W POSZUKIWANIU STRATEGII

Kupiłam sobie dwie genialne/używane książki Marilyn Burns. Pierwsza ma mi pomóc wprowadzić mnożenie i dzielenie ułamków:
Czytając książkę czuję się jakbym uczestniczyła w lekcjach. Popatrzcie na strukturę:
Jest jeszcze jeden punkt: pytania i dyskusja.
 Jest 6 lekcji dotyczących mnożenia ułamków.

Marilyn Burns namawia nas na podjęcie wysiłku/odkrycia/zrozumienia różnych strategii mnożenia ułamków przez dzieci. Jedna z wielu strategii obliczeń, które dzieci mają szansę zauważyć podczas podążania za Marilyn Burns brzmi znajomo:
https://flipbook.apps.gwo.pl/display/2450
Gdy tak się stanie, Marylin Burns zadaje pytanie: 
Do you think that would work for every problem?/Czy myślisz, że to działa w każdym przypadku?

Dzieci nie są pewne. Przez pewein czas celowo pozostawiane są w niepewności.
W opisanych lekcjach Marilyn Burns odpuszcza wprowadzanie reguł/procedur/algorytmów, interesuje ją jak dzieci poradzą sobie z rozwiązaniem problemu korzystając z wiedzy, którą już zdobyły. Wybrałam omówiony przykład z w/w książki, który mnie zaskoczył/zachwycił: 
2 i 3/4 : 1/2 = ?

"... Eddie zrobił to tak: zwiększył dwukrotnie dzielną i dzielnik (1/2) zamieniając problem na 4 i 6/4 : 1 = 4 i 6/4 = 5 i 1/2
Na poprzedniej lekcji Kayla zauważyła, że podwojenie obu liczb w dzieleniu nie zmienia wyniku. Eddie wiedział, że jeśli dowolną liczbę podzielimy przez 1, to liczba ta nie ulegnie zmianie.

Anna wykorzystała znajomość dzielenia z mieszczeniem.  1/2 mieści się w 1 dwa razy, więc w 2 będzie się mieściła 4 razy. 
1/2 w 2/4 mieści się jeden raz, ale nadal muszę zmieścić 1/2 w  1/4.
Wiem, że połowa połowy to 1/4. Ile połówek mieści się w 1/4? Pół połówki, czyli 1/2. Czyli mam 4 + 1 + 1/2  = 5 i 1/2
Kto się pogubił - proponuję zrobić rysunek:)
Craig zmienił działanie tak: 2 i 3/4 : 1/2  = 11/4 : 2/4 .  Ile 2/4 mieści się w 11/4? Gdybym wziął 5 to byłoby 10/4, ale zostanie mi 1/4, a 1/4 jest połową 2/4, czyli to jest 5 i 1/2..."
 
Kolejne ważne słowa Marilyn Burns:

Teaching Arithmetic: Lessons for Multiplying & Dividing Fractions, Grades 5-6

W skrócie i w bardzo wolnym przekładzie: Kiedy uczę czegoś nowego staram się, aby uczniowie mogli połączyć nowe pomysły z tym co już wiedzą. Zanim przechodzę do mnożenia ułamków sprawdzam, co uczniowie wiedzą o mnożeniu "whole numbers/całości" liczb naturalnych podczas dyskusji nad 6 punktami - to będzie pierwsza lekcja. O tym w kolejnym poście.

Lekcje testuję na córce. Zanim zaczęła zastanawiać się nad tymi 6 punktami sprawdziłam następujące rzeczy:
1. Szyk prostokątny i przemienność mnożenia
2 x 3  = 3 x 2
2.  Wielokrotność
7 x wyższa/niższa
4 x 2   =
  • Co się stanie, gdy jeden czynnik iloczynu zwiększymy/zmniejszymy dwukrotnie/trzykrotnie/czterokrotnie...?
  • Co się stanie gdy oba czynniki iloczynu zwiększymy/zmniejszymy dwukrotnie/trzykrotnie/czterokrotnie?
Zapisz działania bez obliczania. Ułóż do nich zadania "z treścią".

2.  Dzielenie:
  • równy podział
  • z mieszczeniem
3. Mnożenie/dzielenie przez 1 i przez 0.

 


cdn:)

Komentarze

Popularne posty