UŁAMEK DANEJ LICZBY

Przed córą kolejny algorytm: Aby obliczyć ułamek danej liczby mnożymy ułamek przez tę liczbę.
Danuta Zaremba w książce "Jak tłumaczyć dzieciom matematykę" proponuje tak zacząć:

Zaczęłyśmy od powtórki odczytywania czasu na zegarze ze wskazówkami*
Następnie:
M: 1/2 godziny, ile to minut?
R: 30 minut. Podzieliłam godzinę, czyli 60 minut na 2.
M: OK, a 2/3 godziny, ile to minut?
R: 40 minut.
M: OK. Zapisz, jak to obliczyłaś?
R: 60 minut : 3  = 20 minut. 20 minut x 2 = 40 minut.
M: Spróbuj to zapisać w jednym działaniu.
R: (60:3) x 2 = 40

M: Świetnie. A czy widzisz, że to można przekształcić tak... I tutaj nastapiły moje popisy, które doprowadziły do takiej postaci 2/3 x 60. Córa dzielnie przytakiwała.
* Zadania z pieniędzmi ( obliczanie ułamka danej kwoty) nie sprawiały problemu np. 3/4 z 400 zł to (400:4) x 3 = 300,
Postanowiłam inaczej podejść do tematu i wykorzystać kawałek czekolady/pole powierzchni prostokąta.
M: Połowa połowy czekolady?
R:  Ćwiartka.
M: Jak to obliczyłaś? Zapisz działanie.
R: Połowę czekolady podzieliłam na dwie równe części i wyszła mi ćwiartka. 1/2 : 2 = 1/4
M: Dobrze, a teraz narysuj proszę ten obszar na prostokącie i oblicz jego powierzchnię korzystając ze wzoru  na pole powierzchni.

Wygodne narzędzie: https://www.mathlearningcenter.org/resources/apps/fractions

R: 1/2 x 1/2 = 1/4

M: Połowa ćwiartki czekolady?
R: 1/4 : 2  = 1/8
M: Ok, a drugim sposobem? Rysunek też poproszę!
R: 1/2 x 1/4 = 1/8

https://www.mathlearningcenter.org/resources/apps/fractions

M: Ćwiartka połowy czekolady? 1/4 z połowy czekolady?
R: 1/2 : 4 = 1/8 ; lub 1/4 x 1/2 = 1/8. Rysunek ten sam.

https://www.mathlearningcenter.org/resources/apps/fractions

M:  2/4 z 1/2 czekolady?
R:  to 2 razy więcej niż poprzednio, czyli 2/8.
M: Super,,a drugim sposobem?
R: 2/4 x 1/2 = 2/8

M: Ćwiartka ćwiartki czekolady, czyli 1/4 z 1/4? Pamiętaj o rysunku!
R: 1/4 : 4  = 1/16 lub 1/4 x 1/4 = 1/16
M: 2/4 z 1/4, a 3/4 z 1/4, a 4/4 z 1/4?

Pierwszy krok do zrozumienia algorytmu obliczania ułamka danej liczby zrobiony?
Teraz tylko ćwiczyć i ćwiczyć:

•  http://e-matematyk.blogspot.com/2013/12/mathman-oblicza-uamek-danej-liczby.html
• https://donsteward.blogspot.com/search/label/fractions%20of

Przy tej okazji wykorzystałam powyższe przykłady do zadania pytania: Czy coś zauważasz? 
1/2 : 2 = 1/4 ;  1/2 x 1/2 = 1/4
1/4 : 2  = 1/8;  1/4 x 1/2 = 1/8

cdn.