MAMATYKA: OBWÓD w 4 klasie

Wskazówki Pani Danuty Zaremby z książki "Jak tłumaczyć dzieciom matematykę":
" Na początkowym etapie nauczania najważniejsze jest stosowanie metod poglądowych"

" Pojęcie obwodu wprowadza się w szkole dosyć wcześnie, przy czym bywa, że na początku odnosi się je tylko do prostokąta i od razu utożsamia z odpowiednimi wzorami. Tymczasem do obliczania obwodu wielokątów żadne wzory nie są potrzebne: po prostu mierzymy boki i dodajemy ich długości. Obwód jest to długość pewnej linii, która coś ogranicza. Tak też powinien rozumieć to pojęcie uczeń. Nie zaczynajmy od prostokata. Pojęcie obwodu wprowadźmy uniwersalnie, mierząc obwody różnych figur, najlepiej sznurkiem. Obwodząc brzeg wielokąta sznurkiem, uczeń spostrzega, że obwód jest sumą długości poszczególnych boków. Potrafi zatem przejść od mierzenia obwodu do jego obliczania i nie będzie mieć problemów z obliczeniem obwodu wielokąta o danych bokach.
Dzieci w 4 klasie rozumiały pojęcie obwodu. Dla pewności dostały zapałki i takie zadania:

1. Zbuduj z zapałek dwie różne figury o takim samym obwodzie.

2. Popatrz na mój prostokąt (użyłam 10 zapałek). Czy potrafisz zbudować inny prostokąt, ale o tym samym obwodzie?

3.Popatrz na mój kwadrat (użyłam 12 zapałek). Czy potrafisz zbudować inny kwadrat, ale o tym samym obwodzie?

Niektóre dzieci ładnie uzasadniły, dlaczego nie da się tego zrobić?

Potem przeszłam do pogłębiania rozumienia pojęcia obwodu jak zalecają autorki książki (Dorota Klus-Stańska i Alina Kalinowska): "Rozwijanie myślenia matematycznego uczniów".

" Wszystkie pozostałe zadania od 13 są związane z pogłębianiem rozumienia pojęcia obwodu. Jest to jednak czynione inaczej niż w znanych nam ze szkoły podręcznikach. W tych ostatnich nacisk jest położony na utrwalenie znajomości wzoru na obwód danej figury. Może to powodować, że u uczniów nie pojawi się świadomość ciągłości obwodu, ani jego percepcyjne wyobrażenie jako czegoś, co obwodzi figurę. Trenują się oni jedynie w gotowości do przywoływania z pamięci odpowiedniego wzoru i podstawienia do niego danych z zadania.

W tej grupie zadań pomocne okazują się patyczki różnej długości. Uczniowie mogą wówczas ułozyć figurę taką jak w zadaniu, po czym dokonać przesunięć boków "rzutując" je tak , by otrzymać na przykład prostokąt. Zdarzają się dzieci, o dużej wyobraźni przestrzennej, które bezbłędnie pokonują te trudności wyłacznie na podstawie procesów percepcyjnych bez manipulacji patyczkami.
Najbardziej jałową i blokującą rozwój myślenia dziecka strategią, jaką może nieopatrznie zasugerować nauczyciel, jest sprawdzanie długości odcinków z użyciem linijki. Nie chodzi bowiem o to, by uczeń zmierzył odcinki. Ćwiczy w ten sposób jedynie banalną techniczną umiejętność. Rzecz w tym, by pojął, dlaczego jedne boki w figurze mają taką samą długość jak inne boki, i jak to można wykorzystać w obliczeniach, gdy nie mamy podanych wprost wszystkich wymiarów. W ten spoosób uczeń rozumie pojęcie określonej figury geometrycznej zamiast jedynie wiedzieć, że jej boki można zmierzyć linijką."

Zaczęłam od takich zadań z w/w książki: