WPROWADZENIE DO MNOŻENIA UŁAMKÓW

W poprzednim poście opisałam jaka wiedza jest niezbędna do czynnego uczestniczenia w lekcji nr. 1. 
Przebieg lekcji:
UWAGA: działania na liczbach naturalnych.
Nauczyciel zapisuje pierwszy punkt na tablicy i daje czas uczniom na konsultację z sąsiadem, czy zdanie jest prawdziwe. Następnie uczniowie dzielą się na forum klasy swoim stanowiskiem. 
1. Mnożenie to wielokrotne dodawanie. Po dyskusji uzupełniamy zdanie: jednakowych elementów.
2. Times (razy) means "groups of" - zamiast tłumaczenia - przykład: 
3 x 4  to 3 grupy czwórek/trzy razy po cztery/trzy czwórki ( 3 x 4 = 4 + 4 + 4.)  np. 3 torby, a w każdej 4 jabłka. Gdybyśmy chcieli zapisać działanie 4 x 3, to byłyby 4 torby po 3 jabłka w każdej.
3. Mnożenie można przedstawić za pomocą prostokąta. 

np. 6 x 2  = 12

Mnożenie z wykorzystaniem prostokąta to alternatywna strategia do mnożenia sposobem pisemnym. Zajrzyjcie TUTAJ.
4.  Możesz zmienić kolejność czynników w mnożeniu, a iloczyn (wynik mnożenia) pozostanie ten sam tzw. przemienność mnożenia.

6 x 2  = 2 x 6 

5. Aby ułatwić sobie rachunki możesz rozdzielić liczby tzw. rozdzielność mnożenia względem dodawania/odejmowania.
Uwaga: trzeba pomóc dzieciom zrozumieć, co nauczyciel miał na myśli podając przykład do rozwiązania np. 6 x 15.

WARTO TO REGULARNIE ĆWICZYĆ - najpierw na klockach - można je przesuwać!

Uczniowie podają swoje sposoby np.
6 x 15
15 = 10 + 5
6 x 10 = 60
6 x 5 = 30
60 + 30  = 90

Po klockach - rysunek.

lub  6 = 3 + 3
6 x 15 = (3 x 15) + (3 x 15)  = 45 + 45 
...

Potem przechodzimy do trudniejszego przykładu: np. mnożenia liczb dwucyfrowych.

6. Kiedy mnożymy dwie liczby (dwa czynniki) , to w wyniku otrzymujemy liczbę większą niż czynniki. Po dyskusji dopisujemy dwa wyjątki: mnożenie przez 1 i 0.

Kolejna lekcja  - te same 6 punktów, ale tym razem zajmujemy się ułamkami na przykładach wybranych przez nauczyciela:
6 x 1/2.

https://mathsolutions.com/ms_classroom_lessons/introducing-multiplication-of-fractions/

Przedstawienie mnożenia z wykorzystaniem prostokąta:

Marilyn Burns: Teaching Arithmetic: Lessons for Multiplying & Dividing Fractions, Grades 5-6

W trakcie lekcji pojawiają się przykłady/pytania uczniów np. 1/2 x 1/2
W punkcie 6 oprócz przykładu 6 x 1/2 uczniowie zastanawiają się nad takim działaniem: 6 x 3/2
Nie mogę opisać całej ksiażki, ale jeszcze w następnym poście wybiorę kilka rzeczy, które mnie urzekły.