne w swym przesłaniu:
 - Na lekcji nie ma czasu na zabawę!
- Musimy realizować program!
- Musimy realizować podstawę programową, bo nas z tego rozliczają!
Musimy ćwiczyć do egzaminu!
- Musimy...
Te stwierdzenia oddaja sposób, w jaki w naszej szkole patrzymy na gry dydaktyczne - ot, taka sobie zabawa, która może da dzieciom trochę odreagować, odrobinke je zmotywuje, ale wiele przy tej okazji się nie nauczą, a juz na pewno niczego ważnego.
Kusząca zachęta do dalszej polemiki:
- Spędziliśmy tu razem 90 minut. To miłe, że Państwo dobrze się w tym czasie bawili. Ale teraz spróbujmy zobaczyć, ile razy w tym czasie:
  • wykonywaliście obliczenia w pamięci,
  • korzystaliście z notacji matematycznej,
  • wyjaśnialiście sobie coś,
  • zadawaliście sobie wzajemnie pytania,
  • podejmowaliście decyzje,
  • dostrzegaliście prawidłowości,
  • budowaliście własne strategie postępowania,
  • ...
A także, iloma pojęciami matematycznymi sie posługiwaliście w tym czasie. Ilu lekcji byście potrzebowali, żeby osiągnąć ten sam matematyczny efekt? 
Okazuje się, że dużo, bardzo dużo. I na pewno nie w tak przyjemny sposób. To może jednak warto? Więcej o tym, dlaczego zdecydowanie warto w rozdziale I. Tam tez zawarłem sporo praktycznych wskazówek, o czym warto pamiętać, gdy zaczynamy stosować czy już stosujemy w swojej pracy gry dydaktyczne."


Zbliża się Dzień Nauczyciela - to moja kolejna propozycja dobrej książki obok kwiatka.