0,001

Przeglądając zawartość strony  Math Solutions spodobała mi się lekcja dotycząca ułamków dziesiętnych:  The lobster problem/problem homara*. 

źródło

Autorzy tej lekcji (Carrie De Francisco and Marilyn Burns) proponują zacząć tak:
Zapytałam uczniów: 

• według wskazań elektronicznej wagi sklepowej homar waży więcej niż 2,56 lb.**  i mniej niż 2,57 lb. Jak myślicie, ile waży homar?

Marcus powiedział, że nie ma żadnej liczby pomiędzy 2,56 a 2,57. Nikt inny nie miał pomysłu.

• A gdyby homar ważył więcej niż 2 lb., a mniej niż 3 lb.? Ile mógły ważyć homar?
  

Shannon odpowiedziała, że homar mógłby ważyć 2,5 lb.

• Czy ktoś ma inny pomysł?

Cisza.

• A gdyby homar ważył więcej niż 2,5 lb. a mniej niż 3 lb.? Ile mógłby ważyć homar?

Nadal cisza.
Jeszcze raz zmieniłam pytanie, tym razem wykorzystując "coś" bliższego dzieciom - pieniądze.

• Przypuśćmy, że Matthew ma więcej niż dwa dolary i pięćdziesiąt centów ($2,50) ale mniej niż trzy dolary ($3). Ile może mieć on pieniędzy?
  

Jonathan odpowiedział, że  Matthew może mieć $2,51 lub $2,75 oraz cokolwiek innego pomiędzy.

• Co masz na myśli mówiąc "cokolwiek innego pomiędzy"?

Jonathan wyjaśniał, że Matthew może mieć dowolną ilość/liczbę*** pieniędzy większą od 2,50 i mniejszą niż 3 dolary np. 2,60; 2,70 i tak po kolei aż do 3 dolarów.

• Czy ktoś ma inną odpowiedź na moje pytanie?

Elaine zaproponowała, że pomiędzy $2,60 i $2,70 Matthew mógłby mieć 2,61; 2,62 i tak do 2,70. I tak samo między $2,80 i $2,90.

• Znów zapytałam, czy można mieć więcej niż $2,90 a mniej niż $3?

Laura odpowiedziała, że Matthew może mieć jeszcze $2,91 lub $2,93 aż do $2,99. Czyli największa kwota przed $3 to $2,99.

• Skąd to wiemy?

Louis wytłumaczył, że zaczynasz od 2,90 i dodajesz po jednym cencie, aż otrzymasz dolara.

• Czy ktoś może wytłumaczyć to w inny sposób?

W skrócie: dodawanie dziesięciocentówek i centów;)

• Jaka jest najmniejsza ilość pieniędzy, którą może mieć Matthew?

Ian odpowiedział, że $2,51 , inni się z tym zgodzili.

• Kontynuowałam:  Matthew może mieć różne kwoty między $2,50 a $3 dodając dzisięciopensówki lub centy.

Wydawało się to jasne dla uczniów, więc wróciłam do problemu homara w ten sposób:

• według wskazań elektronicznej wagi sklepowej homar waży więcej niż 2,5 lb. i mniej niż 3 lb . Jak myślicie, ile waży homar? Liczby napisałam na tablicy. Poprosiłam uczniów, aby w parach przedyskutowali wagę homara.

Wielu uczniów rozumiało, że waga homara może być różna od 2,51lb. do 2,99 lb. - analogicznie jak ilość pieniędzy którą mógł mieć Matthew.

• Wróciłam do pytania, które zadałam na początku lekcji: według wskazań elektronicznej wagi sklepowej homar waży więcej niż 2,56 lb.  i mniej niż 2,57 lb. Jak myślicie, ile waży homar?

Napisałam na tablicy:
2,56 lb.
2,57 lb.
I znów w parach "burza mózgów" - szukanie odpowiedzi na postawione pytanie. 

 Zajrzyjcie proszę na stronę 3.

Praca domowa:
Czy zgadzacie się z Isaac'iem i Blaire'm, którzy uważają, że można podać nieskończenie wiele przykładów wagi homara pomiędzy
2,56 lb. i 2,57 lb. Odpowiedź uzasadnij i podaj przykłady.

Odpowiedzi uczniów można znaleźć na stronie 5 i 6.

* Można homara zamienić na kurczaka, a zaamiast  funtów  napisać kilogramy. Liczby zostają te same, gdyż kurczak waży ok. 2,5 kg
** 1 lb to około 0,45 kg
***