MAMATYKA: Cyrkiel 2.

Rysowanie "idealnych" okręgów mamy już za sobą.

Nadszedł czas na wieloboki/wielokąty. Do dzisiejszych zadań potrzebna jest linijka.

Zadanie 1.

1. Narysuj okrąg i zaznacz jego środek kropką i dużą literą A.

2. Narysuj kropkę na tym okręgu - punkt B.

3. Wbij igłę w punkt B i narysuj okrąg, który przejdzie przez punkt A.

4. Zaznacz kropką jeden z dwóch punktów przecięcia się okręgów - punkt C.

5. Linijką połącz punkty A, B, C. Otrzymasz trójbok/ trójkąt.

Co możesz powiedzieć o długościach jego boków?

6. Zaznacz kropką drugi punkt przecięcia się okręgów - punkt D

Co możesz powiedzieć o tych dwóch trójkątach?

7. Pokoloruj te dwa trójkąty równoboczne. Otrzymasz czworobok/czworokąt, a właściwie szczególny przypadek równoległoboku - romb.

Trójkąty ABC i ABD są identyczne/przystające.

Uzasadnienie, że trójkąt ABC jest równoboczny znalazłam w świetnej książce:

" SZKICE O GEOMETRII I SZTUCE: sztuka konstrukcji geometrycznych"

Mirosław Majewski

seria SZKICE O GEOMETRII I SZTUCE | Books by Mirek Majewski

Czy masz pomysł jak przy pomocy cyrkla i linijki otrzymać trójkąty, które nie mają wszystkich boków równej długości?

Rysując kolejne okręgi o tym samym promieniu powstają: trójkąt równoboczny, trapez równoramienny sześciokąt foremny.

Rysując dużo trójkątów równobocznych tworzymy siatkę, którą można na różne sposoby kolorować. Można ją też wydrukować wpisując w wyszukiwarkę: "equilateral triangle grid pdf".

Jakie znaczenie mogą mieć kolorowanki geometryczne?

W książce, którą w tym miesiącu kupiłam w księgarni (koszt 11,99 zł) - autor daje odpowiedź na to pytanie.

W środku motywy zbudowane w oparciu o siatkę trójkątów równobocznych

Mirosław Majewski:

"...kolorowanie rysunku jest pewną formą sztuki. Tymczasem od wieków wiadomo, że sztuka ma bardzo duży wpływ na psychikę człowieka..."

"...Matematyka szkolna - uczniowie poznają własności figur geometrycznych, zagadnienia rozkładu jednych figur na inne, problemy wypełniania płaszczyzny figurami, a w szczególności wielokątami foremnymi, figury fraktalne zbudowane z wielokątów. Kolorowanka geometryczna pomaga rozbudować intuicje związane z relacją figury do figury, co jest podstawą dalszego budowania pojęcia przekształceń geometrycznych..."