Cyrkiel 1.

Zaczynamy od rysowania "idealnych" okręgów. Nie jest to zadanie łatwe. Warto jednak poświęcić na to czas  - rozwiązując m.in. zadania zamieszczone poniżej.

Rysunek Alicji.

Przygotowanie cyrkla to krok pierwszy.

Na pierwszym zdjęciu końcówka grafitu i ostrza jest ustawiona prawidłowo. Dwa kolejne zdjęcia to złe ustawienie cyrkla.

Czym różni się okrąg od koła? 

Okrąg to brzeg koła.

Jan Zydler w książce "Geometria" wyjaśnia pojęcia okręgu i koła w ten sposób:

Zadanie 1.

Wzajemne położenie dwóch okręgów.

a) Dwa okręgi o różnych promieniach - narysuj różne możliwe wzajemne położenia tych okręgów.

b) Masz dwa koła o równych promieniach, które się przecinają/nachodzą na siebie. Narysuj je.  Pokoloruj część wspólną. Jakie kształty możesz otrzymać? Co zauważyłaś/eś?

c)  Trzy okręgi o różnych promieniach...

Przykładowe rozwiązania:

a)

Foliowe okręgi ;-) | Bajdocja

b) 

Wnioski z tego zadania wykorzystamy w dalszej części nauki.

Zadanie 2.

Narysuj okrąg. Wybierz punkt leżący na tym okręgu (1). Nie zmieniając promienia/rozstawu nóżek cyrkla narysuj okrąg o środku w punkcie 1.

Okręgi przecięły się w dwóch punktach. Wybierz jeden z nich (2) i nie zmieniając promienia narysuj okrąg o środku w punkcie 2.

Powstanie kolejny punkt przecięcia (3), który będzie środkiem kolejnego okręgu.

Postępując dalej w ten sposób można narysować dokładnie sześć okręgów.

 Zadanie 3.

Zadanie pochodzi z mojej ulubionej strony: Bull's Eye | NRICH. Są tam również odpowiedzi - nadesłane przez dzieci.

Oprócz cyrkla potrzebujesz linijki.

a) Narysuj okręgi o wspólnym środku i różnych promieniach: 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm.

Pokoloruj pierwszy i trzeci pierścień - licząc od środka.

b) dla starszych dzieci: jakim ułamkiem powierzchni największego koła jest każdy z dwóch zacieniowanych obszarów?

Do kolejnych zadań potrzebna jest kartka w kratkę. 

Dzieci samodzielnie - to ważne -  pogrubiają linie tworząc kwadraty o boku 1cm lub 2 cm.

Zadanie 4.

Źródło: Anna Weltman "To nie jest książka do matmy"

Zadanie 5.

Rysunki zwierząt - pomysły z książki:

Creative Art Animal Compass Drawing

Linijka i proste linie w jednakowych odstępach - warto ćwiczyć

How to Draw a Hedgehog with a Compass

Zadanie 6.

Op - art. 

Złóż kartkę na pół, jeszcze raz na pół i jeszcze raz na pół.

Punkty przecięcia linii zgięć - trzy środki okręgów o tych samych promieniach.

I kolejne okręgi.

Tyle okręgów wystarczy.

Teraz kolorowanie według własnego pomysłu lub zgodnie z instrukcją:

Master the Art of Mesmerising Designs with a Compass! Explore OP-ART and Boost Your Skills

Mój rysunek potrzebuje nowego flamastra.

Zmykam teraz puszczać kółka na wodzie.

cdn.

Ps. Dla zainteresowanych linki:

• Overlapping circles grid - Wikipedia
• How many ways can circles overlap? Numberphile