Na początek warto przypomnieć:
 |
| Makaron/patyczki jednakowej długości |
 |
| Trójkąt foremny/równoboczny - przy okazji rozmowa o kątach |
 |
| W trójkącie prostokątnym wszystkie 3 boki nie mogą być równej długości. |
Jak udowodnić, że przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego?
Buba z Bajdocji zaproponowała wykorzystać warunek trójkąta:
Następnie czytamy dziecku twiedzenie Pitagorasa i prosimy o jego wizualizację.
W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.
 |
| Kwadraty można rozumieć jako liczby i jako figury. |
Warto obejrzeć prosty dowód twierdzenia Pitagorasa, a potem z wyciętych elementów go powtórzyć.
https://www.geogebra.org/m/FKzPy94N#material/yfbdvqc8
https://www.geogebra.org/m/P3m5yqMF#material/crYP6qHj
Kolejny krok - utrwalanie.
- Przygotowałam 6 kwadratów. Celowo użyłam papieru milimetrowego - pomoc w przeliczaniu jednostek pola powierzchni. Zadaniem dziecka było ułożenie dwóch trójkątów prostokątnych.
 |
| Długości boków kwadratów: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm. |
 |
| Pole powierzchni kwadratów w milimetrach kwadratowych? |
- Wykorzystanie/odkrycie podobieństwa trójkątów do znajdowania trójkątów prostokątnych.
 |
| Trójkąt egipski o bokach 3,4,5 |
 |
| W książce "Niezwykłe liczby profesora Stewarta" można znaleźć "przepis" na różne trójkąty prostokątne. |
- Samodzielna praca z Akademią Khana https://pl.khanacademy.org
Na koniec zadajemy pytanie, które znalazłam w książce "Przygody Alexa w krainie liczb":
Wyobraź sobie, że na poniższym rysunku kwadraty są ze złota. Możesz dostać 2 mniejsze kwadraty albo 1 duży kwadrat. Co wolisz?
 |
| autor: Alex Bellos |
" Matematyk Raymond Smullyan powiedział, że kiedy zadaje to pytanie swoim studentom, połowa grupy chce 1 duży kwadrat, a druga połowa 2 mniejsze. Jedni i drudzy są potem bezmiernie zdumieni, kiedy dowiadują się, że wychodzi na to samo."
