ABC GEOMETRII cz.8

 https://scottkim.com/2020/07/17/origami/

Dalej szukamy sposobów otrzymania trójkąta równoramiennego, który nie ma kąta prostego. Przy okazji rozmawiamy o symetrii osiowej/lustrzanej i wysokości trójkąta.

https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry

Drugi sposób otrzymania trójkąta równoramiennego wykorzystuje zdobytą wiedzę: http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz4.html

Trójkat równoramienny to dwa przystające trójkąty prostokątne.

Zginamy kartkę na pół, dzięki temu otrzymamy oś symetrii. Na tej osi będzie leżał jeden z trzech wierzchołków trójkata.

Zaginamy kartkę tak jak na zdjęciu:

Otrzymujemy trójkąt prostokątny, który jest połową trójkata równoramiennego:

Po rozłożeniu kartki otrzymujemy trójkąt równoramienny.

Warto w tym miejscu zatrzymać się nad pojęciem wysokości trójkata.

Oś symetrii w tym trójkącie pokrywa się z wysokością.

Ile wierzchołków ma trójkąt? Ile wysokości ma trójkąt?

Spróbuj zaginając odpowiednio boki trójkąta otrzymać 3 jego wysokości.
Wysokość trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta z przeciwległym bokiem i do niego prostopadły. 
Otrzymywanie prostych prostopadłych: http://mamatyka.blogspot.com/2020/07/abc-geometrii-cz5.html

Ortocentrum trójkąta to punkt przecięcia jego wysokości.

Czy zawsze Ci się uda?

https://www.geogebra.org/m/RawKNzqn

UWAGA:  Buba podaje poprawną definicję wysokości trójkąta: to odcinek łączący wierzchołek trójkata z prostą zawierającą przeciwległy bok i prostopadły do tego boku.

Gdy mam wyjaśnić dzieciom
kwestie związane z wysokościami trójkąta: 

• https://bajdocja.blogspot.com/2020/08/wysokosci-trojkata-1.html?fbclid=IwAR1OkbmZeixAZGt6KOWWctW1zBf3AHFGuPcKD6N-ETY3BpttNuyi1XvDllc

• https://bajdocja.blogspot.com/2020/08/wysokosci-trojkata-2.html?fbclid=IwAR3j01ESqpyqr0nfLeqfHT0K8Vpw-knV7pqPt7E30wTsK8qKq-IfJE28P08 
  

Trzeci sposób otrzymania trójkąta równoramiennego znalazłam w internecie:

 I znów rozmowa:

https://www.geogebra.org/m/NJ3EKuyb#material/ScHm58bD

Odcinek BF jest wysokością trójkąta ABC.
Odcinki AD i CF również są wysokościami tego  trójkąta - dlaczego?

https://www.geogebra.org/m/NJ3EKuyb#material/KPEKVaCE

Interakcja

• oś symetrii figur https://www.geogebra.org/m/n5S2kxqq
• lekcja o symetrii - można włączyć napisy w języku polskim https://ed.ted.com/lessons/the-science-of-symmetry-colm-kelleher
• wysokości w trójkącie https://www.mathsisfun.com/definitions/altitude-geometry-.html

I utrwalanie:

• Symetryczny świat motyli: https://www.youtube.com/watch?v=KITdCGkS0Zg

•  Samoloty:

 Opcja: auto - tłumacz.

cdn.